Методическая разработка по математике на тему: "Задачи"

Урок математики. 4 класс. 
Тема: Задачи на движение. 
Цель урока: закрепление умения решать задачи на движение. 
Задачи: 
Образовательные: 
формировать умение решать задачи на движение; учить применять на практике ЗУН, полученные в ходе изучения данной темы. 
Развивающие: 
развивать внимание, память, логическое мышление; развивать математическую речь учащихся. 
Воспитывающие: 
воспитывать трудолюбие, ответственность; умение работать в паре и классом, слушать и слышать других. 

Ход урока 
I. Организационный момент 

Долгожданный дан звонок, 
Начинаем мы урок. 
Слушайте внимательно, 
Работайте старательно. 

II. Сообщение темы урока. 

- Посмотрите на экран, что объединяет все эти объекты? (Движение) 
(На экране движущиеся объекты: велосипедист, самолет, лодка, машина, лыжник, ракета.) 
- Как думаете, что мы будем делать сегодня на уроке? (Решать задачи на движение) 
- Где нам может пригодиться умение решать задачи на движение? 
(В жизни. Чтобы не опаздывать на встречи, спланировать время выхода, рассчитать скорость движения) 

- Мы не просто будем решать задачи, а отправимся в путешествие. Мы поедем в нашу столицу Астану. Перед дальней дорогой нам надо немного размяться. 

III. Актуализация знаний. 

1. - Какие величины используются в задачах на движение? (Расстояние, скорость, время) 
- Какой буквой обозначается расстояние? S 
- Как его найти? ( Расстояние равно скорости, умноженной на время.) 
S =V ∙ t 
- Какой буквой обозначается скорость? V 
- Как ее найти? (Скорость равна расстоянию, деленному на время.) 
V = S : t 
- Какой буквой обозначается время? t 
- Как его найти? (Время движения равно расстоянию, деленному на скорость) 
t = S : V 

2. Раздели данные единицы измерения на три группы. 
Км/мин мм сек неделя см м/сек 
- По какому признаку вы их разделили на 3 группы? (Единицы измерения расстояния, скорости, времени) 
- Какими еще единицами измерения можно добавить каждую группу? 

3. Математический диктант. 
• Мы летели на самолёте 3 часа со скоростью 900км/ч. Какое расстояние мы пролетели? 
• Поезд за 4 часа прошёл 360 км. С какой скоростью он двигался? 
• За какое время прошел турист 28 км, если он шел со скоростью 4 км/ч? 
• Какое расстояние проплывет катер за 4 часа, если он движется со скоростью 30 км/ч? 
• Мотоциклист за 4 часа проехал 320 км. С какой скоростью он двигался? 
• Крейсер проплыл 80 км со скоростью 40 км/ч. Сколько времени он затратил? 
• За 2 часа вертолет пролетел 600 км. С какой скоростью он летел? 
• Какое расстояние пройдет лыжник за 5 часов, если будет двигаться со скоростью 15 км/ч? 
• Расстояние от города до поселка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч? 

4. - Какие существуют виды задач на движение? 
• Движение навстречу друг другу (на сближение) 
• Движение в противоположные стороны (на удаление) 
• Движение друг за другом 
- Что общего в этих задачах? 
(Есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние) 
- Чем отличаются эти задачи? 
(Направление движения объектов) 

IV. Решение задач 
- Я вижу, вы готовы отправиться в путешествие. Нам необходимо узнать, какое расстояние мы с вами должны преодолеть, для этого вы должны решить задачу. 
1. Самостоятельная работа. 
Задача. 
Расстояние от г. Петропавловска до г. Кокшетау можно преодолеть за 2 ч со скоростью 90км/ч и расстояние от г. Кокшетау до г. Астаны за 4 ч со скоростью 75км/ч. Найди расстояние между г. Петропавловском и г. Астаной. 

