Методическая разработка урока по математике 6 класс

Интегрированный урок "математика + история" по теме "Сложение чисел с помощью координатной прямой"

Магомеднурова М.А. - учитель математики

Ашаева А.С.- учитель истории и обществознания

Тип урока: Комбинированный урок.

Форма: урок-диалог.

Цель:

Образовательная:

• продолжить формирование представления о хронологических датах как части исторических знаний и умений счета лет в истории; научить находить сумму целых чисел с помощью координатной прямой.

Развивающая:

• развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления, познавательного интереса, наблюдательности, внимания. Формирование потребности в приобретении знаний.

Воспитательная:

• воспитывать у учащихся трудолюбие и взаимоуважение.

Задачи:

• С помощью упражнений, познавательных заданий и задач различного типа повторить и закрепить знания, умения и навыки учащихся по хронологии; повторить понятие “координатная прямая”, “координата точки”, правила, закрепить умение выполнять сложение чисел и изображать точки на координатной прямой;

• Показать связь истории с математикой, стимулировать познавательную активность детей через разнообразные виды заданий и разные виды деятельности; развивать умения применять математические знания при решении нестандартных задач на историческом материале; переводить историческую модель задачи на математическую и наоборот; развивать речь, мышление, память учащихся; расширять их кругозор по изучаемой теме, знакомя с интересными фактами из истории летоисчисления.

• Воспитывать у школьников чувства ответственности, взаимовыручки, взаимопомощи, дружбы, сопереживания за успех работы группы; учить выстраивать деловые отношения с одноклассниками, полезно и бережно использовать каждую минуту своего и чужого времени.

Оборудование: проектор, компьютер.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация (историческая справка).

3. Актуализация опорных знаний (по истории ..15 мин)

4. Постановка целей урока (математика)

5. Объяснение нового материала.

6. Закрепление.

7. Контроль знаний учащихся.

8. Домашнее задание.

9. Рефлексия.

I. Организационный момент.

История.

Чтобы хорошо знать события прошлого, нам необходимо правильно ориентироваться во времени. Для этого существует историческое время. Оно разное: одно событие может длиться месяц, другое – год, а некоторые явления в жизни людей могут длиться тысячелетиями. Какое же оно – историческое время? Как правильно определить, в каком году произошло то или иное событие?

II. Мотивация.

Для того, чтобы ориентироваться в огромном историческом пространстве, существует для вас подсказка – это “лента времени”.

Рисунок 1.

Как считали время в древности? Необходимость счета времени понял уже первобытный человек. От этого зависела вся его хозяйственная деятельность. Поэтому и счет времени вели в соответствии с хозяйственными работами. Годом считали промежуток времени между сборами урожая или появлением новой травы на пастбищах.

Потом люди заметили, что счет времени можно вести по Солнцу или Луне. Сначала так считали только дни (от восхода до захода Солнца) и месяцы (от полнолуния до полнолуния), а затем и годы.
Позже возникали новые системы счета времени. Начали отсчет времени от важного памятного события. Год, в котором произошло это событие, считался первым. Следующие годы были вторым, третьим и так далее.

Был распространен и счет времени по годам правления царей. В этом случае в различных странах существовал свой счет годам. Это было очень неудобно.

III. Актуализация опорных знаний.

Современный счет времени в истории. Наша эра. Около двух тысяч лет назад, согласно преданию, родился Иисус Христос. Поэтому от года его рождения и ведут современный отсчет времени. Все, что произошло после рождения Иисуса Христа, называется нашей эрой, сокращенно пишется н. э. Если мы читаем 1067 или 1945 год, то значит, что столько прошло лет нашей эры.
Но много событий произошло до рождения Иисуса Христа. Принято считать, что они были до нашей эры, поэтому пишется до н. э.

До нашей эры отсчет лет идет в обратном направлении. Например: письменность возникла 3 тысячи лет до н. э., или около 5 тысяч лет назад, потому что уже прошло почти 2 тысячи лет нашей эры: 3+2=5 тысяч лет.

Задача 1.

Какой год был раньше и на сколько – 65 г. до н. э. или 40 г. до н. э.?

Решение:

65 г. был раньше.
65 – 40 = 25.
Задача 2.

Событие произошло в 124 г. до н.э. Сколько лет назад это было?
Отметьте его на “линии времени”.
Решение: 1 способ. 2019 + 124 = 2143.

Задача 3. Захоронение было сделано в 80 г. до н. э. и в прошлом году его обнаружили. Сколько лет оно пролежало в земле? Какое из захоронений сделано раньше: первое или второе, про которое известно, что оно пролежало в земле 2246 лет?
Решение: 2018 + 80 = 2098 лет пролежало в земле.
2246 – 2098 = 148, второе захоронение сделано раньше.

По такому же принципу построена работа с координатной прямой, где вы будите работать с положительными и отрицательными числами.

Когда и где появились отрицательные числа?

(Небольшое сообщение подготовила Магомедова Алия)

Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры), в связи с решением уравнений. Однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их “фу”.

