Моделирование в биологии и химии

Моделирование в химии и биологии

1. Введение

Одним из основных направлений работы с мотивированными детьми в первую очередь является выполнение учебно-исследовательских проектов. Учебно-исследовательская деятельность учащихся направлена на выполнение следующих задач:

- подготовка образованных, развитых, способных самостоятельно решать практические задачи выпускников школ;

- приобретение учащимися необходимых знаний сверх учебного плана путем самостоятельных научных поисков и анализа;

- обучение методике и средством самостоятельного решения научных и практических задач;

- воспитание учащихся в духе требований сегодняшнего дня: патриотизма, творческого энтузиазма, научный принципиальность и деловой этики;

- приобретение школьниками организаторских навыков, навыков общения и педагогического мастерства;

- привитие навыков постоянный самостоятельной работе, т.е. самообразованию.

Учебно-исследовательская работа учащихся связана как с учебным процессом, так и с внеурочной деятельностью, которая заключается в участии учеников в кружках, в научном обществе, факультативах и т.д. К учебно-исследовательской работе во внеурочное время привлекаются школьники всех ступеней обучения, имеющие желания и склонность к исследованиям.

Важным этапом проектно-исследовательской деятельности школьников является подведение итогов работы, которые предоставляются в виде докладов, рефератов, исследовательских проектов и их защиты на школьных, окружных, областных конференциях и конкурса. Основным требованием, предъявляемым к оформлению исследовательской работы учащихся, является выбор методов исследования, соответствующих заявленной теме исследования и объектом и предметом изучения

Основная часть работы должно отражать следующие этапы:

а) выбора направления исследований;

б) теоретические и экспериментальные исследования;

в) обобщения или оценку результатов исследования

Подготовительный этап выполнения исследовательской работы осуществляется на уроках и во внеурочное время. Во время проведения занятий учитель дает основные понятия и знакомит с теоретическим материалом. Далее ребятам предлагается выполнить задание в домашних условиях в виде краткосрочных мини-проектов .Результаты проделанной работы представляют в виде докладов (1-2 страниц) или презентации, или реферата.

В пособии представлены материалы, охватывающие, как теоретический материал для учителей, так и практические задания для учащихся эколого-биологического содержания, основанные на методе моделирования.

2. Моделирование в химии и биологии

Разработка полезна всем, кто применяет математические методы постановки и обработки эксперимента. Описывается алгоритм составления математической модели при проведении эксперимента на примере научно-исследовательской работы

2.1 Методы моделирования активного эксперимента

Современное развитие биотехнологии невозможно без широкого применения методов математического планирования экспериментов. Начало математическому планированию экспериментов положили в 30-х годах работы Р. Фишера. В частности, им были разработаны планы полного факторного эксперимента. Данные методы в первую очередь нашли широкое применение при решении задач оптимизации химико-технологических процессов и только в последнее время начали использоваться в биологии.

Основным преимуществом математического планирования, по сравнению с классическими методами исследования, является возможность одновременного влияния на эффективность процесса большого числа факторов. Кроме того, этот метод позволяет наряду с количественным учетом каждого отдельного фактора установить наличие в системе межфакторных взаимодействий и оценить эффект последних, а также определить значения параметров при оптимальной эффективности процессов.

Постановка задачи оптимизации

В ходе многих биоэкологических процессов( в нашем примере при производстве хлеба в хлебопечении) часто возникает задача выбора оптимальных условий процесса, протекание которого зависит от большого числа факторов. Оптимальность протекания процесса при выбранном соотношении условий (факторов внешней среды) оценивается параметрами, или категориями, оптимизации. Важным вопросом экспериментального исследования является выбор критерия оптимизации. Критерии оптимизации включают в себя экономические показатели и должны иметь численное выражение. Если ставится задача оптимизировать какую-либо часть технологического процесса, то за частный критерий оптимизации принимают технологический параметр. В биотехнологических процессах такими частными критериями оптимизации могут быть: выход биомассы продукта, себестоимость продукта и т. д. Задачей исследования является нахождение путем проведения некоторого количества экспериментов при различных сочетаниях уровней факторов максимальной и минимальной величин выбранного критерия (параметра) оптимизации.

