Методическая разработка

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Адамовская средняя общеобразовательная школа №1

имени Михаила Иосифовича Шеменева»

«Утверждаю»

Директор школы ____________

/О.Н. Чайка/

«__»___201___года

«Согласовано»

Зам. директор по УВР_________

«_____» _______ 201_ г

Методическая разработка

«Решение геометрических задач профильного уровня при подготовке

к сдаче ЕГЭ»

Составил:

Дильжанов Арслан Лаикович

учитель математики

МБОУ «Адамовская СОШ №1

имени М.И. Шеменева»

Адамовка – 2017

Ни тридцать лет, ни тридцать столетий

Не оказывают никакого влияния на ясность

И красоту геометрических истин.

Льюис Кэрролл

Введение

В настоящее время одним из приоритетных направлений политики развития нашего государства является воспитание и образование российского общества. Решение проблемы обеспечения высокого качества образования во все времена стоит перед школой. Одним из путей повышения качества образования является развитие интеллектуальных, познавательных способностей школьников. В этом процессе неоценимую роль играет изучение математики и в частности геометрии на разных этапах обучения.

Геометрия как школьный учебный предмет всегда считался одним из самых сложных в школьном курсе математики (среди всего школьного курса). Российская учительская общественность непрерывно обсуждает, как учить геометрии, чему учить на уроках геометрии, с чего начинать и в каком возрасте начинать изучение геометрии (когда это нужно делать).В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. В разное время высказывались различные суждения по поводу преподавания геометрии и ее месте в системе школьного образования. По мнению многих, геометрия в школе — это не только основная математическая дисциплина, но и один из важнейших компонентов общечеловеческой культуры. Геометрия, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для решения главной задачи общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики.

Развитие учащихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей. Недостатки в освоении геометрии ведут к серьезному ущербу всего миропонимания, как материального, так и духовного. Поэтому воспитание геометрического мышления должно выходить за временные рамки курса геометрии как школьного предмета и продолжаться во все время пребывания обучающегося в школе.

Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного геометрического образования.

Анализ материалов экзаменационных работ по математике показывает, что решение геометрических задач вызывает трудности у многих обучающихся. Это объясняется прежде всего тем, что редко какая-либо задача по геометрии может быть решена с использованием определенной теоремы или формулы. Большинство задач требует применения разнообразных теоретических знаний, доказательства утверждений, справедливых лишь при определенном расположении фигуры, применение различных формул.

Согласно новым стандартам школьного математического образования, обучение в старших классах может осуществляться на двух уровнях – базовом и профильном. Профильный уровень предусматривает более глубокое изучение геометрии, включение в содержание некоторых новых тем, относящихся не только к стереометрии, но и к планиметрии, и имеющих важное значение для математического образования обучающихся старших классов, предполагающих связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с математикой.

В данном курсе учителю предлагается материал для профильного уровня обучения геометрии, дополняющий традиционное содержание курса в соответствии с новыми стандартами. Его можно также использовать при разработке элективных курсов по геометрии, проведении кружков и факультативов, для подготовки обучающихся к олимпиадам, конкурсам, турнирам по математике. Моя задача вывести высокомотивированных и одаренных детей на уровень более углубленного изучения геометрии. На этом уровне предполагается не только хорошее владение всем арсеналом средств школьной геометрии, но также и умение разбираться в ситуациях, обычно моделируемых в так называемых олимпиадных задачах. Критерием достижения этого уровня можно считать умение решать сложные планиметрические и стереометрические задачи, многофигурные задачи, многопараметрические задачи на построение.

Почти каждая геометрическая задача профильного уровня требует индивидуального подхода. Требуется дополнить и углубить имеющуюся рабочую программу специально подобранным материалом. Подобрать нужные образовательные технологии.

Объект исследования:

Преподавание геометрии в старших классах.

