"Меры длины", проект.

Муниципальное казенное общеобразовательное

учреждение Филиппенковская ООШ Бутурлиновского муниципального района Воронежской области.

ПРОЕКТ

по математике

«Старинные меры длины»

Выполнила:

ученица 6 Семененко Дарья. Учитель: Петренко Валентина Алексеевна

с.Филиппенково -2016 год.

Страница 2 из 12

СОДЕРЖАНИЕ.

1. Введение.

1. Основная часть.

1. Старинные русские меры длины.

1. Старинные меры длины в литературе.

1. Задачи со старинными мерами длины.

1. Современные меры длины.

1.5. Государственный надзор за мерами в России

3. Заключение.

ВВЕДЕНИЕ.

Страница 3 из 12

Расстояние от Земли До Солнца 149 597 870 700 метров.( или приблизительно

140 млн километров).

Радиус Солнца: 695 990 км или 109 радиусов Земли.

Размеры атома приблизительно равны нескольким десятым нанометра (1 нм =

10-9 м).

Это современные единицы измерения длины.

А какие меры длины существовали в древности, когда ещё люди не умели с

помощью формул вычислять очень большие или слишком маленькие

расстояния?

Меня заинтересовал этот вопрос и в своём проекте я поставила перед собой

следующие цели.

Выяснить, какие меры длины существовали на Руси.\

Выяснить, где и как они использовались.

Выяснить, что означают пословицы, в которых есть названия старинных русских

мер длины.

Рассмотреть задачи и литературные произведения, в которых используются

старинные меры длины.

Страница 4 из 12

Нельзя представить себе жизнь человека, который не производил бы какие-

нибудь, хотя бы самые простые, измерения. «Без меры и лаптя не сплетешь» -

говорит русская пословица.

Даже для первобытного человека, строившего себе жилище,

изготовлявшего простейшие орудия и посуду, применение мер длины, веса и

объемов было необходимо. Первым счетным прибором человека были пальцы

рук и ног. Те же пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами

для создания первых мер длины.

Старинные русские меры, такие как длина, площадь, объем, меры

денежного обращения встречаются в учебных пособиях, литературных и

исторических произведениях, пословицах, поговорках, математических задачах.

И чтобы правильно трактовать текст, мы должны иметь представление о том,

какие мерные единицы были на Руси и в каком отношении они находились друг

с другом.

Старинные русские меры длины.

С глубокой древности наши  предки измеряли расстояние собой, своим телом.

Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя "забыть дома". Система

древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: пядь,

локоть, вершок, сажень, верста, аршин.

Малые старинные русские меры длины - пядь и локоть.

   Пядь - это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами

руки при их наибольшем удалении (размер пяди колебался от 19 см до 23 см). До

настоящего времени говорят: «Не отдать ни пяди земли», подразумевая не

отдать, не уступить даже самой малой части своей земли. Об очень умном

человеке часто говорят: «Семи пядей во лбу».

Так же существовали разновидности пяди, такие как:

Страница 5 из 12

МАЛАЯ ПЯДЬ расстояние между концами расставленных большого и

указательного (или среднего) пальцев =17,78cм.

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца(22-

23см.).

ПЯДЬ С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - 'пядь с кувыркой') - пядь

с прибавкой двух суставов указательного пальца = 27-31 см

   Локоть - это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до

локтевого сгиба (размер локтя колебался в пределах от 38 см до 46 см и

соответствовал двум пядям). Сохранилась поговорка: «Сам с ноготок, а борода

с локоток».

Большими единицами измерения были простая сажень - расстояние между

большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека

(равнялась примерно 152 см и состояла из 4 локтей или 8 пядей); маховая

сажень - расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в

противоположные стороны рук человека среднего роста (равнялась примерно

176 см); косая сажень - расстояние от пальцев правой (левой) ноги стоящего

человека до конца пальцев вытянутой по диагонали левой (правой) руки

(примерно 216 см).

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои

названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: ГОРОДОВАЯ -

284,8 см, без названия - 258,4 см, ВЕЛИКАЯ - 244,0 см, ГРЕЧЕСКАЯ - 230,4 см,

КАЗЕННАЯ - 217,6 см, ЦАРСКАЯ- 197,4 см, ЦЕРКОВНАЯ - 186,4 см,

НАРОДНАЯ- 176,0 см, КЛАДОЧНАЯ - 159,7 см, ПРОСТАЯ - 150,8 см, МАЛАЯ

- 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так

же - ДВОРОВАЯ, МОСТОВАЯ.