Способы решения задачи оптимизации. Метод Бокса

Наиболее широкое применение для решения описанных выше задач оптимизации получил в последнее время метод Бокса. По этому методу вблизи исходной точки («фона») ставится специальным образом спланированная небольшая серия опытов, в которой одновременно варьируются все изучаемые факторы, каждый – на двух уровнях (верхнем и нижнем). Результаты данных опытов математически обрабатываются для получения линейного приближенного уравнения, по которому можно найти направление количественного изменения факторов для наиболее короткого движения к оптимуму (метод крутого восхождения).

Затем ставят большую по объему серию опытов для более точного математического описания указанной области. По этому математическому описанию рассчитывают оптимальные условия ведения процесса. Прежде чем приступить к ее подробному разбору, остановимся на требованиях, предъявляемых к факторам:

– факторы должны быть управляемыми, т. е. установлены на выбранных уровнях;

– факторы должны быть однозначными и непосредственно воздействовать на объект;

– точность измерения факторов должна отвечать поставленной задаче;

– факторы должны быть совместимыми; это означает, что все их комбинации осуществимы и безопасны;

– факторы должны быть независимыми, т. е. каждый из факторов может быть установлен на любом уровне независимо от уровней других факторов.

Производство хлеба – более сложный процесс. Он включает в себя следующие основные стадии: солодоращение, приготовление пивного сусла, охмеление сусла, сбраживание пивного сусла дрож- жами, дображивание и созревание пива. Каждая из перечисленных стадий характеризуется своими критериями оптимизации, на которые влияют различные биохимические и физико-химические факторы.

Организация эксперимента

Моделирование активного эксперимента

На исследуемое явление, точнее на его параметры y₁, y₂,y₃ и т.д. влияют многие переменные факторы: x₁, x₂, x₃и т.д. Изучение влияния этих факторов возможно как путем простого наблюдения (пассивный эксперимент), так и путем воздействия на объект исследования с целью создания различного сочетания влияющих факторов (активный эксперимент) Активный эксперимент с целью исследования механизма процесса (построения его модели) и с целью его оптимизации планируется двумя способами:

– как однофакторный, в этом случае традиционный план заключается в измерении какого-либо оптимизируемого параметра y при различных значениях одного из факторов (например, x₁, при поддержании всех остальных факторов на строго постоянном уровне);

– как многофакторный, т.е. с варьированием от опыта к опыту сразу всех влияющих факторов (или с поддержанием на постоянном уровне лишь некоторых из них). Математическое планирование многофакторного эксперимента основано на выборе оптимального количества опытов. Количество опытов при этом

N = m^k,

где m– количество уровней для факторов, k– количество факторов.

Для стандартного двухуровневого полного факторного эксперимента ПФЭ: N = 2^k.

Рассмотрим последовательность операций в ПФЭ:

1. Кодирование факторов, т.е. определение минимального натурального значения (код -1), максимального натурального значения (код +1), а также среднего уровня или "центра плана" для каждого из переменных факторов. Составляется таблица кодирования:

Табл. 1.1 Таблица кодирования

2. Составление матрицы планирования, т.е. перечня из N опытов со всеми возможными сочетаниями уровней всех исследуемых факторов.

Табл. 1.2 Матрица кодирования

3. Проведение экспериментов по составленному плану с целью определения величин y₁, y₂, …y_U, …y_N.

4. По полученным экспериментальным результатам расчет коэффициентов уравнения регрессии, которое в наиболее общем виде выглядит так:

y = b₀ + 

Без учета квадратичных эффектов для ПФЭ типа 2² уравнение имеет вид:

y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ +b₁,₂x₁x₂

а при полном отсутствии взаимодействия (корреляций) справедлива линейная модель:

y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂

Формулы для расчета коэффициентов по методу наименьших квадратов:

b₀ = 

 , где x_i,u, x_j,u, и x_f,u– , _j,u и _,u – кодированные значения i-го, j- го, f-го факторов; y_u– значение функции отклика (оптимизируемого параметра) в u-м опыте.

5. Анализ полученных уравнений с целью принятия решений, например, для определения оптимальных условий процесса. Для этого производится пересчет кодированных значений факторов x_iв натуральныеX_i и обратно по формуле:

x_i= (X_i -  )/Δ ,

где: x_i– кодированное значение фактора (в долях интервала кодированияX_i), X_iи  _i– натуральные значения фактора и центра плана.

