Методическая разработка практического занятия для преподавателя ТЕМА: «ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ»

Методическая разработка

практического занятия для преподавателя

ТЕМА: «ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ»

Предмет (УД, МДК, ПМ)

Математика

Специальности 34.02.01 «Сестринское дело», 34.02.02 «Акушерское дело»

Курск

Тема занятия: «Исследование функций»

Тип занятия: практическое.

Место проведения: учебная аудитория

Продолжительность занятия: 90 минут.

Методы обучения: наглядный, словесный.

Цели занятия:

• общеобразовательные:

учить обучающихся строить графики функций, исследовать функции по графику;

• воспитательные:

выработать умение выделять главное, сравнивать, обобщать; формировать графическую культуру учащихся, математическую речь;

• развивающие:

развитие умений применять теоретические знания в изменившейся ситуации; развитие умения рассуждать, сравнивать, формулировать выводы при наблюдениях; развитие памяти, внимания, наблюдательности.

Студент должен:

Знать: свойства и графики различных функций.

Уметь: строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций.

Планируемые образовательные результаты:

• предметные:

сформированность представлений о свойствах функции и их графиках;

• личностные:

формирование представлений о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

• метапредметные:

умение самостоятельно осуществлять, контролировать деятельность; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности.

Оснащение занятия:

1. Учебник: Алгебра и начала анализа: учеб.для 10-11 кл., общеобразовательных учреждений / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.]

2. Мультимедийная презентация: слайды - сопровождение занятия

3. Раздаточный материал

План занятия

Ход занятия

1. Организационный момент

Приветствие студентов, проверка их внешнего вида и санитарного состояния аудитории; проверка присутствующих, подготовка рабочих мест, создание атмосферы общения, психологического и коммуникативного комфорта.

1. Контроль уровня знаний студентов по предыдущей теме, проверка домашнего задания

• проверка домашнего задания у доски

• Перечисляем свойства функций.

  • Область определения. (что такое?)

  • Область значений (множество значений). (что такое?)

  • Четность, нечетность функции. (как определить?) Графическая иллюстрация четной, нечетной функции. (симметричность относительно осей) Аналитическая запись свойства четности, нечетности.

  • Промежутки возрастания и убывания функции.

1. Мотивация изучаемой темы, совместное целеполагание

- Расширить знания о степенных функциях

1. Актуализация знаний

Провести беседу, помочь вспомнить и систематизировать знания о ранее изученных функциях и их графиках

Что называется функцией (Функция - это зависимость между двумя

множествами, при котором каждому элементу из одного множества ставится в

соответствии с некоторым правилом, законом единственный элемент из другого

множества).

1. Что такое степенная функция? (Степенными функциями называются функции

вида у = х^r, где r – заданное рациональное число).

1. Что такое r ? (Это показатель степени)

1. А что зависит от показателя степени? (свойства и график функции)

1. Повторим свойства и графики функций (Приложение 1)

Рассмотрим степную функцию с четным натуральным показателем, графиком данной функции является?

Обратить внимание на то, что чем больше показатель степени, тем ближе оси параболы расположены к оси Оy.

Вспомним свойства этой функции

Рассмотрим степную функцию с нечетным натуральным показателем, графиком данной функции является? ( кубическая парабола)

Вспомним свойства этой функции

Рассмотрим степную функцию с целым отрицательным нечётным показателем, графиком данной функции является? ( гипербола)

Вспомним свойства этой функции

Рассмотрим степную функцию с целым отрицательным чётным показателем, графиком данной функции является? ( гипербола)

Вспомним свойства этой функции

Рассмотрим степную функцию с положительным дробным показателем, со значениями от 0 до 1 графиком данной функции является? ( ветвь парабола или кривая похожая на ветвь параболы)

Вспомним свойства этой функции

Рассмотрим степную функцию с положительным дробным показателем, со значениями большем 1, графиком данной функции является? ( ветвь парабола или кривая похожая на ветвь параболы)

Вспомним свойства этой функции

Рассмотрим степную функцию с отрицательным дробным показателем, графиком данной функции является? ( ветвь гиперболы или кривая похожая на ветвь гиперболы)

Вспомним свойства этой функции

1. А вот если показатель степени равен 1, что это за функция и что является ее графиком? (линейная, а ее график прямая, которая является биссектрисой 1 и 3 координатной четверти)

7. А если показатель равен 0? (получаем функцию y = 1, где x не равен 0)

1. Через какую точку проходит график любой степенной функции? (через точку (1;1))

1. Обобщение и систематизация знаний студентов по изучаемой теме (закрепление материала)

Работа с учебником .

№ 125

Доп № 126 .

Построить график и описать его свойства.

2)

3)

1. Рефлексия, само- и взаимооценка

сегодня я узнал…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я научился…

у меня получилось …

1. Подведение итогов занятия. Выставление оценок

• Чем мы сегодня занимались?

• Чему научились на этом занятии?

• Что нового узнали?

1. Задание на дом

Построить график и описать его свойства.

2)

3)

Преподаватель: ______________ ____________________________________