Методы решения логических задач на уроках математики

Методы решения

логических задач

Алгоритм решения задач методом таблиц:

1 шаг:

Выделить два множества, о которых идет речь в задаче

Пример:

1)Множество фамилий(Иванов, Петров, Сидоров…)

2) Множество профессии(инженер, маляр, учитель…)

2 шаг:

Занести данные о двух множествах в

таблицу, где первое множество находится в

первом столбце, а второе – в первой строке.

Пример:

Иванов

Инженер

Петров

Моляр

Сидоров

Учитель

… .

……

3 шаг:

• Провести анализ условия задачи
• сделать на его основе выводы
• Зафиксировать их в таблице с помощью знаков «+» и «-»

Пример:

Инженер

Иванов

Моляр

Петров

+

Учитель

-

«+» обозначает, что Иванов- инженер

«-» обозначает, что Петров не моляр

Замечание!!!

! В одной строке или одном столбце может быть только один знак «+»

4 ШАГ:

• Заполнить таблицу
• Сделать вывод
• Записать ответ

Пример:

Иванов

Инженер

Моляр

+

Петров

-

-

+

Ответ: Иванов-инженер, Петров- моляр

Задача 1.

Пилот

Потапов

Штурман

Щедрин

Бортмеханик

Семенов

Радист

Коновалов

Синоптик

Самойлов

Задача 1

В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Установите соответствие фамилий и специальностей, если об этих людях известно следующее:

1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом.

2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами.

3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом.

4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика.

5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником.

6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом.

7. Радист боксом не увлекается.

Ответ: пилот-Семенов, синоптик -Самайлов, штурман-

Щедрин, бортмеханик-Коновалов, радист-Потапов

Алгоритм решения задач методом графов:

1 шаг:

Выделить два множества, о которых идет речь в задаче

Пример:

1)Множество имен(Катя, Ира, Даша..)

2) Множество цветов(белый, желтый, черный…)

2 шаг:

• Обозначить элементы множеств
• Изобразить схематически

Пример:

• Обозначим имена: Катя =К, Ира =И Даша =Д, ..)
• Обозначим цвета: желтый-

белый-

черный-

3 шаг:

• Установить взаимосвязь элементов двух множеств с помощью прямых сплошных

и прямых пунктирных

Пример: К И

Обозначает, что Катя в черном платье , а Ира в желтом платье,

Катя не в желтом платье

4 шаг:

• Сделать вывод
• Записать ответ

Задача 2.

I способ.(графом)

К Ч Б

Задача 2

Встретились три подруги — Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было черное платье, на другой — красное, на третьей — белое. Девочка в белом платье сказала Черновой: "Нам троим надо поменяться платьями, а то цвета наших платьев не соответ­ствуют нашим фамилиям».

Ответ: Краснова в белом, Чернова в красном,

Краснова а белом

Задача 2.

II способ(таблицей)

Белое

Белова

Чернова

Черное

Красное

Краснова

Ответ: Краснова в белом, Чернова в красном,

Краснова в белом

Задача 3

Автобус

Алеша

Троллейбус

Боря

Витя

Трамвай

Задача 3

Три друга- Алеша, Боря, Витя- учатся в одном классе. Один из них ездит домой на автобусе, один - на трамвае, один – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна «Боря, ты забыл в школе тетрадку»! Кто и на чем ездит домой?

Ответ: Леша на трамвае, Боря на автобусе,

Витя на троллейбусе.

Задача 4

Б Ч Р

Задача 4

В кафе встретились три друга : скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии »,- заметил черноволосый. «Ты прав»,- сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Ответ: у художника Рыжова черные волосы

Задача 5

КОСТЮМЫ

медведя

Медведь

лисы

Лиса

волка

Волк

зайца

Заяц

Задача 5

Каникулы в школе птиц и зверей начались большим карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц явились в маскарадных костюмах волка, медведя, лисы и зайца. На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл в лотерее банку меда и остался этим очень недоволен. Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована. Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости. Не могли бы вы сказать, какой маскарадный костюм смастерил себе каждый из зверей?

Ответ: медведь в костюме волка, лиса- зайца, волк - лисы, заяц- медведя .

Задача 6

I способ

гвоздики винты гайки

Задача 6

У меня в трех коробках лежали гвозди, винты и гайки. На каждой коробке было написано, что в ней лежит. Однажды мой младший брат пересыпал содержимое коробок так, что надпись на каждой коробке перестала соответствовать ее содержимому. Хорошо еще, что он не перепутал их между собой: гвозди остались лежать отдельно от гаек и винтов и т. д. Можно ли, открыв одну из коробок, определить, что лежит в каждой из коробок?

Ответ: гайки в коробке из пол гвоздей, винты – гаек, гвоздики - винтов

Задача 6

II способ

Гвоздики

(коробка1)

Гвоздики

Винты

(коробка2)

Винты

Гайки

( коробка3)

Гайки

Ответ: гайки в коробке из пол гвоздей, винты – гаек, гвоздики - винтов

Спасибо за внимание!