Математика. Биссектриса угла. Определение, свойства.

Биссектриса угла треугольника – это луч, который исходит из вершины треугольника и делит данный угол пополам.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется инцентром треугольника.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой, находящейся на противолежащей стороне.

Свойства биссектрисы угла треугольника

1. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам:

     

2. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
3. Биссектриса угла – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла.
4. Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.
5. В правильном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.