Механизация сельского хозяйства 1 курс

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации программы учебной дисциплины

17

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

18

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

420

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

практические занятия

122

Самостоятельная работа студента (всего)

проектно-исследовательская работа

индивидуальное задание

оформление плана-конспекта

130

30

96

4

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельные работы обучающихся

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности

1

1

Раздел 1

Алгебра

123

Тема 1.1. Повторение

Содержание учебного материала

5

1

Целые и рациональные числа. Действительные числа

1

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Комплексные числа.

2

3

Иррациональные числа.

2

Практические занятия

2

Действия над обыкновенными и десятичными дробями. Вычисление выражений

Самостоятельная работа обучающихся

12

Оформление плана-конспекта

Проектно исследовательская работа "История развития понятия числа", "История развития вычислительной техники".

Индивидуальное задание Множество. Основные понятия. Операции над множествами.

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы. Графики функций и их свойства.

Содержание учебного материала

34

1

Степени и корни. Корни натуральной степени из числа и их свойства

2

2

Степень с рациональным показателем и действия над ними.

2

3

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимо обратные функции.

2

4

Понятие корня n-степени из действительного числа

2

5

Функция корня n-степени из действительного числа. Их свойства и графики

2

6

Свойства корня n-степени. Действия со степенями

2

7

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения

3

8

Показательная функция. Ее свойства и график

2

9

Показательные уравнения

3

10

Показательные неравенства

3

11

Система показательных уравнений и неравенств.

3

12

Логарифм числа

2

13

Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

2

14

Логарифмическая функция. Ее свойства и график.

2

15

Логарифмические уравнения.

3

16

Логарифмические неравенства.

3

17

Система логарифмических уравнений и неравенств.

3

Практические занятия

12

Степенная функция, ее свойства и график. Действия со степенями

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения (к.р.)

Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства. Система показательных уравнений и неравенств. (к.р.)

Решение заданий по теме "Логарифмические уравнения и неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств"

Решение заданий по теме "Логарифмические уравнения и неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств" (к.р.)

Самостоятельная работа обучающихся

22

Индивидуальное задание "Степени и корни"

Индивидуальное задание "Показательные уравнения и неравенства"

Индивидуальное задание "Логарифмические уравнения и неравенства"

Проектно-исследовательская работа "Логарифмы вокруг нас"

Тема 1.3. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

16

1

Радиальная мера. Поворот точки вокруг начала координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

Тригонометрические тождества. Формулы сложения и разности двух углов.

2

3

Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла. Формулы приведения.

2

4

Преобразования простейших тригонометрических выражений

3

5

Уравнение вида sinx=a, cosx=a, tgx=a.

3

6

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

3

7

Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрический функции.

3

Практические занятия

6

Вычисление значений и торжественные преобразования тригонометрических выражений

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. (к.р.)

Самостоятельные работы обучающихся

14

Оформление плана-конспекта Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Индивидуальное задания "Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений".

Индивидуальное задания Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Раздел 2.

Начала математического анализа

92

Тема 2.1. Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

24

1

Последовательности. Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции. Предел функции.

1

2

Производная функции, ее геометрический и физический смысл.

2

3

Производные суммы, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

2

4

Производная сложной функции.

2

5

Уравнение касательной к графику функции. Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции. Максимумы и минимумы.

2

6

Применение производной к исследованию функций и построение ее графика.

3

7

Вторая производная и ее геометрический и физический смысл

2

Практические занятия

20

Вычисление пределов последовательности, функции.

Нахождение производной простой функции

Нахождение производной сложной функции

Исследование функций с помощью производной и построение ее графика

Нахождение второй производной функции.

Самостоятельная работа обучающегося

12

Индивидуальное задания "Исследовать функцию и построить график, используя схему исследования".

Индивидуальное задание "Нахождение производной функции"

Тема 2.2. Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

14

1

Первообразная и интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

2

2

Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, метод подстановки).

2

3

Методы интегрирования (интегрирование по частям).

2

4

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

2

5

Методы вычисления определенного интеграла.

2

6

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

3

7

Формула для вычисления длинны дуги. Дифференциал дуги.

2

Практические занятия

16

Нахождение неопределенного интеграла.

Нахождение определенного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Формула для вычисления площади поверхности вращения.

Первообразная и интеграл. (к.р.)

Самостоятельная работа обучающихся

6

Индивидуальное задание "Первообразная и интеграл"

Раздел 3.

Стереометрия

164

Тема 3.1. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

20

1

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой.

