Многочлены. Преобразование выражений

1 вариант

1. Найти значение многочлена

2a⁴-ab+2b² при а=-1, b = -0,5 (1 балл)

1. Записать многочлен в стандартном виде

1+2y⁶-4y³-6y⁶+4y³-y⁵-9 (1 балл)

1. Упростить выражение:

1. 4x(x-1) - 2(2x²-1); (1 балл)

2. (2x-y)(y+4x) + 2x(y-3x); (1 балл)

1. Вынести общий множитель за скобки:

1. 12a²b-18ab²-30ab³; (1 балл)

2. 7(c+2) + (c+2)²; (1 балл)

1. Разложить многочлен на множители способом группировки:

1. a² - ab – 8a + 8b; ( 1 балл)

2. ac²-ad +c³-cd –bc²+bd; (1 балл)

1. найти значение выражения, сначала упростив его: (2a + b)(2a - b) -2(a+b)²+ 3b(b-a)

при a= , b = -2 (2 балла)

1. Решить уравнение:

(4x+1)(16x²-4x+1)-16x(4x²-5)=17 (2 балла)

3 вариант

1. Найти значение многочлена

X² + 2xy+y² при x=1,2; y = -1,2 (1 балл)

1. Записать многочлен в стандартном виде

2a² – ax³ – a⁴ – a²x³ + ax³ + 2a⁴ (1 балл)

1. Упростить выражение:

1. 7b(4c - b) + 4c(c – 7b); (1 балл)

2. 5a(2x-a) – (8a - x)(2x - a); (1 балл)

1. Вынести общий множитель за скобки:

1. -3x⁴y² – 6x²y²+9x²y⁴; (1 балл)

2. (x + 2y) – 4(x+2y)²; (1 балл)

1. Разложить многочлен на множители способом группировки:

1. 11x – xy + 11y – x²; ( 1 балл)

2. an² + cn² – ap + ap² – cp + cp²; (1 балл)

1. найти значение выражения, сначала упростив его: (3x - y)² - 5(x - y)(x + y) – 6y(y - x)

при x = 0,2; y= (2 балла)

1. Решить уравнение:

(x - 3)(x² + 3x+9)-x(x-4)(x + 4)=21 (2 балла)

2 вариант

1. Найти значение многочлена

X²-2xy+y² при x=1,2; y = -1,2 (1 балл)

1. Записать многочлен в стандартном виде

3ab³ + 6a²b²-ab³-2a²b²-4a²b²+7 (1 балл)

1. Упростить выражение:

1. 5a(a²-3a) – 3a(a²-5a); (1 балл)

2. (3a-2b)(2a-3b) – 6a(a-b); (1 балл)

1. Вынести общий множитель за скобки:

1. 4ax³ + 8a²x²-12a³x; (1 балл)

2. (a-b)² – 3(b-a); (1 балл)

1. Разложить многочлен на множители способом группировки:

1. b² -3a + ab - 3b; ( 1 балл)

2. ax² + ay² –bx²–by²+b - a; (1 балл)

1. найти значение выражения, сначала упростив его: 6y² – (t + y)² – (t + y)(y - t)

при t = 11, y= (2 балла)

1. Решить уравнение:

(x-2)(x² + 2x+4)-x(x-3)(x+3)=28 (2 балла)

4 вариант

1. Найти значение многочлена

2a⁴-ab+2b² при а=-1, b = -0,5 (1 балл)

1. Записать многочлен в стандартном виде

3a 4b² -0,8b 4b² -2ab 3b+b 3b² -1; (1 балл)

1. Упростить выражение:

1. -2y(x³-2y) - (x³y + 4y²); (1 балл)

2. 2c(b + 15c) + (b- 6c)(5c + 2b); (1 балл)

1. Вынести общий множитель за скобки:

1. -6am² + 9m³ – 12m⁴; (1 балл)

2. 2(3 - b) + 5(b - 3)²; (1 балл)

1. Разложить многочлен на множители способом группировки:

1. kn – mn – n² + mk; ( 1 балл)

2. xy²- by²- ax + ab + y² - a; (1 балл)

1. найти значение выражения, сначала упростив его: 3b² + 4(a + b)(a - b) -(a - b)²+ 2(a + b)²

при a= , b = (2 балла)

1. Решить уравнение:

(2x-1)(4x² + 2x+1)-4x(2x²-3)=23 (2 балла)