Предмет исследования:

Задания по геометрии в ЕГЭ профильного уровня, в частности, задания №14 (стереометрия), №16 (планиметрия).

Цель работы: показать применение технологии зачетной системы на уроках геометрии и вариантов осуществления поиска решения проблемы подготовки старшеклассников к сдаче ЕГЭ профильного уровня.

С учетом поставленной цели определяются следующие задачи:

1. Раскрыть сущность технологии зачетной системы.

2.Разработать примерное планирование уроков по геометрии с использованием зачетной системы.

3. Доработать и углубить рабочую программу по геометрии.

Методы исследования:

Анализ математической, методической и учебной литературы, обработка результатов, конструирование методических материалов.

Структура и объем работы.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

Глава 1. Научно-теоретическое обоснование

Геометрия – древнейшая наука, но несмотря на это, ее современная методологическая основа сформировалась сравнительно недавно: в конце XIX – начале XX веков. Условно последние десятилетия развития методики преподавания геометрии в школе можно разделить на следующие периоды.1. Период использования в школе учебников А.П. Киселева – вплоть до начала 60-х годов XX века.2. Период внедрения в школьную геометрию новых разделов: элементов теории множеств, геометрических преобразований, векторной алгебры и т.д. – В.Г. Болтянский, А.И. Фетисов, И.М. Яглом и др.3. "Колмогоровский период" (1965-1980) – характеризуется очень серьезным подходом к осмыслению всей структуры школьной математики в целом и геометрии в частности.4. "Период традиционных современных учебников" для массовой школы – Л.С. Атанасян и др., А.В. Погорелов, И.Ф. Шарыгин, А.Д. Александров и др. Появление этих учебников было связано с желанием авторов вернуться к более традиционному (чем у А.Н. Колмогорова) подходу к изучению школьного курса геометрии.

Одним из интереснейших разделов элементарной геометрии справедливо считается геометрия треугольника. Это не случайно. Несмотря на то, что треугольник едва ли не простейшая после отрезка фигура, он имеет много важных и интереснейших свойств, к которым сводятся свойства других, более сложных фигур. Среди теорем о треугольниках есть такие, изучение которых позволяет существенно расширить круг решения геометрических задач. Значение их состоит прежде всего в том, что из них или с их помощью можно вывести большинство теорем геометрии, они служат основой многих дальнейших выводов. Таковыми являются теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов и т.д. С понятием треугольника связаны имена многих выдающихся ученых: теорема Пифагора, формула Герона и многие другие. Но в геометрии треугольника много и таких теорем, авторы которых остались в истории науки только «благодаря треугольникам». Речь идет о двух таких теоремах – теореме Чевы и теореме Менелая. Обе они имеют интересные и многочисленные приложения, позволяют легко и изящно решать достаточно сложные геометрические задачи. В школьном курсе эта теорема не рассматривается. Название она получила в честь своего автора – древнегреческого математика и астронома Менелая Александрийского (примерно 100 г. н.э.). Эта теорема доказывается в третьей книге «Сферики» Менелая Александрийского (ок. 100 г. н. э.). Менелай сначала доказывает теорему для плоского случая, а потом центральным проектированием переносит её на сферу. Возможно, что плоский случай теоремы рассматривался ранее в несохранившихся «Поризмах» Евклида. Сферическая теорема Менелая была основным средством, с помощью которого решались разнообразные прикладные задачи позднеантичной и средневековой астрономии и геодезии.

Для многих современных обучающихся является тяжелой задачей умение ориентироваться в геометрических понятиях, теоремах, признаках или сделать нужные построения и как правило, чаще им проще выучить определенный набор формул и пользоваться одним алгоритмом. Новый стандарт акцентирует внимание учителей на необходимости использовать современные образовательные технологии, которые могут обеспечить развитие школьников. Не случайно, именно использование передовых технологий становится важнейшим критерием успешности учителя. Благодаря современным технологиям на уроках развертывается деятельность учеников.