Δ =  _i –X_{-1, i} илиX_{+1, i} –  _i или (X_{+1, i} – X_{-1, i})/2

Примеры

Исследовано влияние времени обработки воды в электролизере под влиянием постоянного тока и концентрации активированной воды на подъемную силу хлебопекарных дрожжей.

Рассчитать количество необходимых для ПФЭ опытов, составить таблицу кодирования факторов и матрицу планирования эксперимента. Составить уравнение регрессии и определить значимость коэффициентов в уравнении.

Решение

В качестве исследуемых были выбраны следующие факторы: время обработки воды X1, с, степень разбавления воды X2,%. ( в качестве входных переменных X), За критерий качества полученной продукции принята подъемная сила дрожжей y (как выходная величина). Эксперимент был спланирован как двухфакторный. Для двухуровневого полного факторного эксперимента ПФЭ количество опытов: N = 2k =4 опыта. Ниже перечисляется последовательность операций в эксперименте.

Последовательность операций математического планирования эксперимента

А. Кодирование факторов и составление матрицы планирования эксперимента

Таб. .1 .Таблица кодирования факторов

Таб.2. Матрица планирования

Б. Проведение серии экспериментов по определению влияния активности воды на подъемную силу дрожжей в тесте на основе этой воды согласно плану (который предусматривает реализацию N = 4 опытов), представленному матрицей планирования.

Таб. 3. Условия и результаты эксперимента. Влияние активной воды на свойства дрожжей

В. Расчет коэффициентов в уравнении регрессии линейного вида с учетом взаимодействия факторов. Составление уравнения регрессии y по x1 и x2.

Расчет ведем по уравнению: y = b0 + b1x1 + b2x2 +b1,2x1x2

Обработка экспериментальных данных по известной методике позволила получить оценки коэффициентов двухфакторного уравнения регрессии

Реализация эксперимента и обработка его результатов позволила получить математическую модель линейного вида, описывающую зависимость подъемной силы дрожжей y от времени активации воды и степени разбавления активной воды, которая имеет вид:

y = 617,25 -138,75x1 + 129,5x2 – 4,75x1x2.

Из полученного уравнения видно, что в исследованном интервале времени обработки воды и степени разбавления активной воды подъемная сила дрожжей возрастает с увеличением времени обработки воды и уменьшается с увеличением разбавления обработанной воды.

Г. Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии. Расчёт погрешности и критерия Стьюдента по результатам параллельных опытов.

Точность и ошибку эксперимента определяли по центральной точке планирования. Были проведены 6 параллельных опытов при среднем значении времени обработки воды (6,5 минут), Проверку значимости коэффициентов уравнения регрессии проводили по статистическому критерию Стьюдента. Результаты этих расчетов сведены в ПРИЛОЖЕНИИ 2, таб.П 6.

Таб. 4 Расчет дисперсии воспроизводимости

Среднее квадратичное отклонение (сигма) определяли по формуле

 = 56,

Где С - дисперсия (сумма квадратов центральных отклонений, т.е. квадратов разностей между каждой вариантой и средней арифметической); n - 1- число опытов без одного.

После вычисления сигмы для всех коэффициентов уравнения регрессии составляется ti–отношение:ti = bi/ σ,

где bi -коэффициенты в уравнении регрессии; σ-среднее квадратическое отклонение

 ,

 ,  .

Проверяется условие ti≥ tст где tст– табличное значение критерия Стьюдента, v – число степеней свободы, равное n-1, то есть равное 5. Если условие выполняется, то коэффициент считают статистически значимым. Если условие не выполняется, то коэффициент считают незначимым, то есть равным нулю. Стандартное значение критерия Стьюдента при уровне значимости =0,10 и числе степеней свободы v =5 равно 2,015.

Проверяется условие для коэффициента b1:t1≥tст;2,478 ≥2,015.

Проверяется условие для коэффициентаb2:t2≥tст;2,313 ≥2,015.