Индийские математики Брахмагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Они составили правила действий для этих чисел. Правила сложения положительных чисел он выражал так: сумма двух имуществ – имущество, а сумма двух долгов - долг.

Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.
В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся немецкий ученый Михаэль Штифель (XVI век). Михаэль в молодости поступил в один из католических монастырей, а затем примкнул к протестантскому движению, возглавляемое Лютером, и стал сельским пастором. Штифель предался мистическим толкованиям по поводу чисел в Библии, с целью предсказания конца света. Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Рене Декарта (XVII век) и других ученых (XVII–XVIII века) отрицательные числа приобрели “права гражданства”.

Математика.

IV. Постановка целей урока.

Посмотрите на тему урока: Сложение ……… с помощью ……..прямой.

Какие слова здесь пропущены? (Чисел, координатной.)

 Запись даты и темы урока.

Ребята, я зачитаю вам четверостишие, а вы вдумайтесь и попробуйте определить цели урока.

Числа отрицательные, новые для вас,
Лишь совсем недавно изучил наш класс.
Сразу прибавилось нам теперь мороки:
Изучить все правила сложения на уроке!

Чем мы будем сегодня заниматься?

1. Еще не зная про отрицательные числа мы уже встречались в жизни с ними, в каких ситуациях? ( Выигрыш, проигрыш, отдал, взял, зарплата, налоги, долг и имущество)

2. Какая прямая называется координатной?

3. Как располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой?

4. Какие числа называются противоположными?

5. Какие числа мы называем целыми?

6. Можно ли сравнить “ленту времени” с координатной прямой?

7. Что называют координатой точки ?

Игра “Цепочка взаимодействий”: в ней могут участвовать все желающие. Надо по очереди называть слова, чтобы получилось определение.

(Математический диктант письменно в тетради в строчку, через запятую.)

Записать с помощью чисел (я читаю предложение, а вы заменяете его числом):

1. Патимат потеряла кошелек со 150 руб. (-150)

2. Сегодня утром было 3⁰ мороза (-3)

3. Температура тела курицы 40⁰ (40⁰)

4. Зимой в Якутии бывает 58⁰ мороза (-58⁰)

5. Высота горы Казбек 5033 м (5033)

6. Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (-11022)

7. Мама получила премию 3000 руб. (+3000)

8. Магомед вырос на 3 см (+3)

9. Лед на реке стал тоньше на 8 см (-8)

Проверяем себя. Открывается запись ответов на доске.

Шторка: -150, -3, 40, -58, 5033, -1102, 300, 3, -8.

Назовите числа в порядке возрастания. “Цепочка взаимодействий”

2) Сравните числа:

а)123 и -124; б) 3,7 и 0; в) ; г) -2 и 6; д)-10 и -5; е) .

V Объяснение нового материала.

Как звучала тема нашего предыдущего урока? (Изменение величин)

Пример: Пусть температура воздуха 8°С. Если температура изменится на 3°, то она станет равной 11°. А если изменится на -3°, то станет равной 5°.

Что происходит от прибавления положительного числа? (Любое число от прибавления положительного числа увеличивается.)

Что происходит от прибавления отрицательного числа? (Уменьшается.)

Перемещении точки по координатной прямой вправо выражается положительным числом, а перемещение токи по координатной прямой влево выражается отрицательным числом.

Объяснение материала по слайдам.

VI. Закрепление.

У вас на партах лежат листочки с заготовками (координатными прямыми), возьмите их подпишите свою фамилию и работайте в них. 

№ 1020 (а-е) (Ученик у доски выполняет решение с помощью заготовок координатной прямой.)

Обратите внимание на то, что отрицательные числа записываются в скобках! Кроме числа, которое стоит первым в записи примера.

а) -1 + 2 = 2

б) 3 + (-4) = -1

в) -3 + 6 = 3

г) 1 + (-5) = -4

д) -5 + 6 = 1

е) -3 + (-2) = -5.

Физкультминутка:

Выпадает отрицательное число – встают руки вверх 1 варианты за партами.

Выпадает положительное число – встают руки в стороны 2 варианты за партами. (-2,5; 5; ;-4; 8; -3;0)

№ 1021. Самостоятельно “Цепочка взаимодействий” на местах.

Сделать вывод? Их два.

1. От прибавления нуля число не изменяется.

2. Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

VII. Контроль знаний учащихся.

№ 1025 для сильных учеников.

Ответы: -2+3=1, -2+1=-1, -2+2=0, -2+(-3)= -5 -2+5=3, -2+(-4)= -6

VIII. Домашнее задание:

П.31 № 1039, 1040.

IX. Рефлексия.

Учитель: Закончите следующие предложения.

«На сегодняшнем уроке я понял, я узнал...»

«Особенно мне понравилось…»

«Было трудно…»

«Я похвалил бы себя…»

Итоги урока.

С помощью чего мы учились складывать целые числа?

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Мы с вами проложили дорогу в страну положительных и отрицательных чисел, по ней мы поедем дальше путешествовать, где научимся выполнять действия с этими числами без использования координатной прямой. Но это уже на следующих уроках.

Спасибо за урок!