1

2

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

2

3

Действия над векторами.

2

4

Разложение вектора по направлениям. Угол между векторами.

2

5

Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

2

6

Скалярное произведение векторов. Компланарные векторы.

2

7

Декартова прямоугольная система координат на плоскости. Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам.

2

8

Декартова прямоугольная система координат на плоскости. Разложение вектора на плоскости по трем неколлинеарным векторам.

2

Практические занятия

14

Операции над векторами, заданными своими координатами.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Правило параллелепипеда. Разложение векторов по трем некомпланарным векторам.

Координаты и векторы (к.р.)

Самостоятельная работа обучающихся

6

Индивидуальное задание "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач".

Тема 3.2. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

10

1

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

1

3

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

2

4

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

2

5

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

3

Практические занятия

14

Применение аксиом в стереометрии. Решение задач на применение аксиом стереометрии.

Решение задач на установление взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

Решение задач на теорему о трех перпендикуляров.

Изображение фигур в стереометрии.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Индивидуальное задание "Прямые и плоскости в пространстве".

Тема 3.3. Многогранники

Содержание учебного материала

14

1

Многогранники. Элементы многогранника. Развертка.

1

2

Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

3

Призма. Виды призм. Параллелепипед и его свойства.

2

4

Куб. Симметрия в кубе, параллелепипеде. Призме.

2

5

Пирамида. Усеченная пирамида.

2

6

Сечение куба, призмы и пирамиды

2

7

Представление о правильных многогранниках. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная).

2

Практические занятия

12

Решение задач на вычисление элементов и поверхности параллелепипеда, призмы

Решение задач на вычисление элементов и поверхности пирамиды

Построение сечений многогранника

Самостоятельная работа обучающихся

18

Проектно - исследовательская работа "Многогранники вокруг нас".

Индивидуальное задание Изготовление моделей многогранника.

Индивидуальное задание Сечение многогранников.

Тема 3.4. Тела поверхности вращения

Содержание учебного материала

8

1

Цилиндр и его элементы. Конус и его элементы. Усеченный конус. Развертка.

2

2

Шар и сфера, их сечения. Уравнение сферы.

2

3

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Касательная плоскость к сфере.

2

Практические занятия

8

Нахождение площади поверхности цилиндра, конуса.

Решение задач на тела вращения.

Самостоятельная работа обучающихся

14

Индивидуальное задание Изготовление моделей круглых тел.

Проектно - исследовательская работа "Тела и поверхности вращения вокруг нас".

Тема 3.5. Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала

8

1

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

2

2

Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, призма. Объем пирамиды. Объем конуса, цилиндра.

2

3

Площадь поверхности цилиндра и конуса. Объем шара и площадь поверхности сфер.

2

4

Подобие тел. Отношение площадей поверхности и объемов подобных тел.

2

Практические занятия

6

Вычисление объемов и площадей поверхности пространственных тел.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Индивидуальное задание Решение прикладных задач на вычисление объемов, площадей поверхности.

Раздел 4.

Комбинаторика, статистика и теория вероятности.

40

Тема 4.1. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

4

1

Математическая индукция. Основные правила комбинаторики.

2

2

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.

2

Практические занятия

4

Решение комбинаторных задач. Решение задач на перебор вариантов.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Индивидуальное задание Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул.

Тема 4.2. Элементы теории вероятности.

Содержание учебного материала

4

1

События, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

2

2

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

2

Практические занятия

6

Вычисление вероятности событий.

Решение прикладных задач на закон распределения случайной величины, на вычисление математического ожидания и дисперсия случайной величины.

Самостоятельная работа обучающихся

4

Индивидуальное задание. Вычисление вероятности событий на основании подсчета числа исходов.

Тема 4.3. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

6

1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

2

Понятие о законах математической статистики.

2

Практические занятия

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Самостоятельная работа обучающихся

4

Индивидуальное задание Статистические исследования в области специальности

Итого по дисциплине:

420

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- письменно-графические работы

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- письменно-графические работы

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

- доклады, решение задач прикладного характера.

- находить производные элементарных функций;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- письменно-графические работы

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- доклады, решение задач прикладного характера.

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- устный опрос теоретического материала.

- распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- устный опрос теоретического материала;

- решение задач.

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- устный опрос теоретического материала.

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- письменно-графические работы

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- устный опрос теоретического материала.

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- устный опрос

- докдады

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- устный опрос

- докдады

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- устный опрос

- докдады

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

- устный опрос

- докдады

Итоговая аттестация

экзамен