Глава 2. Практическая часть

2.1. При работе в старших классах наиболее оптимальной системой организации учебной деятельности  для достижения поставленных целей является зачетная система. Применение в общеобразовательной школе элементов данной системы уместно и целесообразно, так как она даёт обучающимся возможность легко адаптироваться к обучению в высших учебных заведениях, качественней подготовится к сдаче ЕГЭ профильного уровня. Зачётная система — это особая форма организации проверки знаний, умений, навыков старших школьников, является одним из эффективных средств контроля, которая позволяет обеспечить быструю связь, т. е. проверить не только теоретический, но и практический материал.

В 5-6-х классах идет подготовительная работа к зачетной системе:

• учу оценивать себя и товарищей по классу;

• провожу взаимопроверку тетрадей;

• веду работу в парах, в четвёрках.

Такая работа учит обучающихся общаться, быть терпимыми друг к другу, к неудачам товарища; дети чаще приходят на помощь друг другу.

В 7-8-х классах работа усложняется, так:

- проводится в четвёрках сменного состава;

-обучаются консультанты, которые ведут подготовку обучающихся к урокам-зачётам.

Зачетная система обучения призвана способствовать:

1) Реализации принципов педагогики сотрудничества т. к. именно этот принцип лежит в основе взаимоотношений учитель-ученик. Взаимоуважение, демократический стиль общения - основа успешного труда и учителя и ученика старшей школы. 
2) Оптимизации учебно-воспитательного  процесса.

3) Созданию благоприятных условий не только для обучения, но и для развития и воспитания старшеклассников в процессе обучения. Показателями развития учащихся являются сознательное и уверенное применение ими знаний; самостоятельное установление предметных и межпредметных связей; высокий уровень умений самостоятельной умственной деятельности и т. д. 

4) Использованию дифференцированной и индивидуальной работы с обучающимися, учитывающие возрастные и психологические особенности старших школьников.

Для реализации поставленных задач предлагается нестандартная, для среднего общего образования, форма учебных занятий «Зачётная система», это:

1) урок-лекция;

2) урок-семинар;

3) урок решения ключевых задач;

4) урок-консультация;

5) урок-зачёт.

При организации уроков - лекции необходимо руководствоваться следующими требованиями к ней:

- изложение материала должно быть образным, доступным, но вместе с тем логичным, системным и последовательным;

- она должна быть безукоризненна в научном отношении, учить мыслить, а не мыслям, давать образцы анализа, разбора, обобщения, выходя за рамки учебника;

- в ходе лекции могут быть использованы наглядные пособия, схемы, раздаточный материал;

- лекция не должна быть длительно-монологической;

- неприемлемо в лекции этапы осмысления, закрепления, запоминания и применения переносить на дом.

Уроки-лекции - форма, которая предполагает погружение обучающихся в предлагаемую тему: уроки, рассказывающие всё крупными блоками и дающие экономию времени для творческой работы.

Цель - создать условия для того, чтобы обучающиеся имели целостное представление о новой теме.

Урок-лекция — это первый урок по новой теме.

Проводится он вот так:

1. На доске записывается план лекции.

2. Далее идёт совместное решение «ключевых» вопросов. Обучающиеся самостоятельно делают для себя новые открытия, опираясь на изучаемый материал.

3. Весь изученный материал конспектируется в тетрадях согласно предложенному плану.

4. Затем предлагается работа в парах, обучающиеся обмениваются полученными знаниями, используя план.

5. Итог подводится у доски. Желающие рассказывают о новой теме.

На первом же по теме уроке обучающиеся знакомятся с вопросами к зачёту.

Уроки-семинары предполагают обращение обучающихся к словарям, справочникам, дополнительной литературе.

Цель таких уроков - обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении определенной темы.

Уроки-семинары проводятся по следующему плану:

1. За 7—10 дней до семинара сообщаются вопросы и литература.