Таб.5 Результаты оптимизации

Сравнение расчетной величины t1 и t2 с табличным значением критерия Стьюдента tст=2,015 (при числе степеней свободы  =5 и принятой доверительной вероятности Р=90%) показывает выполнение условия ti≥ tст. Результаты таблицы 5 указывают на достоверность и надежность коэффициентов в уравнении регрессии. Модель процесса производства хлеба для исследованной области изменения факторов имеет вид:

y = 617,25 -138,75x1+ 129,5x2 – 4,75x1x2,

где x1–кодированное время обработки воды (с); x2–кодированная степень разбавления воды (%); y –подъемная сила дрожжей, с

Д. Обсуждение результатов исследования

Анализ полученной модели показывает, что на ее выходной параметр наибольшее влияние оказывает время обработки воды (коэффициент регрессии -138,75). Менее значимым фактором оказалась степень разбавления воды (коэффициент регрессии 129,5) Эффект межфакторного взаимодействия в линейной математической модели на критерий качества оказывает незначимое влияние.

Для увеличения активности воды целесообразно проводить обработку в максимально возможном режиме и не разбавлять жидкость;

2.2 Моделирование –метод эколого-биологических исследований

Моделирование - метод построения копий экосистем или их элементов

Виды модели

1. Текстовые - описание экосистемы.

2.. Графические – схема, план, рисунок экосистемы.

3.Математические – графики, диаграммы, уравнения для описания измерения факторов в экосистемах.

4. Технические - модели экосистемы из технических материалов (дерева, бумаги, металла, картона и другие).

5. Химические – модели, демонстрирующие химические процессы, протекающие в биосфере.

6. Экологические - модели экосистем, демонстрирующие биохимическое взаимодействия в экосистемах.

7. Компьютерные - компьютерные программы для моделирования изменений в экосистемах.

В последнее время широкое распространение получил метод моделирования экологических явлений, т.е. имитация в искусственных условиях различных процессов, свойственных живой природе. Так, в «модельных условиях» были осуществлены многие химические реакции, протекающие в растении при фотосинтезе. В некоторых областях биологии и экологии широко применяются так называемые «живые модели». Несмотря на то, что различные организмы отличаются друг от друга, многие физиологические процессы в них протекают практически одинаково. Поэтому изучать их удобно на более простых существах. Они-то и становятся живыми моделями. Например, в качестве модели для изучения обмена веществ может служить зоохлорелла - одноклеточные микроскопические водоросли, которые быстро размножаются в искусственных условиях, для исследования внутриклеточных процессов используются гигантские растительные и животные клетки и т.д. В настоящее время всё шире используется компьютерное моделирование экологических ситуаций.

Как модели помогают решать проблемы?

Рассмотрим такой пример. Вода в Средиземном море чуть более соленая чем по соседству, в Атлантическом океане (на 5% с небольшим). Почему? Исследования Геологов показывают, что в донных и береговых осадков здесь имеются большие толщины отложенной соли, образовавшийся примерно 7 миллионов лет назад. Но как за такое короткое по геологическим масштабом время тут могли сложиться подобные запаса?

Ученые из Института океанологии разработали математическую модель: просчитали разные физические механизмы. И только один из них позволил «заполнить» море нужным количеством соли за указанное время. Этот механизм связан с установлением равновесия различных участках земной коры. Когда вода на одном участке частичном высыхает, он немедленно всплывает, одновременно где-то за сотни километров другой такой же участок опускается. И когда в ту эпоху уровень океана понизился, море превратилось в озеро и стало быстро высыхать. При этом соли оставались и начинали интенсивно накапливается в отложениях. Затем дно под тяжестью солей кое-где прогнулось, пропуская новые порции океанической воды, также подлежащих испарению. И за несколько таких приемов поднятия - опускания морского дна соли накопилось так много, что и сегодня, спустя миллионы лет, её избыток сказывается виде повышенная соленость морской воды по сравнению с океанической.

Практическая работа №1. Моделирование экологического состояния водоема

План работы:

1. Составьте схему экосистемы водоема, в котором вы проводили наблюдения за состоянием воды;

2. Составьте описание источников антропогенных загрязнений в экосистеме;

3. Постройте графики и диаграммы для описания изменения абиотических и биотических факторов;

4. Постройте из картона, бумаги, пластилина, дерева или других материалов в техническую модель-макет одного из участков экосистема.

Задачи:

1. Укажите параметры, по изменениям которых можно достаточно точно судить об изменении качества питьевой воды.

2. Как изменится качество питьевой воды в стакане, если его продержать у открытого окна под прямыми солнечными лучами в течении дня?

