Математика в литературных произведениях

№ п/п

Этапы занятия

Задача педагога

Содержание этапа занятия

Мотивационно-проблемный

Адаптировать учеников к деятельности, организовать межличностное взаимодействие, создать проблемную ситуацию, создать условия для формулирования задач обучающимися самостоятельно или под руководством учителя.

Учитель литературы: Здравствуйте, ребята, садитесь! Давайте настроимся на наш урок. Ребята подготовили для вас небольшую сценку.

Математик:

Нет ничего важнее той науки,

что люди математикой зовут. 
Что людям могут дать пустые звуки? 
Писать стихи… Но разве это труд? 
Филолог:

Нет ничего ужасней чисел скучных,

Каких-то формул, множества нулей. 
А слово нужное? Оно ведь лечит душу, 
И в трудный час нас делает сильней. 
Математик:

Нет! Миром числа управляют.

Они в порядок наш приводят ум. 
И истину лишь математики познают, 
Как Архимед, Евклид, Паскаль и Юнг. 
Филолог:

Есть листьев шум и мир под облаками.

Рассвет. Туман. Осеннее ненастье. 
Числом не скажешь все, что выразишь словами - 
И боль, и страх, любовь и счастье.

Математик:

Но математику учил ракет создатель,

И в космос полетели мы без вас.

Филолог:

Нет! Первым в космос полетел писатель,

Писатель тот, который был фантаст. 
Учитель литературы:

Друзья мои! не надо ссор, 
Не разрешить вам этот спор.

Учитель математики:

Решение всего одно

И лишь в гармонии оно!

Учитель математики: Как это ни странно, математика и литература, не так далеки друг от друга.

Учитель литературы: Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости и наблюдения различных явлений жизни. Литература учит нас понимать окружающий мир.

Учитель математики: Математика – точно мыслить, соизмерять, оценивать этот мир. И сегодня у нас необычный урок. Давайте для разминки решим анаграмму: ТЕМАМАКАТИ, ЧИДАЗА, РАТЕЛИРАТУ. А теперь сформулируйте из этих слов тему нашего урока. Итак, правильно, мы сегодня будем искать математические задачи в литературных произведениях и решать их. Какие цели мы себе поставим?

Деятельностный

Организовать деятельность обучающихся, направленную на преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения, решение проблемной ситуации, моделирование, построение системы частных задач, поисковая, проектная и другие виды деятельности.

Учитель литературы: Ребята, а докажите, что мы всегда пользуемся математикой при анализе стихотворений! (Она нужна для определения стихотворных размеров). Давайте повторим стихотворные размеры.

Сегодня для поиска задач мы возьмем произведения Пушкина и Чехова. Между рождением Пушкина и смертью Чехова уместился целый век, золотой век русской классической литературы. Они стоят словно у двух концов единой неразрывной цепи – в ее начале и в конце.

Лев Толстой сказал: «Чехов – это Пушкин в прозе… Он, как и Пушкин, двинул вперед форму», – имея в виду прежде всего, что оба они создали новые для русской литературы и всего человечества формы письма.

Учитель математики: Маленькому А. Пушкину один из гостей в доме Ганнибалов (деда Пушкина) предложил задачу: « Летела стая гусей, а навстречу им гусь. «Здравствуйте сто гусей!»—говорит он им. «Нас не сто – отвечают они ему, вот, если бы нас было столько , сколько есть, да еще раз столько , да полстолько, да четверть, да ты с нами , тогда было бы сто». Сколько гусей было в стае?» Мальчик долго размышлял над задачей и, только когда карета с гостем почти скрылась, он крикнул вдогонку, называя ответ.

Какой ответ назвал Пушкин?

Учитель математики: Ребята, вы нередко сталкиваетесь в произведениях со старинными мерами длины, а ведь это тоже математика! Знаете ли вы, что такое аршин и верста? Сколько это в метрах? (аршин – 71см, верста – 1060 м.)

Аршин - одна из основных русских мер длины использовалась с XVI в. Пришёл аршин на Русь вместе с купцами из далёких восточных стран.

Верста – русская путевая мера. Верста от слова вертеть. Первоначально – расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты - 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с 11 века.

Учитель литературы: В какой сказке Пушкина есть такие строки:

«Царь с царицею простился,

На добра коня садился,

Ей наказывал себя

Поберечь его любя

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко

Наступает срок родин

Сына Бог им дал в аршин.» («Сказка о царе Салтане»)

Учитель математики: Какого же роста был младенец?

Учитель литературы: Рост новорожденного ребенка редко превышает 55 см. Таким образом, как называется художественный прием, использованный Пушкиным в описании новорожденного царевича? (Гипербола)

Что этим хотел сказать автор?

А вот строки еще из одной сказки. Как она называется?

"Нет,-- говорит Балда,--

Теперь моя череда,

Условия сам назначу,

Задам тебе, вражонок, задачу.

Посмотрим, какова у тебе сила.

Видишь: там сивая кобыла?

Кобылу подыми-тка ты,

Да неси ее полверсты;

Снесешь кобылу, оброк уж твой;

Не снесешь кобылы, ан будет он мой".

Учитель математики: На какое расстояние бесенок должен был пронести кобылу? (530м.) Как вы знаете, упал он уже после трех шагов!

