Метод координат

Контрольная работа по геометрии в 9 классе по теме «Метод координат»

Контрольная работа для 9 класса общеобразовательной школы, рассчитана на 1 час. Учебник: Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян, М., «Просвещение», 2014.

Цель работы – проверить умения находить координаты вектора по координатам его начала и конца;

длину вектора и расстояние между двумя точками; координаты середины отрезка; уравнения окружности и прямой.

1 вариант

1) Даны точки: Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Найти:

а) координаты векторов EF, GH б) длину вектора FG

в) координаты точки О – середины EF

координаты точки W – середины GH

г) длины векторов OW и EH

д) уравнение окружности с диаметром FG

е) уравнение прямой FH

2) A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4). Доказать, что ABCD – параллелограмм.

3) Окружность задана уравнением (x+2)²+(y-4)²=16. Принадлежит ли этой окружности точка M(-5;2)?

2 вариант

1)A(-2;4), B(4;-2), C(-8;-14), D(6;8) Найти:

а) координаты векторов AB, CD б) длину вектора BC

в) координаты точки M – середины AB

координаты точки N – середины CD

г) длины векторов MN и AD

д) уравнение окружности с диаметром BC

е) уравнение прямой BD

2)A (11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы BK.

3) Прямая задана уравнением 2x+3y+25=0.Принадлежит ли этой прямой точка K (-4;-7)?

Ответы.

1 вариант 2 вариант

1) а)(-8;-22), (6;-8) 1) a) (6;-6), (14;22)

б) корень из 260 б) 12 корней из 2

в) O(0;1); W(1;2) в) M(1;1); N(-1;-3)

г) OW=корень из 2; EH=14 г) MN=2 корня из 5, AD=4корня из5

д) (x+3)²+(y+2)²=65 д) (x+2)²+(y+8)²=72

е) x-y-6=0 е) 5x-y-22=0

2) ABCD – пар-мм 2) K(10;-7), BK=17

3) да 3) нет