Россия, Камызяк
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.09.2025 07:22
Бурлина Татьяна Ивановна
Преподаватель математики
40 лет
808
71 003 
Местоположение
Специализация
Механизация сельского хозяйства 2 курс
Категория:
Математика
10.04.2017 15:01
Просмотр содержимого документа
«Механизация сельского хозяйства 2 курс»
Министерство образования и науки Астраханской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
Астраханской области
среднего профессионального образования
«Камызякский сельскохозяйственный колледж»
УТВЕРЖДАЮ
Директор
ГБПОУ АО «Камызякский
сельскохозяйственный колледж»
_____________А.М. Серов
Протокол №___от «___»_______2016 г.
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
2016 г.
Программа учебной дисциплины разработана на основе Примерной программы учебной дисциплины Математика для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования по специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства
Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение Астраханской области среднего профессионального образования «Камызякский сельскохозяйственный колледж»
Разработчик:
Бурлина Татьяна Ивановна, преподаватель ГБПОУ АО «Камызякский сельскохозяйственный колледж».
Рекомендована методическим советом ГБПОУ АО
«Камызякский сельскохозяйственный колледж»
Заключение методического совета
Протокол №___ от __________ 2016 г.
Председатель методического совета _________М.В. Ивакина
| | стр. |
| 4 |
| 5 |
| 11 |
| 12 |
паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
математикА
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной дисциплины, разработанной в соответствии с ФГОС по специальности СПО 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства».
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Математический и общий естественнонаучный цикл
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся
должен уметь:
• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
В результате освоения дисциплины обучающийся
должен знать:
• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;
• основы интегрального и дифференциального исчисления.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 126 часа, в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 94 часов;
- самостоятельной работы обучающегося 32 часов;
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 126 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 94 |
| в том числе: |
|
| практические занятия | 50 |
| Самостоятельная работа студента (всего) | 32 |
| в том числе: |
|
| расчетно-графическая работа | 6 |
| расчетная работа | 26 |
| Итоговая аттестация в форме зачет | |
| 2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА | |
| | |
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| Значение математики при освоении основной профессиональной образовательной программы | Содержание учебного материала | 2 |
| ||||
| 1 | Математика и общественный прогресс. Значение математики в профессиональной деятельности. |
| 1 | ||||
| Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа |
| 56 |
| ||||
| Тема 1.1.Основы интегрального и дифференциального исчисления | Содержание учебного материала | 6 | |||||
| 1 | Пределы. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функций. Дифференцирование явных функций. Приложение производной. Исследование функций. |
| 2 | ||||
| 2 | Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Интегрирование по частям. |
| 2 | ||||
| 3 | Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Приложения интеграла к решению прикладных задач. |
| 3 | ||||
| Практические занятия | 6 |
| |||||
| Вычисление пределов функций. Производная первого и второго порядка, ее геометрический смысл. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Интегрирование по частям. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Приложения интеграла к решению прикладных задач |
| ||||||
|
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 | |||||
| Расчетно-графическая работа «Схема исследования поведения функции». |
| ||||||
| Тема 1.2.Обыкновенные дифференциальные уравнения | Содержание учебного материала | 6 |
| ||||
| 1 | Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. |
| 2 | ||||
| 2 | Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. | 2 | |||||
| 3 | Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. | 2 | |||||
| Практические занятия | 8 |
| |||||
| Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, линейных дифференциальных уравнений первого порядка Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. | |||||||
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 | ||||||
| Расчетная работа «Решение обыкновенных дифференциальных уравнений». |
| ||||||
|
| Содержание учебного материала | 2 | |||||
| Тема 1.3.Дифференциальные уравнения в частных производных | 1 | Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных. Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных. | | 3 | |||
| Практические занятия | 2 |
| |||||
| Дифференциальные уравнения в частных производных. |
| ||||||
| Тема 1. 4.Последовательности и ряды | Содержание учебного материала | 6 | |||||
| 1 | Числовые ряды. Признаки сходимости и расходимости рядов с положительными членами. | | 3 | ||||
| 2 | Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. |
| 2 | ||||
| 3 | Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. |
| 2 | ||||
| Практические занятия | 4 |
| |||||
| Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена |
| ||||||
| Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
| Расчетная работа «Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Определение сходимости знакопеременных рядов» Расчетная работа «Определение сходимости функциональных и степенных рядов» |
| ||||||
| Раздел 2. Основные понятия теории комплексных чисел |
| 28 |
| |
| Тема 2.1Формы записи комплексных чисел | Содержание учебного материала | 2 | ||
| 1 | Комплексные числа. Формы записи и изображение комплексных чисел. |
| 2 | |
