Матрицы. Операции над ними.

Матрицы. Операции над ними .

Матрица.

• Матрицей размера m × n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.
• Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Матрицы обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, элементы – малыми буквами; i – номер строки, j – номер столбца

Виды матриц .

• Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей – строкой , а из одного столбца – матрицей – столбцом.

• Матрица называется квадратной , если число ее строк равно числу столбцов.

• Элементы матрицы, у которых номер столбца равен номеру строки, называются диагональными и образуют главную диагональ матрицы

• Если у диагональной матрицы все диагональные элементы равны единице, то матрица называется единичной – Е

• Если все элементы равны нулю – это нулевая матрица

Операции над матрицами .

• Умножение матрицы на число

Произведением матрицы А на число λ называется матрица В = λА

• Сложение матриц

Суммой двух матриц А и В одинакового размера называется матрица С = А + В

• Вычитание матриц

Разность двух матриц одинакового размера определяется через предыдущие операции: А – В = А + (-1)В.

• Умножение матриц

Произведением матриц А · В называется такая матрица С, каждый элемент которого равен сумме произведения элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементов j-го столбца матрицы В