3. Было установлено, что в водоеме имеются болезнетворные микробы. Однако дополнительное взятия нескольких проб не подтвердило их присутствие. Предложите объяснение этим факторам.

4. Каждую весну водопроводная вода в одном из городов приобретает светло-желтый цвет. Какие измерения необходимо провести для установления причины изменения цвета воды?

2.3. Математические модели биологических объектов, явлений и процессов

1. Модель однородной популяции

Численность (плотность) популяции в момент t равна x(t). Относительный прирост популяции через промежуток времени

d(x) = (x(t + Dt) - x(t)) /

Закон изменения численности популяции представляется следующим дифференциальным уравнением:

x(t) = kx(t) ,

где k - коэффициент пропорциональности. Решение дифференциального уравнения имеет вид:

x(t) = x(0)exp(kt), где

x(0) - начальное значение численности.

Это - простая (мальтусовская) модель изменения численности популяций. Для учета ограниченности среды обитания (пища,свет,вода и т.д) составляется более сложная модель Ферхюльта-Пирла.

. x(t) = [a - bx(t)]x(t)

Решение уравнения:

x(t) = [x(0)exp(at)/[1 + bx(0)*(exp(at) - 1)/a].

Дискретная модель:

xi+1 = xi+axi-bxi2; x0 = c, i = 0.1...n,

где n предельное время моделирования.

Усложнение модели может быть выполнено за счет учета переменности коэффициентов - a (скорости роста) и b (скорости гибели) - в зависимости от времени, а также с учетом половых, возрастных различий индивидумов. Необходимо определить значение коэффициентов 0

Рассчитайте, как меняется численность популяции со временем, если а=1, b=0,0001 при начальной численности, равной 10. Какова численность популяции через очень большой промежуток времени (стабильная популяция).

2 Модель “хищник - жертва”

Имеются популяции двух видов, которые представляются отношениями

xi+1 = xi + a1xi - b1xi2 - g1xiyi , x0 = c1,

yi+1 = yi - a2yi + b2yi2 - g2xiyi , y0 = c2,

где xi - численность (плотность) жертв,

yi - численность хищников,

g1 - коэффициент защиты жертв,

g2 - коэффициент прожорливости хищников.

Определить характер зависимости периодических коле-баний численности жертв (хищников) от ai, bi, ci, gi и динамику зависимости y=f(x).

3. Модель эпидемии болезни

В изолированном поселке с населением m человек возникла эпидемия болезни, распространение которой описывается соотношениями:

xi+1 = xi - bxiyi;

yi+1 = yi - cyi + bxiyi;

zi+1 = zi + cyi;

x0=a0, y0=b0, z0=c0,

где xi, yi, zi - число здоровых, больных (инфицированных) и невосприимчивых (переболевших) в момент времени i=0.1...n;

b - частота контактов больных и здоровых;

c - величина, обратная среднему времени выздоровления и зависящая от эффективности лекарств 0

Более строго соотношение может быть получено из системы дифференциальных уравнений:

dx

—— = - bxy;

dt

Построить графики изменений

x, y, z = f(b,c,a0,b0,c0). 

dx

—— = - bxy;

dt

Построить графики изменений

x, y, z = f(b,c,a0,b0,c0).

4 Модель прогноза урожая

Для определения прогноза урожая можно воспользоваться экспериментальной зависимостью

, i = 1.2....5,

где y - урожайность сельхозкультуры (ц/га),  

x1 - глубина обработки почвы (см),

x2 - густота высева (ц/га),

x3 - содержание влаги в почве (кг/га),

x4 - температура почвы ( С),

x5 - содержание минерального питания (ц/га).

Вычислить прогноз урожайности сельхозкультуры по различным значениям факторов xi.

5 Рост опухоли

Раковая опухоль обычно увеличивается экспоненциально в соответствии с дифференциальным уравнением:

,

где v - размер опухоли,

с,a,b - константы.

Определить, при каких значениях параметров С существует предельный размер опухоли. Выяснить, при каких значениях С рост опухоли не превосходит некоторой конечной величины.

