Многочлены. Формулы сокращенного умножения

Контрольная работа

Тема «Многочлены. Формулы сокращенного умножения», 7 класс

Вариант 1

1. Разложить на множители

1) 25х + 5ху; 4) 12а³к² – 6а⁴к + 3а⁶ к⁵

2) 3m – 6n + mn – 2n²; 5) 9а² – 16;

3) y³ + 18y² + 81y; 6) 4n² + 4n +1.

2. Упростить выражение: (а – х)(а + х) – 2(а² – х²)

3. Преобразуйте данное выражение в многочлен стандартного вида

1) (4у – 2х)²; 2)(2а – b)² + (a² + b)(2a – b).

4. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители:

1) у² – 25 = 0;

2) х³ – 36х = 0;

3) 3х + 15 - х·(х + 5) = 0.

5. Доказать, что многочлен 169² – 159² делится на 10. 

6. Сократить дробь:

Вариант 2

1.Разложить на множители

1)30х – 6ху; 4)18в³к² + 6в⁴к – 3в⁵ к⁴;

2) ab – 2a + b² – 2b; 5) 4x² – 9;

3) x³ – 8x² + 16x; 6) 9a² – 6a + 1.

2. Упростить выражение: 3(m² – n²) + (m-n)(m+n)

3. Преобразуйте данное выражение в многочлен стандартного вида

1) (5х + 3у)²; 2) (x² + y)(3x – y)+ (3х – y)².

4. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители: 1) х² – 81 = 0;

2) х³ – 9х = 0;
3) а·(а – 3) + 2а – 6 = 0.

5. Доказать, что многочлен 123² – 77² делится на 46.

6. Сократить дробь: