Методические рекомендации по математической грамотности при решении задач в 7-9 классах

Ларионова Ольга Сергеевна

Учитель математики высшей категории МБОУ СОШ №75/42

Методические рекомендации по математической грамотности при решении задач в 7-9 классах

В современной системе школьного образования предъявляются требования к выпускникам: это навыки работы в команде, лидерские качества, инициативность, ИТ-компетентность, финансовая и гражданская грамотности и многое другое. Заказ общества - на всесторонне развитую личность, способную принимать нестандартные решения, умеющую анализировать, сопоставлять имеющуюся информацию, делать выводы и использовать творчески полученные знания. И несомненно, новые требования предъявляются и к преподаванию школьных предметов, и математики в частности. Учителям нужно пересмотреть навыки приобретения критического мышления на уроках, в этом им могут помочь задания по формированию функциональной и читательской грамотности учащихся.

Так с учащимися 7-8 классов, в состав урока следует включать следующие приемы, например, «Кластер» или «Инсерт».

В методике, кластер — это карта понятий, которая позволяет ученикам свободно размышлять над какой-либо темой, дает возможность оценить свои знания и представления об изучаемом объекте, помогает развивать память.

Этапы работы при составлении кластера

1-й этап — посередине чистого листа (классной доски) пишется ключевое слово или словосочетание, которое является «сердцем» идеи, темы.

2-й этап — учащиеся записывают все то, что вспомнилось им по поводу данной темы. В результате вокруг «разбрасываются» слова или словосочетания, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы. Записывается все, что называют учащиеся, ничего не отсеивается.

3-й этап — осуществляется систематизация. После чтения учебника, объяснения учителя, учащиеся начинают анализировать и систематизировать изученный материал. Хаотичные записи слов-ассоциаций объединяются в группы, в зависимости от того, какую сторону содержания отражает то или иное записанное понятие, факт. Ненужное, ошибочное зачеркивается.

4-й этап — по мере записи появившиеся слова соединяются прямыми линиями с ключевым понятием. У каждого из «спутников» в свою очередь тоже появляются «спутники», устанавливаются новые логические связи. В итоге получается структура, которая графически отображает наши размышления, определяет информационное поле данной темы.

Методический прием — «Инсерт». Учащихся надо познакомить с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях специально подобранного и распечатанного текста. Помечать следует отдельные абзацы или предложения в тексте. Пометки могут быть следующие:

Для учащихся наиболее приемлемым вариантом завершения данной работы с текстом является устное обсуждение или заполнение таблицы. Обычно школьники без труда отмечают, что, известное им, встретилось в прочитанном тексте, сообщают, что нового и неожиданного для себя они узнали. При этом важно, чтобы ученики прямо зачитывали текст, ссылались на него.

Для обучающихся 9 классов методическим приемом является составление маркировочной таблицы «ЗХУ», которая является вариацией вышеописанного метода «Инсерт». Одной из возможных форм контроля эффективности чтения с пометками является составление таблицы.

Приведу пример задач на математическую грамотность с приемом «Кластер» для 8 класса

Задача. Коробка для торта

Задание 1. Прочитайте текст «Коробки для торта», расположенный после задания. Отметьте нужный вариант ответа, а затем приведите решение.

Дизайнеру фабрики необходимо рассчитать, для какой из двух коробок потребуется ленты меньше: в форме параллелепипеда или в форме цилиндра?

В форме параллелепипеда

В форме цилиндра

Одинаково

Приведите решение.

Текст: Кондитерская фабрика выпекает «круглые» торты, которые затем упаковывают в коробку в форме прямоугольного параллелепипед.

Основание параллелепипеда – квадрат со стороной 30 см, высота параллелепипеда равна 15 см.

Дизайнер фирмы предлагает упаковывать торт в коробку цилиндрической формы. Диаметр основания и высота такой коробки равны соответственно стороне основания и высоте коробки в форме параллелепипеда.

Формулы для справок:

𝑆 = 𝜋𝑅2 − площадь круга,

С = 2𝜋R − длина окружности, где 𝑅 − радиус круга.

Считайте, что 𝜋 = 3,14

Задание 2. Воспользуйтесь текстом «Коробки для торта», расположенным после задания. Отметьте нужный вариант ответа, а затем приведите решение. На изготовление какой из двух коробок требуется больше картона: в форме параллелепипеда или в форме цилиндра?

В форме параллелепипеда

В форме цилиндра

Одинаково

Приведите решение.

Кластер

Систематизация

Задание 1.

Ответ: одинаково.

Возможное решение 1: потребуется равное количество ленты, потому что диаметр основания цилиндра и высота равны стороне основания и высоте прямоугольного параллелепипеда.

Возможное решение 2: 1) 30·4+15·4=180 (см) – для перевязывания коробки в форме параллелепипеда;

2) 30·4+15·4 = 180 (см) – для перевязывания коробки в форме цилиндра.

Задание2.

Ответ: в форме параллелепипеда

Возможное решение:

1) площадь квадрата больше площади круга (круг целиком помещается внутри квадрата);

2)

где а-длина, b-ширина, n-количество граней

где -длина окружности основания, h-высота цилиндра, причем диаметр-это два радиуса

Заметим, что больше , а значит на изготовление коробки в форме параллелепипеда требуется больше картона, чем в форме цилиндра

Приведу пример задач на математическую грамотность с приемом составление маркировочной таблицы «ЗХУ» для 9 класса.

Задача. Масса теленка

Задание 1. Прочитайте текст «Масса теленка», расположенный после задания. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. При рождении теленок имел массу 40 кг, а через 30 дней – 64 кг. Вычислите его среднесуточный прирост за первый месяц жизни. Запишите свой ответ в виде числа.

Текст: В животноводческих хозяйствах тщательно следят за развитием и здоровьем молодняка. Наиболее точным показателем развития является живая масса, которую определяют путем периодического взвешивания животных. Приростом считается разность между массой животного в конце и в начале периода. Например, теленок при рождении имел массу 40 кг, а через 30 дней – 64 кг. Его прирост за 30 дней составил 24 кг. Среднесуточный прирост массы теленка (в граммах) за определенный период рассчитывают по формуле:

А = (𝑀−m)/𝑡 ∙ 1000, где А – среднесуточный прирост массы (в г), m – начальная масса животного (в кг); M – конечная масса животного (в кг); t – время между двумя взвешиваниями животного (в сут.).

Задание 2. Прочитайте текст «Масса телёнка», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа. В таблице показаны данные для оценки среднесуточного прироста телят от рождения до 6 месяцев.

Оцените среднесуточный прирост массы телёнка A, равный 792 г. Отметьте один верный вариант ответа.

Неудовлетворительный Удовлетворительный Хороший Отличный

Задание 3. Воспользуйтесь текстом «Масса теленка», расположенным после задания. Запишите ответ на вопрос, а затем объясните свой ответ.

При рождении теленок имел массу 40 кг. Сколько будет весить этот теленок через полгода (в кг), если для данной породы среднесуточный прирост массы в первые месяцы жизни составляет 860 г? Запишите свой ответ в виде числа. Округлите ответ до целого. Объясните свой ответ.

Задание 4. Воспользуйтесь текстом «Масса теленка», расположенным после задания. Запишите ответ на вопрос, а затем объясните свой ответ.

При рождении теленок имел массу 40 кг. Через сколько примерно месяцев после рождения масса теленка удвоится, если для данной породы среднесуточный прирост массы в первые месяцы жизни составляет 720 г? Запишите свой ответ в виде числа. Объясните свой ответ.

Задание 1.

Задание 2.

Задание 3.

Задание 4.