2. Учитель назначает ассистентов, которые готовят сообщения.

3. Задания к семинару включают как теоретические вопросы, так и практические.

4. Слушаются сообщения ассистентов. В обсуждении принимают участие все обучающиеся.

5. Рецензирование выступлений.

6. Подведение итогов.

Уроки-консультации - это когда вопросы задают дети, а отвечает на них учитель.

Цель таких уроков - проверить подготовку обучающихся к зачёту' по определённой теме.

Уроки проходят в форме собеседования. Учитель вовлекает обучающихся в содержание обучения. Обучающиеся могут задавать вопросы до урока или во время урока.

Уроки решения «ключевых» задач предполагают проведение как комбинированных, так и интегрированных уроков-практикумов во время изучения определённой темы.

Цель таких уроков - выполнить минимум основных задач по теме; отрабатывать определённые умения и навыки. На уроках-практикумах предлагаются задания повышенной трудности; задания, предполагающие использование знаний в нетиповых условиях. Также практикуется проведение интегрированных уроков.

Уроки-зачёты теоретического материала провожу после окончания очередного раздела, так как после таких уроков геометрии ученики лучше усваивают и запоминают теоремы и формулы. Такие уроки чаще всего проводятся в групповой форме. Группы формирую в зависимости от уровня подготовленности класса и усвоения темы. Либо это смешанные группы, либо по уровню усвоения материала, либо и те и другие.

Виды зачётов: работа по карточкам, опрос “цепочкой”, групповой зачет с предварительным опросом консультантов и т.д.

Зачёты проходят либо по индивидуальным карточкам, либо в форме тестов, как правило, дифференцируются на несколько уровней. Активно используются материалы ЕГЭ. После зачёта ребята получают домашние задания поискового и исследовательского характера, составляют свои задачи по теме, готовят доклады, рефераты, мини-проекты по теме.

Уроки зачеты создают резерв уроков, которые используются для подготовки к ЕГЭ, тестированию, привитию интереса к предмету, выполняя задачу профильного обучения геометрии. Кроме того, она поднимает качественный уровень преподавания математики в школе и способствует безболезненному переходу к обучению в других учебных заведениях, работающих по этой системе.

Зачётные уроки - это организация индивидуальной работы в группе.

Такие уроки проводятся по окончании изучения какой-то темы.

Учебный процесс организуется с учётом следующих моментов:

1. Обучающиеся систематически изучают или излагают новую тему, опираясь на рассказ другого.

2. Обучающиеся участвуют в планировании, организации, учёте и контроле работы группы.

3. Обучающимся предоставляется возможность узнать всё, что знают остальные и передавать свои знания другому. Группы формируются по количеству вопросов. Один обучающийся является консультантом. Каждый ученик имеет свою ведомость.

Общие правила организации групповой работы:

1.При оценке работы группы следует подчёркивать не столько ученические, сколько человеческие достоинства: терпеливость, доброжелательность, дружелюбие, приветливость.

2.Разбор ошибок, спорных ситуаций. Анализировать не содержательную ошибку, а взаимодействие, приведшее к ошибке.

3. Для работы групп парты надо ставить так, чтобы детям удобно было смотреть друг на друга.

Предметное тестирование.

Продолжением зачёта является практическая работа, которая проводится на втором зачётном уроке. Одним из видов проверки знаний является тестирование. Тестирование - это обобщённый материал по ключевым темам, нацеленный на выявление степени усвоения изучаемого материала.

Тестирование проводится на отдельных карточках (бланках ЕГЭ) для каждого обучающегося.

Для эффективного применения тестов необходимо соблюдение следующих условий:

1. Основным условием является полная самостоятельность обучающихся в процессе выполнения заданий.

2. Задания предлагаются в порядке возрастания сложности.

3. Разнообразие форм подачи тестовых заданий.

4. Чёткая инструкция учителя в начале работы.

2. Переходя к основной части разработки, планированию уроков по геометрии высокомотивированных старшеклассников начну с замечательных точек треугольника. К числу таких точек, изучаемых в школьном курсе геометрии, относятся:

а) точка пересечения биссектрис (центр вписанной окружности), которая находится внутри треугольника;б) точка пересечения серединных перпендикуляров (центр описанной окружности), которая может находится внутри (остроугольный треугольник),вне треугольника (тупоугольный треугольник) или в вершине прямого угла прямоугольного треугольника;в) точка пересечения высот (ортоцентр). Для остроугольного треугольника ортоцентр находится внутри треугольника, а в тупоугольном – вне.г) точка пересечения медиан (центроид), которая находится внутри треугольника.

Примерное планирование уроков по геометрии с использованием зачетной системы.

2.3. Согласно Основной образовательной программе школы в МБОУ «Адамовская СОШ №1 имени М.И. Шеменева» на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю,70 часов в год. При реализации рабочей программы используется учебник «Геометрия,10-11 классы» (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение»). Учителю математики, составляя рабочую программу по геометрии на учебный год за счет часов, отведенных ранее на обобщающее повторение, включить вопросы раздела "Геометрия на плоскости". Данная тема является дополнением и углублением изученных в курсе геометрии свойств. Применение опыта решения планиметрических задач с использованием теоремы Менелая помогает повысить уровень пространственного воображения и уровень логической культуры и глубоко подготовиться выпускникам к ЕГЭ (задания №14, 16). Требования к заданиям:

Задачи №14, 16 относятся к задачам повышенного уровня сложности с развернутым ответом. При выполнении задачи в бланке ответов № 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ. Требуется, чтобы сделанные выкладки были последовательны и логичны, ключевые моменты решения обоснованы, а математические термины и символы использованы корректно. Задача №14 является стереометрической задачей. Задача №16 является планиметрической задачей. Оценка выполнения задач второй части проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев, базирующейся на следующих требованиях.

Метод и форма записи решения могут быть произвольными, но решение должно быть математически грамотным, полным и обоснованным. При этом оцениваются продвижения выпускника в решении задачи. При решении задач можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.

Рекомендации при решении задач по геометрии:

- внимательно прочитать условие задачи,

- построить чертеж, соответствующий условию (по возможности, наиболее наглядный),

- дать характеристику фигуре, вспомнить определение, свойства, признаки,

- определить зависимости между элементами,

- рассуждать от вопроса задачи, постепенно используя данные условия.

Заключение

Представленная система педагогических средств интегрирует в себе уже известные в методике и практике учителей математики (предметные тесты, задания по карточкам) и новые средства (задания с элементами творчества, зачётная система). Методическая разработка «Решение геометрических задач профильного уровня при подготовке к сдаче ЕГЭ» составлена на основе пособия Л.В. Пчелиной «Нестандартные уроки». Применение уже известных приёмов и средств практикуется в новых условиях на новом языковом материале и направлено на то, чтобы обеспечить высокую активность старших школьников, сужение временных рамок использования описанных средств, эффективная подготовка высокомотивированных старшеклассников к сдаче ЕГЭ профильного уровня. Проведение уроков в нестандартной форме дает возможность учителю наиболее разносторонне осуществить проверку содержания каждой учебной темы по геометрии (широта, глубина). Также создаются условия, позволяющие старшим школьникам использовать имеющиеся знания в нетипичных условиях.

К окончанию школы у ребят сформировываются умения работы с учебником и дополнительной литературой, навыки самостоятельной работы и работы в группах. Чёткая система мобилизует выпускников.

Список литературы

1. Пойа Д., Как решать задачу, М.: Учпедгиз,1961,207 с.

2. Атанасян, JT.C. Геометрия. 10-11 классы : учебник: Базовый и профильный уровни / JI.C. Атанасян и др.. 18 изд-е. - М.: Просвещение, 2009. - 255 с.