6 Модель растворения лекарственного препарата

В процессе растворения лекарственного препарата в определенном объеме жидкости различают твердые F и жидкие (уже растворенные) вещества. Причем скорость растворения веществ может быть пропорциональна количеству вещества или величиa не F (если препарат вводится в виде таблетки сферической формы, а=2/3), а также пропорциональна разности (Lmax-L), где Lmax - растворимость препарата в данной жидкости. Модель кинетики растворения представляется следующими дифференциальными уравнениями:

dL

—— = - k1 * Fa (Lmax-L) - kaLn .

dt

Рассчитать кинетику расходования лекарственного препарата при следующих параметрах: а = 2/3, k1= 0-1, Lmax = 0.1-0.8, n = 1, ka = 0.1.

Как будет изменяться кинетический процесс при изменении параметров путем увеличения и уменьшения на шаг h. Как зависит процесс расходования лекарственных препаратов от температуры.

2.4 Теоретический материал .

Тропические леса

Понятия «тропические леса - легкие Земли» стала почти азбучным. При этом, разумеется, фотосинтетическую деятельность лесных экосистем не отождествляют с работой легкого, а считают, что леса, особенно тропические, поглощая углекислый газ, являются источником кислорода, которым мы дышим.

В начале исторической эпохи тропические леса покрывали большую часть черепа территории тропического пояса (между 23,5° северной широты и 23,5° южной). К началу нашего столетия их площадь сократилась вдвое и сейчас равна 1,8 - 1,9 миллиарда гектаров, что составляет примерно 37 - 40% площади лесов планеты или около 12% суши. Тропические леса опоясывает большую часть Южной Америки, Западную Африку, Северо-Восточной Австралию, Индонезию, Бирму и Малайзию. Вдоль широтных границ их распространения климат континентальный с коротким засушливым периодом. В областях с большим количеством годовых осадков и незначительными колебаниями температуры располагаются влажные тропические леса.

По степени увлажнения тропические и субтропические леса делятся на 3 категории; влажные и дождевые, заболоченные и сухие. Характерной особенностью зоны влажных тропических лесов является постоянство температуры - около 26 градусов Цельсия в течение года (средняя температура самого холодного месяца самого тёплого 27 градусов Цельсия) и суточные колебания температуры воздуха, не превышающие 5 градусов Цельсия. Тропические дождевые леса - наиболее продуктивные лесные сообщества Земли. они сосредоточили в себе приблизительно 40% всего органического вещества фитомассы планеты, а их продуктивность составляет 22% продуктивности всех лесов.

Человек очень давно стал воздействовать на тропические леса. для заготовки промышленный древесины вырубается 30-40% ежегодно расчищаемой площади, топливной древесины - примерно 4%, для нужд сельского хозяйства (возделывание культур) - около 50%, создание пастбищ - 6%. Эти цифры говорят о том, что основной причиной вырубки лесов является земледелие, главным образом подсечное, часто неконтролируемое правительственными органами. На площадях, предназначенных для сельского хозяйства, вырубают и выжигают всю биомассу, что ведёт к быстрой эрозии почв. Через 2-3 года эта почва уже не годится для ведения сельского хозяйства. С трудом собрав 2-3 урожая, крестьянин вынужден перекачивать на другое место и там снова вырубать лес. Если учесть, что общее число кочевых земледельцев составляет не менее 300 миллионов человек, становится понятным, почему для сельского хозяйства нужны столь значительные площади.

Экологические последствия вырубки тропических лесов поистине трагичны. Вполне вероятно, что в настоящее время мы полностью не можем оценить размеров этой катастрофы. Что же касается воздействие вырубки на изменения глобального климата и его элементов, то они мало ощутимы.

Каковы же дальнейшие перспективы? По всей вероятности, вырубка тропических лесов будет продолжаться. По сути, только после Второй Мировой войны начались серьезные работы по лесовосстановлению. Одна из основных мер воспроизводства лесных ресурсов - создание плантаций древесных пород, которые не могут заменить естественные леса, но служит источником древесины, продуктов питания, сырья для ремесел, защищают почву от эрозии.

Замор рыбы

Последние десятилетия в пресноводных бассейнов в скандинавских стран наблюдаются весьма крупные заморы рыбы; они происходят сразу после зимней оттепели и с наступлением весны. Исследователи связывают замор с очень резким повышением именно в эти периоды кислотности воды, однако причина заморов до конца осталось невыясненной.