| Практические занятия | 2 |
| ||
| Изображение комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. |
| |||
| Тема 2.2 Действия над комплексными числами | Содержание учебного материала | 2 | ||
| 1 | Сложение, умножение, деление комплексных чисел. Возведение комплексного числа в степень. |
| 2 | |
| Практические занятия | 4 |
| ||
| Решение задач на сложение, умножение, деление комплексных чисел. Задачи на извлечение корня n-ой степени из комплексного числа. |
| |||
| Самостоятельная работа обучающихся | 2 | |||
| Расчетная работа «Действия над комплексными числами» |
| |||
| Тема 2.2 Определители матриц 2-ого и 3-его порядков | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Матрица. Определители второго и третьего порядков. |
| 2 | |
| 2 | Системы линейных уравнений (СЛУ). |
|
| |
| Практические занятия | 6 |
| ||
| Действия над матрицами. Решение СЛУ методом Крамера. Решение СЛУ методом Гаусса. |
| |||
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 | |||
| Расчетная работа «Действия над матрицами» |
| |||
| Раздел 3. Основные понятия и методы дискретной математики |
| 12 |
| ||||
| Тема 3.1 Элементы теории множеств | Содержание учебного материала | 2 | |||||
| 1 | Множества и операции над ними. Свойства операций над множествами. Отношения. Упорядоченные пары. Прямое произведение множеств. |
| 2 | ||||
| Практические занятия | 2 |
| |||||
| 1 | Осуществление операций над множествами. |
| |||||
| Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
| Расчетная работа «Действия над множествами. Применение свойств операций над множествами» |
| ||||||
| Тема 3.2 Логика высказываний | Содержание учебного материала | 2 | |||||
| 1 | Основные понятия. Логические операции. Составные высказывания. Формулы логики высказываний. Законы логики. Логическое следствие |
| 2 | ||||
| Практические занятия | 2 |
| |||||
| Решение задач логики высказываний |
| ||||||
| Раздел 4. Основные численные методы решения прикладных задач |
| 4 |
| |
| Тема 4.1 Приближенное решение нелинейных алгебраических уравнений | Содержание учебного материала | 2
| ||
| 1 | Постановка задачи. Метод деления отрезка пополам. Метод простой итерации. Метод Ньютона. Метод хорд. |
| 2
| |
| Практические занятия | 2 |
| ||
| Решение нелинейных алгебраических уравнений методом деления отрезка пополам. Решение нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона и хорд. |
| |||
| Раздел 5. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики |
| 24 |
| |
| Тема 5.1 Случайная величина, её функция распределения | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. |
| 3 | |
| 2
| Формула Бернулли и полной вероятности Бейса. Наивероятнейшее число наступлений события. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины. |
| ||
| Практические занятия | 4 |
| ||
| Классическое определение вероятностей. Применение теоремы сложения и умножения вероятностей к решению задач. |
| |||
| Решение задач по формуле Бернулли и Бейса. |
| |||
| Тема 5. 2.Математическое ожидание и дисперсия | Содержание учебного материала | 2 | ||
| 1 | Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины. |
| 2 | |
| Практические занятия | 6 |
| ||
| Закон распределения случайной дискретной величины. Функции распределения вероятности, плотность вероятности. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение дискретой случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение непрерывной случайной величины. |
| |||
| Самостоятельная работа обучающихся | 4 | |||
| Расчетная работа «Вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной и непрерывной случайных величин». |
| |||
| Тема 5. 3. Основные понятия математической статистики | Содержание учебного материала | 2 | ||
| 1 | Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Частота. Гистограмма, полигон, статистическая функция распределения, выборочное среднее, статистическая дисперсия и среднее квадратичное отклонение. |
| 2 | |
| Практические занятия | 2 |
| ||
| Составление и построение статистической функции распределения. |
| |||
| Всего: | 126 |
| ||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. –ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы УЧЕБНОЙ дисциплины 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечениюРеализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
учебно-методический комплекс «Математика»;
Технические средства обучения:
проектор;
экран;
компьютер;
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2015.
Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2014.
Гмурман, В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшее образование, 2012.
Дополнительные источники:
Смирнов В. Курс высшей математики. Том 3. Часть 1.- БХВ- Петербург: Учебная литература для вузов, 2012 г.
Смирнов В. Курс высшей математики. Том 3. Часть 2.- БХВ- Петербург: Учебная литература для вузов, 2012 г.
Колесов В.В., Романов М.Н. Элементарное введение в высшую математику.- Р. н/Д., 2014.
Интернет-ресурсы:
Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru
http://www.mathematics.ru/Проект "Открытый Колледж": математика.
http://www.exponenta.ru/educat/class/class.asp Internet-класс по высшей математике - практическое руководство по решению широкого круга математических задач.
http://www.ega-math.narod.ru/ Публикации по алгебре, геометрии, тригонометрии, стереометрии.
http://zaba.ru/ База данных по олимпиадным задачам. Заочный математический кружок.
http://mathem.h1.ru/ Справочная информация по математике.
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| 1 | 2 |
| Умения: |
|
| решать обыкновенные дифференциальные уравнения | выполнение практических работ, защита самостоятельной расчетной работы, экзамен |
| Знания: |
|
| основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики основные численные методы решения прикладных задач | выполнение практических работ, интерактивный опрос, защита самостоятельных расчетных и расчетно-графических работ, экзамен |
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