   И сейчас говорят: «Видеть на сажень сквозь землю» (отличаться .большой

проницательностью), «косая сажень в плечах» (так говорят о рослом, плечистом

человеке), «Ты от дела на пяденьку, а уж оно от тебя на саженьку».

Страница 6 из 12

Большие расстояния в старину измерялись верстами (другое название

поприще) - отсюда и выражения «мерить версты», т. е. ходить пешком на

большие расстояния.

   В XVI-XVII вв. наравне со старыми мерами длины появляются новые: аршин,

четверть и вершок. К концу XVII века система мер длины представляла

следующую картину: верста межевая равнялась двум верстам путевым и

составляла 1000 саженей; сажень делилась на три аршина; аршин составлял 4

четверти или 16 вершков.

   В переводе на современную систему мер верста межевая равна примерно 2,16

км, сажень -216 см, аршин - 72 см, а вершок - 4,5 см.

  До сих пор бытуют выражения:

 «От горшка три вершка»,то есть очень маленький , всего 9 см

«Мерить на свой аршин», Судить о ком-либо, чем-либо со своей личной точки

зрения, оценивать на свой вкус.

«Мерить общим аршином», Рассматривать кого-либо, что-либо как обычное

явление.

«Как аршин проглотил», то есть проглотил что-то длиной 144 см, так говорят о

человеке, который держится неестественно прямо, «по струнке».

«Семь аршин говядины да три фунта лент» (так говорят о бессмыслице) то

есть 216 см говядины и ,

«Аршин на кафтан, два на заплаты» (т. е. починка дороже вещи),

«Пять верст до небес и все лесом», то есть примерно 10 км

«Эка верста выросла! » (так говорят о человеке большого роста).

"Пишешь аршинными буквами" - крупно

«Видеть на два аршина под землей» ? Значит, отличаться большой

проницательностью. Аршин – длина всей руки. 1 аршин = 71,12 см

"Коломенская верста" - шутливое название очень высокого человека.

"Косая сажень в плечах" - широкоплечий

«За семь вёрст киселя хлебать» ехать далеко без особой надобности

Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения

метрической системы):

1 верста =  500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра

1 сажень =  3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра

Косая сажень = 2,48 м.

Страница 7 из 12

Маховая сажень = 1,76 м.

1 аршин =  4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см

(на аршин обычно наносили деления в вершках)

1 локоть =  44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)

1 фут =  1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см

Старинные меры длины в художественной литературе

А.С.Пушкин «Зимняя дорога»

...... Ни огня, ни черной хаты,

 Глушь и снег.... Навстречу мне

    Только версты полосаты

    Попадаются одне...

«Сказка о царе Салтане»

Наступает срок родин;

Сына бог им дал в аршин,…

П.П.Ершов «КОНЕК ГОРБУНОК»

…Да игрушечку конька

 ростом ровно в три вершка

на спине с двумя горбами ,

да с аршинными ушами…

Н.А. Некрасов:

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Страница 8 из 12

Задачи   со  старинными мерами  длины:

1. Каков рост в миллиметрах у Дюймовочки в одноимённой сказке Г-Х.

Андерсена? (дюйм =2,54см.)

2. А.С. Пушкин говорит, что у царя Салтана родился сын «в аршин». Найдите

рост будущего князя Гвидона в сантиметрах.(72 см)

3. Обычное пожелание морякам перед плаванием: «Семь футов под килем!».

Сколько это будет в сантиметрах? (семь футов = три аршина = 2,10 метра

1 фут = 30,5 см)

4. Кольцо баскетбольной  корзины расположено на высоте 10 футов. Найдите эту

высоту в метрах, сантиметрах и миллиметрах.(3 м 5 см)

Современные меры длины

В наше время для измерения длины мы пользуемся мерой, названной метр.

Метр -  основная единица метрической системы.

Метрическая система была принята во Франции, в конце 18 века. Тогда метр

определили как одну десятимиллионную долю участка земного меридиана от

Северного полюса до экватора. Метрическая система постепенно вытеснила

местные и национальные системы в других странах и в 1875 году была

законодательно признана в 17 странах, в том числе и в России.

В наше время используются следующие единицы измерения:

1 миллиметр = 0,001 метра

1 сантиметр = 0,01 метра

1 дециметр = 0,1 метра

1 километр = 1000 метров

Страница 9 из 12

Государственный надзор за мерами в России

Русский народ создал свою собственную систему мер в отдаленном

прошлом, о котором не сохранилось письменных памятников. Памятники X века

говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и о

государственном надзоре за правильностью их. Надзор этот был возложен на

духовенство. Вызвана была эта необходимость надзора потребностями, как

внутреннего рынка, так и торговли с зарубежными странами Запада (Византия,

Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия),

откуда приезжали с товарами купцы. На церковной площади происходили

базары, в церквах стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при

церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары.