3.Башмаков, М.И. Уровень и профиль школьного математического образования

4.Боженкова, Л.И. Методическая система обучения геометрии, ориентированная на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы: автореф. дис. . докт. пед. наук / Л.И. Боженкова. М., 2007,- 46 с.

5.Гусев, В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии? / В.А. Гусев // Математика в школе. 2002. - № 3. - С. 4 - 8

6.Зандер, В.К. О блочном изучении математики / В.К. Зандер // Математика в школе. 1991. - №4. - С. 38 - 42.

7.Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы : пособие для учителя/ под ред. А.И. Фетисова. М.: Просвещение, 1967. - 271с.

Приложение№1

Рейтинг ЕГЭ по среднему баллу ОО Адамовского района

Результаты ЕГЭ по математике (профильный уровень),

2016-2017 учебный год

Приложение 2

Анализ результатов ЕГЭ по математике 2016 г.

В 2016 году из 81 выпускников 11 класса 45 человек сдавали ЕГЭ на базовом уровне и 59 – на профильном.

Экзаменационная работа на базовом уровне состоит из 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

ЕГЭ на базовом уровне сдали все выпускники. Средняя отметка 4,49.

Результаты по школам.

В 2016 г. результат сдачи ЕГЭ по математике базового уровня выше прошлогоднего. Средний балл повысился на 0,34. Качество знаний выпускников повысилось на 6%.

Из 45 сдававших экзамен в 2016 г. на базовом уровне на «4» и»5» выполнили 44 выпускника, что составляет 97,78%. Средний балл – 4,49. Выше среднего районного балла в АСОШ №1, АСОШ №2, Теренсайской СОШ, Шильдинской СОШ.

Анализ выполнения работы по заданиям.

Средний % выполнения заданий – 83. Затруднения испытывали учащиеся при выполнении задания №13 при выполнении действий с геометрическими фигурами и №17 при решении уравнений и неравенств.

Экзаменационная работаЕГЭ на профильном уровне состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Для участников экзамена, планирующих использовать результаты ЕГЭ при поступлении в учреждения среднего и высшего профессионального образования, предназначены задания части 2 (С1-С6), требующие определенного уровня математических знаний и направленные на дифференциацию абитуриентов по уровню математической подготовки с учетом требований различных групп вузов. При выполнении данных заданий экзаменуемые должны привести полное развернутое решение.

Математику на профильном уровне сдавали 59 выпускников из 81 (72,8%)(в 2015 г. –61(83,6%)).

Результаты экзамена.

Выше среднего балла показатель в АСОШ №1, АСОШ №2, Аниховской СОШ, Теренсайской СОШ и Юбилейной ООШ.

Сравнительная диаграмма числа участников и среднего балла ЕГЭ (профильный уровень) по району.

По сравнению с прошлым годом показатель среднего балла снизился на 3%. Стобальников нет. Наибольший балл – 80 б – набрали три выпускника (Адамовская СОШ №1, Теренсайская СОШ, Юбилейная СОШ). Не преодолел минимальный порог (27 баллов) один ученик из МБОУ «Елизаветинская СОШ», набрав 18 баллов. Но этот выпускник сдал математику на базовом уровне на «4».

Средний процент выполнения заданий первой части - 76,7%. Очень хорошо справились с заданиями В1, В2, В3, В5, В6, В9. Из заданий второй части лучше всего справились с заданием С1 (решение тригонометрического уравнения с выбором решения из определенного промежутка). Нет ни одного правильного решения (или не приступали к решению) заданий С4 и С6.

Проведение единого государственного экзамена по математике дало возможность проверить комплекс основных умений, навыков и видов деятельности по предмету. Как показали результаты экзамена, выпускники умеют использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, выполнять вычисления и преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями и геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели.

