Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.
Угол между плоскостями – наименьший из двугранных углов, образованных при пересечении плоскостей.
Двугранный угол может быть и острым, и тупым, а угол между плоскостями только острым!
Как измерить двугранный угол?
Нужно поступить так: из произвольной точки на ребре двугранного угла провести в каждой плоскости по перпендикуляру к этому ребру.
Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.
Чтобы найти величину двугранного угла или угла между плоскостями, нужно построить линейный угол и найти величину этого линейного угла.
Прямой двугранный угол – двугранный угол, который равен 90 градусов, то есть тот, у которого линейный угол равен 90 градусов.
Найти угол между плоскостями (можно двумя способами: геометрическим и алгебраическим).
При геометрическом способе нужно сначала построить угол двугранного угла, а потом искать этот линейный угол с помощью знаний из планиметрии.
Алгебраический способ – это применение метода координат – там есть формула для нахождения угла между плоскостями.
Какой же способ лучше?
Зависит от задачи. Если нужно найти, скажем, двугранный угол при основании правильной , то проще использовать геометрический способ, а если линейный угол двугранного угла никак не хочет проходить ни через какие удобные точки, то можно использовать метод координат как палочку выручалочку.