Методические разработки решения задач ОГЭ- 2021 (задачи №1- №5)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №1»

муниципального образования- городской округ город Касимов

Ш И Н Ы

Методическая разработка Барышникова Е.М. , МБОУ «СШ № 1»

Предложения и замечания по ОГЭ (экзаменационной модели по математике).

• Работа по содержанию считаю сложная, заданий многовато к всупительному заданию под номерами №1- №5, ученику нужно ещё его и внимательно прочитать, чтобы понять суть вопроса, и правильно по тексту, решая и размышляя дать правильный ответ.
• При изучении предмета на основе ФГОС возникла перегрузка относительно более слабых школьников, которые не могут усваивать всю информацию на максимальном уровне. Из добровольного, учение стало принудительным, причём в объёмах, явно непосильных для всех (в классе присутствуют ученики разного уровня подготовки и усвоения программного материала).

• Предлагаю разработать задания в КИМах, ориентированные на 3- х уровневую подготовку обучающихся и ориентировать обучение и подготовку к экзамену, начиная уже с 7- го класса, учеников определившихся в группы I, II и III уровня сложности усвоения необходимого опорного уровня подготовки по математике на различных этапах обучения.
• По геометрии увеличить число часов на изучение предмета до 3- х часов минимум, начиная с 7- го класса.

• Пересмотреть шкалу пересчёта суммарного балла за выполнение экзаменационной работы в целом в отметку по математике, особенно для прохождения аттестационного порога.

Ширина шины (В)

Конструкция шины(R)

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число – высота боковины Н в процентах к ширине шины.

Рис. 1

Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Диаметр диска

Н-высота боковины в процентах.

В- ширина шины

Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Ширина шины (В)

• Какой наименьшей ширины шины можно установить на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?

Конструкция шины(R)

Диаметр диска

РЕШЕНИЕ:

Н-высота боковины в процентах.

В- ширина шины

185/70 R14 .

Ответ: 195

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах .

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой  185/70 R14

D = 2H + d

Ширина шины В=185 мм (первое число) Высота боковины Н = 70% от В

0,70 ∙ 185 = 129,5 (высота боковины (Н)) Диаметр диска d = 14 дюймов

14 ∙ 25,4мм = 355,6 мм (диаметр диска) D = 2H + d = 2 ∙ 129,5 + 355,6 = 614,6 мм Ответ: 614.6

185/70 R14 .

d-диаметр диска

(lдюйм=25,4мм)

В=185

70

Ширина шины (В)

3. На сколько мм увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные заводом шинами с маркировкой 195/70R14 ?

Конструкция шины(R)

Диаметр диска

РЕШЕНИЕ:

185/70 R14 .

D 1 = d + 2H 1 D 2 = d + 2H 2

Было Стало

185/70R14 195/70R14

B B+10

H 1 = 0,7

D 2 – D 1 = d + 2H 2 - ( d + 2H 1 ) = …= 2(H 2 – H 1 )

D 2 – D 1 = 2(0,7(B+10)-0,7

Ответ: 14

Н-высота боковины в процентах.

В- ширина шины

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины, установленные заводом шинами с маркировкой 195/70R14 ?

Ширина шины (В)

Конструкция шины(R)

Диаметр диска

РЕШЕНИЕ:

(D+14)-

14

43,96

43960мм=43,96м44м

Ответ: 44

Н-высота боковины в процентах.

В- ширина шины

D 2 – D 1 = 14

185/70R14

195/70R14

Ширина шины (В)

Конструкция шины(R)

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скорости автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70R14? Округлите результат до десятых.

Диаметр диска

D=614,6

РЕШЕНИЕ

Н-высота боковины в процентах.

В- ширина шины

t-const, значит разница в показании спидометра зависит от разности диаметров (14

2,27

Ответ: 2,3

14

ОГЭ

Задания 1- 5

Котлы

ОГЭ

V=abc

V=14,7м 3

2.На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течении года?

• 16000+8000=24000(р)-электрический котел + установка
• 24000-21000=3000(р)

Ответ: 3000р

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаему объему парного отделения, обойдется дешеле эксплуатации электрической в течении года?

Решение.

• 2400 * 4 = 96000 (р) – «Ока» за год

• 1600*2 = 3200(р) – «Огонек» за год

• 9600 – 3200 = 6400(р)

Ответ: 6400р

V=14,7м 3

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупки печи ценой более 20000 рублей магазин представляет скидку 5% на товар и 40% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях.

Решение.

95% от 21000

21000*0,95 = 19950 (р) –стоимость печи

60% от 600

600*0,6 = 360 (р) – доставка

19950 + 360 = 20310 (р)

Ответ: 20310р

5. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха указаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

Решение

∆ ANB –равнобедренный

ОМ –радиус

NA=AB =20

MA=OM-OA=14

Из ∆OAB: OB 2 =OA 2 +AB 2

R 2 =(R-14) 2 +20 2

Ответ: 21,3

A

B

M

R-14

R

A

B

O

O

ОСАГО

ОСАГО

Коэффициент  бонус-малус  (КБМ)  зависит  от  класса  водителя.  Это коэффициент, понижающий или повышающий  стоимость  полиса  в  зависимости  от  количества  ДТП в  предыдущий  год.  Сначала

  водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий

  год  класс  водителя  рассчитывается  в  зависимости  от  числа страховых  выплат  в  течение  истекшего  года, 

в  соответствии  со  следующей таблицей.

Коэффициент  бонус-малус  (КБМ)  зависит  от  класса  водителя.  Это коэффициент, 

понижающий  или  повышающий  стоимость  полиса  в  зависимости  от  количества  ДТП в  предыдущий  год.  Сначала  водителю

присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год.

Каждый последующий  год  класс  водителя  рассчитывается 

в  зависимости  от  числа страховых  выплат  в  течение  истекшего  года, 

в  соответствии  со  следующей таблицей.

• Игорь  страховал  свою  гражданскую ответственность  три  года.  В  течение первого  года была  сделана  одна  страховая  выплата, 

после  этого выплат  не было.  Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования?

Ответ: ____________

3

год

класс

1

2

3

3

1

2

4

3

3год

2год

1год

Начало -3класс

1год – 1 страховая выплата

2год – нет страховых выплат

3год – нет страховых выплат

2) Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

Ответ: ____________

1

3) Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Решение.

Было 22 года

Начало 4 года: 25 лет (22+3=25)

.

год

0

0-1

1

1-2

2

1год

2-3

3-4

2года

3-4

3года

4года

Когда  Игорь  получил  водительские  права  и  впервые 

оформил  полис, ему было 22 года. Чему равен КВС

на начало 4-го года страхования?

Ответ: _________________

1,04

4) В начале третьего года

страхования Игорь  заплатил

за полис 18 585 руб. Во сколько  рублей 

обойдётся  Игорю  полис  на  четвёртый  год,

если  значения других коэффициентов

(кроме КБМ и КВС) не изменятся?

Ответ: __________________

7 800

Стоим. полиса=Базовый*КБМ*КВС

18 585=базов.*1,4*1,77

Базов==7500

3-й год: КБМ=1,4

КВС= 1,77

Стоим. полиса=Базовый*КБМ*КВС

ссылка

ссылка

С стоимость полиса=7500*1*1,04=7 800

год

класс

1

2

3

3

1

2

4

3

5) Игорь  въехал  на  участок  дороги  протяжённостью  2,6  км  с камерами, отслеживающими  среднюю  скорость  движения. Ограничение  скорости  на дороге  –  100км/ч.

  В  начале  и  в  конце  участка  установлены  камеры, фиксирующие  номер  автомобиля  и  время  проезда.  По  этим 

данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если  да,  на сколько  км/ч  средняя  скорость  на  данном  участке  была  выше разрешённой?

1ч=3 600с

1с =ч

11:11:51

11:10:33

2,6км

Скорость =

Время: 78с=ч=ч

Расстояние: 2,6км

V=2,6:

120-100=20

Ответ : 20