Учитель литературы: Из какого рассказа Чехова взят следующий отрывок:

«Землемер Глеб Гаврилович Смирнов приехал на станцию «Гнилушки». До усадьбы, куда он был вызван для межевания, оставалось еще проехать на лошадях верст тридцать—сорок. (Ежели возница не пьян и лошади не клячи, то и тридцати верст не будет, а коли возница с мухой да кони наморены, то целых пятьдесят наберется.)»

Учитель математики: Почему землемер вынужден был найти извозчика? Неужели он не мог пройти пешком это расстояние? (Это примерно 32 километра, идти было бы слишком долго).

А теперь немного отдохнем и проведем зарядку для глаз. Вероника нам поможет.

Учитель литературы: Летом 1831 года, женившись, Пушкин проводил лето в Царском Селе и вновь посетил Лицей. Известно, что лицеистов в классе рассаживали в соответствии с успехами в учении: чем ниже успеваемость воспитанника, тем дальше от кафедры он должен был садиться. И вот тогда летом 31-го года один самый смелый воспитанник спросил поэта - за что учитель математики отправил его за самую последнюю парту?! Эту историю поэт зашифровал в рассказе о 33 богатырях, выходящих из моря.

Учитель математики: Давайте вспомним этот эпизод из «Сказки о царе Салтане» и найдем здесь математическую ошибку. (Подготовленный ученик читает отрывок)

Каждый день идет там диво:

Море вздуется бурливо,

Закипит, подымет вой,

Хлынет на берег пустой,

Расплеснется в скором беге —

И останутся на бреге

Тридцать три богатыря,

В чешуе златой горя,

Все красавцы молодые,

Великаны удалые,

Все равны, как на подбор;

Старый дядька Черномор

С ними из моря выходит

И попарно их выводит,

Чтобы остров тот хранить

И дозором обходить.

Учитель математики: Итак, на берег из моря выходят 33 молодых богатыря и старый дядька Черномор, который выводит их парами, то есть по двое. Но 33 на 2 не делится, следовательно, поэтическое описание оказывается ложным, невозможным с точки зрения арифметики.

Учитель литературы: А теперь давайте вспомним рассказ Чехова «Репетитор». В чем заключается идея этого рассказа? (отвечают)

Давайте теперь попробуем сами решить задачу

Учитель берет задачник и диктует:

— «Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?» Повторите задачу.

Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138.

— Для чего же это вы делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю!

Зиберов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.

«Странно... — думает он, ероша волосы и краснея. — Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая»...

Контрольный

Организовать деятельность обучающихся, направленную на соотнесение исполнения действия, последовательности операций результату, цели, задачам, т.е. реально последовательным выполненным операциям.

Возможен рефлексивный контроль.

Учитель литературы: Перед вами на листочках малоизвестный шутливый рассказ А.П. Чехова «Урок арифметики». Прочитайте рассказ, найдите в нем математическую задачу, решите ее и ответьте на вопрос, в чем ошибка батюшки? Работаем в парах.

«В сельской школе заболел учитель, и вместо него на урок арифметики пришел местный священник.

- Сегодня, дети – сказал он, - мы с вами займемся умножением и делением. Возьмем, например, 40 и разделим на 8.

Батюшка написал на доске 40, провел вертикальную черту, горизонтальную, и задумался и сказал: «3». И еще подумал и сказал: «Мало». Он зачеркнул цифру 3 и написал 4. «Теперь достаточно, - сказал священник. – Умножаем 4 на 8, получаем 32. Вычитаем из 40 32 и получаем 8. Делим 8 на 8, получаем 1. Итого 41». Батюшка долго смотрел на доску и говорил: «Странно». Про себя он думал: делили 40 на 8, а получили 41. Вдруг его осенило.

- Каждое действие деление можно проверить умножением. Возьмем 41 и умножим на 8. Батюшка выполнил действие на доске и получил 40. Он долго смотрел на доску и говорил: «Странно». Но последние его слова были: «Странно, но верно!»

Учитель математики:

Составьте уравнение по условию задачи:

Решите самостоятельно

Решите задачу Диофанта

Если прибавить к 20 и отнять от 100 одно и то же число, то полученная сумма будет в 4 раза больше полученной разности. Найти неизвестное число.

Рефлексивный

Организовать оценку учеником результата своей деятельности по определённым им самим критериям; оценку усвоения общего способа деятельности полученному результата, поставленной задачи; соотнесение правильность выбора, планирования, выполнения и результата действия с требованиями конкретной задачи; выдвижение гипотез о причинах успехов, ошибок; определение границ своих результатов.

Итак, наш урок подходит к концу, давайте оценим свою деятельность. Вспомните цель нашего урока. Как вы думаете, мы смогли ее с вами достигнуть?

А сейчас я покажу вам наши «смайлики настроения». У кого такое настроение после сегодняшнего урока? (Зеленая карточка) У кого такое? (Желтая карточка) Кто уходит с урока с таким настроением (Красная карточка). Очень рада, что ребят с таким настроением оказалось мало (или не оказалось вообще).

Хорошо, ребята, сегодня на уроке активно работали почти все.

Домашнее задание:

1. Перечитать начало рассказа И. С. Тургенева «Муму», найти рост Герасима в сантиметрах.

2. Найти математические задачи в любых литературных произведениях и решить их.