Методы и формы оценивания

Таксономия уровней познания Бенджамина Блума

Обучение – это не работа зрителя, пассивного наблюдателя. Цель обучения – развивать потребность учащихся думать, стимулировать обдумывание и анализ того, как они учатся; развивать ответственность самих учащихся за собственное образование.

Люди не учатся, просто сидя в классах и слушая учителя, вспоминая подготовленные задания и выдавая готовые ответы. Они должны говорить о том, что они изучают и чему научились, писать об этом, связывать это с прошлым опытом и применять изученное в повседневной жизни.

И, хотя эта мысль не нова, на каждом новом этапе развития общества она вновь выходит на первый план.

Еще в середине 50-х годов ХХ века американский ученый Бенджамин Блум наиболее интересное открытие сделал в результате интервью с известными музыкантами, математиками, пловцами-олимпийцами. Оно заключалось в весьма активной помощи и поддержке семьи. Он утверждает, что никто из них не добился бы выдающихся результатов самостоятельно. Блум писал: “Вопрос о том, кто из них гений, можно долго обсуждать, но выражение “гений себя проявит независимо от обстоятельств” не нашел подтверждения в данном конкретном исследовании”.

Модель Блума ориентирована на сферу познавательных функций.

“Таксономия является системой классификации предметов, принципов или фактов в соответствии с их существенными и логическими взаимосвязями”.

Сравнивая цели, заложенные в учебных планах, с принципиально возможными результатами, можно определить типы заданий и дополнительные цели для включения в свой учебный план.

Таксономия может оказать значительно помощь в определении целей, что в конечном итоге облегчает планирование учебного процесса и способствует выработке методики и процедур оценки.

Таким образом, таксономия является эффективным инструментом для анализа влияния обучения на развитие у детей способностей к запоминанию, осмыслению и решению задач.

Таксономия включает в себя 6 основных разделов: знание, понимание, применении, анализ, синтез и оценки. Эти разделы отражают иерархический порядок различных целей обучения. Элементы этой системы можно использовать в нашей повседневной работе.

Как задавать хорошие вопросы (некоторые подсказки)

• Когда вы задаете вопрос, подумайте – зачем вы его задаете?

• Какой ответ вы ожидаете получить на этот вопрос?

• Получу ли я такой ответ, который хочу, задав этот вопрос?

• Убедитесь в том, что вопросы построены поэтапно.

• Начинайте с вопросов на понимание, и двигайтесь к вопросам, заставляющим детей анализировать, синтезировать.

• Убедитесь в том, что есть поэтапность в развитии графических навыков.

• Не начинайте с самого сложного вопроса!

• Будьте точными и конкретными в ваших вопросах.

• ФОКУСИРУЙТЕСЬ на тех данных, которые вы предоставили.

• Не задавайте вопросы, которые не связаны с данными, которые вы предоставили. Это можно делать только в том случае, если вы тестируете творческие способности детей!

• Не задавайте вопросы, основанные на общих знаниях детей – это нечестно!

• Задавайте вопросы, которые поощряют детей находить личное применение данным, поиск конкретных действий.

• Убедитесь в том, что у детей есть время, чтобы ответить на вопросы.

• Будьте осторожны с “закрытыми вопросами”.

• У вас должны быть вопросы, на которые дети должны ответить индивидуально, в группах, в парах, классом.

Вопросы по теме “Квадратные уравнения”

Знание

1. Назови общий коэффициент квадратного уравнения

2. Назови коэффициент квадратного уравнения 2х² + 8х – 11 = 0

3. Перечисли основные виды квадратных уравнений

4. Запиши в общем виде приведенное квадратное уравнение

5. Составь список формул, используемых при решении квадратных уравнений

6. Найди корни уравнения: 3х² = 4; -7х = 0; 5х² -8х + 3 = 0; х² -7х + 12 = 0

Понимание

1. Приведи пример полного (неполного, приведенного) квадратного уравнения

2. Объясни, как решается уравнение (2х + 1)(х + 2) – (х – 1)(3х + 1) = 1

3. Выясни, имеет ли корни уравнение х² + 1 = 0; 2х² -7х – 4 = 0

4. Перечисли несколько способов решения уравнения х² – 2х – 3 = 0

5. Докажи, что числа 2 и 3 являются корнями уравнения х² – 5х + 6 = 0

6. Догадайся, чему равны корни уравнения х² + 7х + 12 = 0

Применение

1. Разложи, если возможно, квадратный трехчлен х² – 5х – 6 на множители

2. Используя связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения, составь квадратное уравнение по его корням 1 и -3

3. Реши задачу с помощью квадратного уравнения: Периметр земельного участка прямоугольной формы равен 60 м, а его площадь 200 м² . Найти длины сторон участка.

4. Сократи дробь: 24х² – 38х + 15

12х² – 16х + 5

1. Сложи дробь: ______1_____ + ______1_____

27х² – 15х – 2 18х² -27х +10

1. При каких значениях х определено выражение: __х – 5__

х² – 6х – 7

1. Спланируй доклад по теме “Квадратные уравнения”

Анализ

1. Раздели предложенные уравнения на группы: х² – 2х + 1 = 0; 3х² – 12х – 40 = 0; 2х – 3 = 0;

(х – 2)(х + 3) – (х – 4)(х + 4) – 5= 0; х – 2 + х + 3 = 1 ; х – 3 + х = 5

х х – 4 5 3

Найди сходства и различия в группах

1. Найди сходства и различия в группах квадратных уравнений: х² – 2х + 1 = 0; 5х² – 8х + 3 = 0;

9х² + 6х + 1 = 0; х² – 12х + 20 = 0

1. Найди сумму и произведение корней уравнения х² - √2 х + 6 = 0

2. Основываясь на том, что ты знаешь о квадратном уравнении, реши уравнение х⁴ – 5х² + 6 = 0

3. Нади дискриминант уравнения 2х² + 3х – 1 = 0, не выполняя вычислений, если известно, что дискриминант уравнения х² + 3х – 2 = 0 равен 17

4. Определите знаки коней уравнения, если корни существуют: х² - ½ х - ½ = 0; х² – 17х + 72 = 0

Синтез

1. Составь квадратное уравнение, если х₁ и х₂ – его корни, если х₁ + х₂ = 2, х₁х₂ = -3

2. Создай полное квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, имеющее два различных корня

3. В уравнении х² + рх + 45 = 0 один из корней равен 15. Найдите второй корень и коэффициент р.

4. Разработай алгоритм решения уравнения: _х_ + х_+_5 = __50__

х – 5 х – 5 х² – 25

1. Используя свои знания и интуицию, предположи, как решить уравнение:

((х – 3)/х)² – 3(х – 3)/х + 2 = 0

1. Решить систему уравнений, составив вспомогательное уравнение: х + y = 4

хy = 3

Оценка

1. Оцени, насколько рационально решено уравнение: (х – 2)² – 10(х – 2) + 21 = 0; х² – 4х + 4 – 10х + 20 + 21 = 0; х² – 14х + 45 = 0; х₁ = 9, х₂ = 5.

2. Используя твои критические замечания по поводу решения предыдущего уравнения, порекомендуй другой способ решения того же уравнения.

3. Решая уравнение, х² – 59х – 4386 = 0, ученик нашел его корни х₁ = -43, х₂ = 102

Верно ли решено уравнение?

1. Не решая уравнения 4х² – 7х – 11 = 0, ученик определил, что оно имеет два корня разных знаков. Прав ли он?