Проверка решения. 
- Что находили? (Расстояние) 
- Как находили? (S =V ∙ t ) 
90∙2=180 (км) – расстояние между Петропавловском и Кокшетау 
75∙4=300 (км) – расстояние между Кокшетау и Астаной 
180+300=480 (км) – расстояние между Петропавловском и Астаной 

2. Физкультминутка. 
- Мы сегодня говорим о движении, и мы должны знать правила дорожного движения. Вот мы сейчас с вами и повторим эти правила в нашей физкультминутке. Да – хлопать в ладоши, нет – топать. 
• Пешеходы должны пересекать проезжую часть по пешеходным переходам. 
• Выезжать за пределы дворовой территории можно детям с 7 лет. 
• Можно играть на проезжей части дороги и на тротуаре. 
• Переходить улицу можно только при зеленом свете светофора. 
• Переходя через улицу, сначала посмотри направо. 
• Нельзя обходить автобус, троллейбус, трамвай ни спереди, ни сзади. Для того чтобы перейти дорогу, необходимо дойти до ближайшего пешеходного перехода. 
• Красный сигнал светофора означает: движение транспорта запрещено. 

3. Работа в группах. 
- Итак, мы отправляемся в путь. А сейчас будем работать в группах. На столе лежит карточка с задачей и план работы. 

Задача. 
Мы выехали из Петропавловска, навстречу нам из Астаны выехали наши друзья. Через сколько часов мы встретимся, если мы будем ехать со скоростью 85 км/ч, а наши друзья со скоростью 75 км/ч? Расстояние между городами мы нашли в первой задаче. 
План работы: 
• Определить вид задачи. 
• Сделать чертёж и соответствующие надписи на чертеже. 
• Решить задачу по действиям с пояснениями. 

Проверка решения. 
Ответы учащихся. (Эта задача на встречное движение. Для того чтобы решить задачу такого вида, нам необходимо, сначала найти скорость сближения, а затем расстояние разделить на полученный результат.) 
75+85=160 (км/ч) – скорость сближения 
480:160=3 (ч) – время 

4. Коллективный разбор задачи и самостоятельная запись решения. 
- Продолжаем наше путешествие. По дороге мы встретили двух велосипедистов. Они выехали одновременно из поселка в одном направлении. Скорость первого 13км/ч, скорость второго 11км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? 

- В каком направлении двигаются велосипедисты? (Одновременно, в одном направлении.) 
- Какова скорость первого велосипедиста? (13км/ч) 
- А скорость второго?( 11км/ч) 
- Что еще известно в задаче? (Время) 
- Что нужно найти в задаче? (Расстояние) 
- Как будем решать? Что сначала узнаем в задаче? (Скорость удаления) 
- Как найти скорость удаления при движении в одном направлении? (Из скорости первого вычесть скорость второго) 
- Как найти расстояние? (Расстояние равно скорости, умноженной на время) 
13-11=2 (км/ч) – скорость удаления 
2∙3=6 (км) – расстояние между велосипедистами через 3 часа 

5. Решение задачи вдогонку. 
- По дороге мы встретили водителей легкового и грузового автомобилей. Они обратились с просьбой. Мы должны помочь им узнать скорость грузовика. 
Задача. 
Из двух пунктов, расстояние между которыми 150 км, выехали одновременно в одном направлении легковой автомобиль и грузовик. Через 5 часов легковой автомобиль догнал грузовик. Найдите скорость грузовика, если скорость легкового автомобиля 80 км/ч. 

- Как двигаются объекты? (Вдогонку.) 
- Какую скорость находим? (Скорость сближения.) 
- Как найдем скорость сближения? 
- Как найдем скорость грузовика? 
150:5=30 (км/ч) – скорость сближения 
80-30=50 (км/ч) – скорость грузовика 

V. Подведение итогов 
- Вот наше путешествие подходит к концу. Вы молодцы! Справились со всеми заданиями. Ребята, понравился вам наш урок? 

VI. Рефлексия. 
Закончи предложение: 
• Для меня было интересным…. 
• Я не знал(а) что…. 
• Труднее всего было… 
• Я точно запомнил(а), что…. 

V. Домашнее задание. 
Составить и решить задачу на движение.