В то же время, результаты экзамена выявили ряд нерешенных проблем, характерных для подготовки выпускников:

– ориентация на прочное усвоение базовых требований к математической подготовке;

– дифференциация обучения, разработка стратегии обучения и подготовки к экзамену с учетом уже имеющегося уровня общеобразовательной подготовки.

Изменившаяся идеология ЕГЭ по математике ориентирует и учителя, и учащихся на полноценное изучение курса математики.

Подготовка к экзамену должна проходить параллельно с изучением программного материала путем включения заданий в формах, используемых при итоговой аттестации. Кроме того, необходимо выявить и ликвидировать отдельные пробелы в знаниях учащихся. Одновременно надо постоянно выявлять проблемы и повышать уровень каждого учащегося в следующих областях, известных каждому учителю: арифметические действия и культура вычислений, алгебраические преобразования и действия с основными элементарными функциями, решение практических задач. Работа над внимательным чтением текста задачи, верным пониманием сути задаваемых вопросов и логики решения, контроль и самопроверка во избежание вычислительных ошибок, безусловно, способны повлиять на снижение количества ошибок при выполнении заданий.

Анализ итогов единого государственного экзамена по математике за последние годы показал позитивное влияние целенаправленной подготовки выпускников к сдаче экзамена в форме ЕГЭ на его результаты. Для организации непосредственной подготовки к ЕГЭ 2017 г. учителю и самому будущему участнику ЕГЭ рекомендуется как можно точнее определить целевые установки, уровень знаний и проблемные зоны, в соответствии с этим выработать стратегию подготовки. Можно условно выделить следующие целевые группы школьников.

Первая целевая группа – учащиеся с низким уровнем подготовки, фактически не освоившие материал основной школы. Наиболее важной проблемой, с которой может столкнуться учитель, будет отсутствие мотивации и базовых математических навыков. Следует начинать повторение с арифметического и алгебраического материала V–VI классов, регулярно отрабатывать технику вычислений. Следует обратить особое внимание на решение практико-ориентированных задач, обучение внимательному чтению условий задач. Также целесообразно диагностировать темы, по которым у ученика имеются определенный положительный задел, и стараться повысить успешность выполнения заданий по этим темам.

Вторая целевая группа – учащиеся, имеющие неплохой уровень базовой математической подготовки, но не намеренные использовать результаты ЕГЭ по математике для поступления в вуз. Им следует уделить определенное время закреплению успешности выполнения заданий части 1 и, возможно, решению одного из заданий С1 или С2 (в зависимости от индивидуальной склонности к алгебре или геометрии).

Третья целевая группа – учащиеся, имеющие достаточный уровень базовой математической подготовки, планирующие использовать результаты ЕГЭ по математике для поступления в вуз. Им следует, оценив текущий уровень знаний и диагностировав проблемы в освоении курса, добиться 100%-го выполнения заданий части 1, а также определить круг заданий части 2, которые реально выполнить во время экзамена (ориентиром могут служить хорошо освоенные темы). Необходимо также уделить внимание тренировке безошибочного выполнения алгебраических преобразований и вычислений. Целесообразно потренироваться в выполнении задания С6 (с целью выполнить его хотя бы на 1–2 балла).

Четвертая целевая группа – учащиеся с высоким уровнем математической подготовки, намеренные использовать ЕГЭ по математике для поступления в вузы с высоким конкурсом. Им следует определить задания части 2, вызывающие наибольшие затруднения, и работать над соответствующими темами. При этом целесообразно регулярно проводить тренинг по заданиям части 1, что будет способствовать не только снижению вероятности случайной потери балла на экзамене, но и повышению общей культуры вычислений, которая особенно важна при выполнении заданий с развернутым ответом.

Руководитель РМО учителей математики А.Л.Дильжанов

Дильжанов Арслан Лаикович, учитель математики Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Адамовская средняя общеобразовательная школа №1 имени М. И. Шеменева»Адамовского района