Взвешивания производились в присутствии представителей духовенства,

получавших за это пошлину в пользу церкви.

С оживлением внутренней и внешней торговли надзор за мерами от

духовенства перешел к специальным органам гражданской власти, — к

Приказу большой казны. В 1550 году рассылаются «медные печатные ведра»,

при Иване Грозном предписывается взвешивать товары только у пудовщиков.

«Новоторговый устав» 1667 года разрешает иметь в домах лишь «малые» весы

(которые поднимают только до десяти пудов).

Иноземным купцам строго предписывалось за неверные — «воровские»

— весы и гири | товары купцов отписывались «на великого государя

бесповоротно», а сами торговцы с их семьями подвергались ссылке. В

конце XVII века применение «неорлёных» мер запрещалось под страхом

смертной казни. В Москве существовала Померная изба с образцами мер.

В России в княжеских, боярских и монастырских владениях с древних

времен употреблялись свои дворовые меры, во владениях великого князя—к а з

е н н ы е. Однако в XVI и XVII веках усердно вводились единые

государственные, или таможенные, меры. Дворовые и казенные меры были

значительно меньше таможенных, иногда составляя только половину последних.

Страница 10 из 12

Владельцы земель выдавали довольствие служилым людям своими меньшими

мерами и извлекали этим дополнительную прибыль.

Развитие производительных сил страны и приобретение

промышленностью фабричного характера при Петре 1 привлекли внимание

правительства к дальнейшему упорядочению поверочного дела: бургомистрам

поручается надзор за мерами (1700г.), контролерам адмиралтейств и верфей

вменяется в обязанность каждое полугодие осматривать меры и весы в

магазинах, «дабы упредить в том воровские умыслы» (1722 г.).

Из дальнейших основных мероприятий по урегулированию системы мер

и весов нужно отметить следующие.

Комиссия о мерах и весах 1736 года установила точную величину аршина

по сохранившемуся в кабинете Петра I полуаршину в 14 английских дюймов.

После ряда частичных усовершенствований системы мер и весов вышел Закон о

мерах и весах 1797 года. Принимая за основу «примерный» фунт Монетного

двора, закон предписывал изготовить шаровидные гири весом в 1 и 2 пуда, в 1, 3,

9 и 27 фунтов и в 1, 3, 9, 27 и 81 золотник.

Рост национальной культуры, науки и техники и развитие народного

хозяйства России требовали дальнейшего

усовершенствования системы мер. Комиссия образцовых мер и весов 1827

года и выполнила в основном этот заказ хозяйства и науки России. В этой

комиссии участвовал будущий первый «ученый хранитель Депо образцовых мер

и весов» профессор Казанского университета и академик А. Я. Купфер.

Разработанная Комиссией «Система Российских мер и весов» стала законом с 11

октября 1835 года и действовала до введения у нас метрической системы. Тем же

законом учреждалось Депо образцовых и иностранных мер и весов, для которого

было построено в 1841 году специальное здание в Петропавловской крепости

при Монетном дворе.

Таким образом, закон о мерах и весах 1842 года закончил

продолжавшиеся свыше 100 лет мероприятия правительства по упорядочению

системы мер и весов. До 1865 года Депо мер и весов возглавлял академик А. Я.

Страница 11 из 12

Купфер, с 1865 по 1892 год — профессор В. С. Глухов. Энергией и

настойчивостью последнего удалось добиться отделения Депо мер от Монетного

двора, постройки специального, приспособленного для точных измерительных

работ, здания и увеличения штата бюро до шести человек.

Заключение.

200 лет назад в разных странах, в том числе и на Руси, применялись

различные системы единиц для измерения длины. Первые единицы длины были

связаны с размерами частей тела человека. В связи с развитием торговли назрела

необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между

ними. При Петре I русские меры были приведены в определенную систему. По

традиции в настоящее время иногда пользуются старыми единицами. Также

появились пословицы и поговорки, связанные с старинными мерами длины.

ЛИТЕРАТУРА:

"Старинные занимательные задачи" (С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К.

Потапов) "Наука" 1985.

Словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1985

Депман И.Я. Меры и метрическая система / И.Я. Депман.- М: Детгиз,1953.

Депман И.Я. За страницами учебника математики /И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин.-

М: Просвещение,1989.

Шеврин Л.Н Математика 5-6: учебник-собеседник. / Л.Н.Шеврин, А.Г. Гейн.- М.: