СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Математика. Уравнение окружности.

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Окружностью ( рис.1 ) называется геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки О, называемой центром окружности, на расстояние R . Число R > 0 называется радиусом окружности.

 

Уравнение окружности радиуса  R  с центром в точке О ( х0 ,  у 0 ) имеет вид:

х – х2  + ( у – у 2 = R 2 .

 Если центр окружности совпадает с началом координат, то уравнение окружности упрощается: х 2  +  у  2 = R 2 .

Пусть  Р ( х1 ,  у 1 ) – точка окружности ( рис.1 ), тогда  уравнение касательной к окружности в данной точке имеет вид:

х1 – х) ( х – х + ( у1 – у ) ( у – у ) = R 2 .

Условие касания прямой  y = m x + k  и окружности  х 2  +  у  2 = R 2 : k 2  / ( 1 + m ) = R 2 .