Методическая разработка урока "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений»

Тип урока:     комбинированный

Цель урока:    познакомить обучающихся с основными приемами и методами решения показательных уравнений. Научить обучающихся применять знания в нестандартных ситуациях.

Задачи урока:

Образовательные: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять свойства показательной функции, свойство монотонности показательной функции и область её определения.

Развивающие:         способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Воспитательные: побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, ответственность за выполняемое задание, взаимопомощь, воспитывать аккуратность.

Оборудование:   компьютер, экран, индивидуальные оценочные листы.

Универсальные учебные действия:

Познавательные: определяют умения, которые будут сформированы на основе изучаемого раздела, определяют круг своего незнания; строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ

Регулятивные: планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств; формулируют учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно.

Коммуникативные: отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами; оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Личностные: понимают ответственность за качество приобретенных знаний.

Работа учащихся состоит из десяти этапов:

1. разгадывание кроссворда,

2. изучение нового материала (простейшие показательные уравнения и их решение),

3. выполнение тестовой работы,

4. изучение нового материала (решение показательных неравенств методом вынесения общего множителя за скобки),

5. выполнение тестовой работы,

6. изучение нового материала (решение показательных неравенств методом введения новой переменной),

7. выполнение тестовой работы,

8. изучение нового материала (решение показательных неравенств методом почленного деления),

9. выполнение тестовой работы,

10. рефлексия: тестовая работа.

Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы

(Приложение 1). У каждого ученика на парте.

Организационный момент.

Приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку.

Актуализация знаний. Сообщение темы урока

Притча. Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь” Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз. “Вот видишь, – сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…”Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

1 этап. Разгадаем кроссворд и узнаем тему урока (Приложение 2). У каждого ученика на парте.

Верно! Тема урока: «Решение показательных уравнений»

2 этап. Изучение нового материала (простейшие показательные уравнения и их решение) (3 балла)

3 этап. Тестовое задание №1. (10 баллов)

4 этап. Изучение нового материала (решение показательных неравенств методом вынесения общего множителя за скобки) (1 балл)

5 этап. Тестовое задание №2. (1 балл)

6 этап. Изучение нового материала (решение показательных неравенств методом введения новой переменной) (2 балла)

7 этап. Тестовое задание №3. (1 балл)

8 этап. Изучение нового материала (решение показательных неравенств методом почленного деления) (1 балл)

9 этап. Тестовое задание №4. (1 балл)

10 этап. Рефлексия (тестовое задание №5) (1 балл)

Запись домашнего задания (по вариантам):

Подведение итогов урока. Выставление отметок.

(Приложение 1)

Оценка за урок зависит от суммы n набранных баллов по всем заданиям.

Если n равно 21-22, то ученик получает «5»;

при 17 n 

при 14 n 18 - оценка «3»;

при n чает «2».

(Приложение 2)

По горизонтали:

1. Результат умножения (произведение)

2. Число, которое показывает сколько раз нужно повторить слагаемым какое-либо число, чтобы получить произведение (множитель)

3. Числовой множитель одночлена (коэффициент)

4. Буква, которая используется для записи величины, которая может принимать любое из ряда значений (переменная)

5. Соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент из другого множества (зависимость)

6. Равенство, двух алгебраических выражений, относительно которого поставлена задача отыскания всех значений переменной, при которой получается верное числовое равенство (уравнение)

7. Произведение n множителей, каждый из которых равен a (степень)

8. Повторяющийся множитель (основание)

9. Число, которое показывает сколько одинаковых множителей в произведении (показатель)

10. Число, которое обращает уравнение в верное числовое равенство (корень)

11. Любое число, отличное от нуля, в нулевой степени (единица)

12. Уравнения, имеющие одни и те же корни (равносильные)

13. Он ввел в математику современную запись степени (Декарт)