Многоугольники. Решение задач. 8 класс

Многоугольники. Решение задач. 8 класс

Составитель: Бычкова Т.В., учитель МБОУ СОШ №3 с.Хороль Приморский край

Цель урока

• Отработка умений и навыков решения задач

УСТНАЯ РАБОТА

1. Найдите на рисунке многоугольники. Укажите их номера.

2. Найдите на рисунке выпуклые многоугольники. Укажите их номера.

3. Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.

Ответ:______________

4. Определите, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если все его внутренние углы прямые.

Ответ:_______________

5. В четырехугольнике АВСD противолежащие стороны параллельны, АВ = 10см, ВС = 14см. Найдите периметр ABCD.

Ответ:_______________

Решение задач.

№ 367 Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 66см, первая сторона больше второй на 8см и на столько же меньше третьей стороны, а четвертая – в три раза больше второй.

Решение:

Пусть первая сторона ВС = х см,

тогда вторая сторона АВ = х-8 см,

третья сторона CD = х+8 см,

а четвертая AD = 3(х-8) см.

Зная, что периметр равен 66см, имеем уравнение х + (х – 8) + (х + 8) + 3(х-8) = 66

6х – 24 = 66

6х = 90

Х = 15(см) – сторона ВС

15-8 = 7 (см) – сторона АВ, 15 + 8 = 23(см) – сторонаCD, 3(15 – 8) = 21 (см) – сторона AD

Ответ: 15см, 7см, 23см, 21см.

В С

A

D

Решение задач

Найдите стороны четырехугольника, если они относятся как числа 1:2:3:4, а периметр четырехугольника равен 90см.

Решение:

Пусть одна часть – х см – одна сторона,

тогда 2х см – вторая сторона, 3х см – третья сторона, 4х см – четвертая.

Зная, что периметр четырехугольника равен 90 см, имеем уравнение:

А В

D

C

Х + 2х + 3х + 4х = 90

10х = 90

Х = 9 см – одна сторона

2 · 9 = 18см – вторая сторона

3 · 9 = 27см – третья сторона

4· 9 = 36см – четвертая сторона

Ответ: 9см, 18см, 27см, 36см.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

• Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника.

• Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2520 °?

• Периметр четырехугольника равен 132см, а одна из его сторон больше каждой из других соответственно на 2см, 4см, 6см. Найдите стороны четырехугольника.

Домашнее задание

• № 366, 369, 370
• Повторить п. 39-41

Литература и ресурсы

• Учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян
• Поурочные разработки по геометрии 8 класс Н.Ф. Гаврилова
• Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7-9. М.А. Иченская
• Тематические тесты. Геометрия 8. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков
• Интернет-ресурсы