Методы решения логических задач
Логика – часть нашей жизни. Логическое мышление необходимо для того, чтобы добиваться хороших результатов в учебе, продумывать наперед свои действия и избегать ошибок. Благодаря логике мы можем осознанно подходить к решению важных проблем и грамотно делиться своими мыслями. Каждый день мы, сами того не замечая, решаем логические задачи.
На основании этого можно сформулировать и актуальность исследования: решение нестандартных логических задач способствует развитию творческих способностей, любознательности, смекалки.
Цель моей исследовательской работы – изучить виды логических задач и методы их решения.
Для этого необходимо решить следующие задачи:
познакомиться с понятием «логика»;
изучить основные методы решения логических задач;
3. подобрать различные логические задачи, используя литературу и источники интернет ресурсов;
4. повысить свой уровень при решении логических задач.
В своей работе я использовала следующие методы исследования: теоретические – изучила в сети интернет информацию о логике, логических задачах и методах их решения; практические – подобрала и решила логические задачи разных типов разными способами, провела анализ того, как одноклассники справятся с такими задачами.
Я предположила (гипотеза), что работа над проектом позволит мне развить собственные математические способности, которые помогут мне при решении трудных олимпиадных задач.
ЧТО ТАКОЕ «ЛОГИКА»?
Логика – это древняя наука. Её название происходит от древнегреческого многозначного слова «logos» (логос) – мысль, слово, понятие, рассуждение, разум.
Согласно толковому словарю Даля, логика – это наука здравомыслия, наука правильно рассуждать.
ИСТОРИЯ ПОЯВЛЕНИЯ ЛОГИКИ
Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель. Он сформулировал основные законы мышления, описал логические формы и операции, разработал учение о дедуктивных выводах.
Значительный вклад в развитие логики внесли английские мыслителями Ф. Бэкон и Дж.С. Милль. Дальнейшее развитие логики связано с выдающимися мыслителями Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант.
Значительны заслуги в развитии логики русских философов и ученых. Ряд оригинальных идей выдвинули М.В. Ломоносов (1711— 1765), А.Н. Радищев (1749—1802), Н.Г. Чернышевский (1828— 1889).
В России в конце XVII в. Создаются учебные заведения классического типа, в которых логика являлась обязательной дисциплиной.
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Нечисловые задачи очень разнообразны по сложности, содержанию и способности решения. Логические задачи составляют обширный класс нестандартных задач.
Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики – нет ни чисел, ни треугольников, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего – половина решения любой математической задачи состоит в том, чтобы разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами.
При решении определенного типа задач существует свой оптимальный метод решения. Выделяют четыре основных метода решения логических задач:
Метод рассуждений
Метод применяют для решения самых простых логических задач. Идея метода заключается в проведении рассуждений при последовательном использовании всех условий задачи, вследствие чего приходят к выводу, который будет ответом задачи.
Основные типы задач, которые используют данный метод решения это задачи, использующие истинные и ложные высказывания, задачи про рыцарей и лжецов, задачи с отношениями, задачи на взвешивание.
Табличный метод
Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.
Основные типы задач, которые используют данный метод решения это задачи, на составление логических таблиц, турнирных таблиц, задачи на переливание.
Графический метод
Метод подходит для решения задач на объединение или пересечение множеств. Нарисованная графическая схема наглядно показывает отношение между множествами. Для решения задач применяется метод «кругов Эйлера» и метод графов.
Круги Эйлера – геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения.
Метод графов применяется в том случае, когда даны отношения между предметами и, следуя по цепочке этих отношений, мы приходим к правильному результату. Граф – это несколько точек (вершины графа), часть которых соединены друг с другом отрезками или стрелками (ребра графа).
Основные типы задач, которые используют данный метод решения это задачи, на пересечение и объединение множеств, кто есть кто?
Метод алгебры логики
Это один из самых мощных методов решения логических задач. Задача анализируется, вводятся соответствующие обозначения, составляется формула.
ТЕСТИРОВАНИЕ
В процессе работы над проектом я провела в классе тестирование. Для этого я подобрала пять задач: две на метод рассуждения: задача с отношениями и задача про рыцарей и лжецов, одна задача на применение табличного метода и две задачи, использующие графический метод решения (круги Эйлера и метод графов). Ребята с увлечением решали предложенные задачи. После я проанализировала их решения. Наиболее простыми оказались задача с отношениями на метод рассуждений и задача, использующая табличный метод решения. А вот задача на применение метода кругов Эйлера и задача про рыцарей и лжецов оказались достаточно сложными и с ними справились несколько человек.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Цель работы достигнута, я изучила виды логических задач. Подробно рассмотрела три основных метода их решения, подобрала и решила соответствующие задачи.
Провела тестирование в классе и выяснила, что некоторые задачи, являются простыми, а некоторые вызывают затруднения при решении.
В ходе работы над проектом я прошла обучение на платформе Сириус - курс комбинаторика, и платформе Снейл - курс Логика.Старт, которые помогли мне в работе над проектом, а также позволили развить собственное логическое мышление и участвовать в олимпиадах по математике.
972
60 965 