Английские гляциологи (гляциология - наука о ледниках) в целях реконструкции древнего климатом исследовали химический состав и структуру льда из колонок, полученных бурением в Антарктиде. Они обнаружили, что в точках Y-об-разного сочленения трех соседствующих ледяных «зерен» находится скопление серной кислоты, причём столь необычное высокой концентрации, которая не позволяет ей замерзать. В условиях Антарктиды, где сера появляется почти исключительно в ходе естественных процессов, а лед в практически не тает, сера и образуемая ею серная кислота остаются скованными в леднике постоянно. В Северном полушарии значительная часть и газообразных соединений серы поступает в атмосферу в результате сжигания ископаемых видов топлива, а затем, превращаясь в серную кислоту или её соли, с осадками возвращается на землю. В зимние оттепели с ежегодным весенним таянием серная кислота, скопившийся в точках сочленения ледяные «зерен», сразу и в больших количествах поступает в талые воды. На это уходит не более 2 суток, что незамедлительно отражается на кислотности пресноводных бассейнов. Особенно губительно высокая кислотность воды сказывается весной, когда только что отложена икра или недавно появилась молодь.

Сейчас специалисты проводят сравнительное изучение структуры льдов Антарктиды и Скандинавии, чтобы установить правильность высказанного предположение о причине массовых заморов пресноводных организмов в условиях потепления.

Озон-хорошо или плохо?

Озон, столь необходимый для всего живого в стратосфере, где его слой защищает поверхность жесткого солнечного ультрафиолета, в приземном слое воздуха скорее вреден. Озон относится к первому, самому опасному классу отравляющих веществ. Ничтожные количества озона возникающие при грозе, придают воздуха запах свежести, но при концентрации выше 0,5 в 1 кубометре воздуха Озон вызывает раздражение дыхательных путей, головокружение, удушливый кашель, боли в сердце. Между тем вокруг нас сейчас много источников озона: это ее высоковольтные установки, и электросварка, и некоторые химические производства, а главное - выхлопные газы автомобильный и заводские дымы. Сами эти выбросы озона не содержат, но имеющиеся в них окислы азота и углеводороды под взаимодействием солнечного цвета реагируют между собой с образованием озона…Странноватым и даже вряд ли совместимым достоинством своего сана делом занимался патер Франческо Денца в прошлом веке в Турине. Дважды в день, утром и вечером, он выходил на балкон своего дома, снимал с натянутыми перилах веревки какие-то бумажки, глубокомысленно рассматривал их заменял новыми. И так каждый день в течение 26 лет, с января 1868 декабрь 1893 года. Потер измерял содержание в воздухе озона. Несколько извиняет его то, что служители церкви, как это бывало в те времена, был одновременно и ученым: Франческо Денца преподавал в Королевском колледже метеорологию и физику.

Для измерения он применял простой и наглядный способ, разработанный немецким химиком Х.Ф. Шенбайном - первооткрывателем озон, этого легко распадающиеся соединений из трех атомов кислорода. В затененном месте вывешивается фильтровальная бумага, пропитанная йодистым калием с крахмалом. Озон, присутствующий в воздухе, окисляет йодистый калий до йода, а тот дает с крахмалом синюю окраску. Степень посинения бумажки оценивается по одной шкале, вдоль которой указана концентрация озона. Спустя 100 лет записи любознательного патера нашли в архиве итальянские исследователи. Они перечислили старинные данные современные единицы концентрации и сравнили их с данными аналогичных измерений, проведённых уже в наши дни современными методами на острове Рюген в Северном море и у озера Лаго-Маджоре на севере Италии. На острове, и около озера нет ни крупных промышленных предприятий, ни автомобильного движения - основных источников поступления в атмосферу

Составленный итальянскими учёными графики наглядно показывают: даже в относительно чистых районах Европы в содержание озона в воздухе зимой в 2 раза превышает данные за прошлый век, а летом - в 3 раза. Причем, если раньше годовой график содержание озона был довольно ровным, сейчас имеется ярко выраженный летний «горб», связанный именно с усилением солнечного света. В крупных городах летнее накопление ядовитого газа в воздухе еще существеннее.

Литература

1. Л.А. Надточий, О.Ю. Орлова. Инновации в биотехнологии. Университет ИТМО Санкт-Петербург, 2015

2. Материалы Четвертой конференции «Математическое моделирование в экологии» ЭкоМатМод-2015, г. Пущино, Россия

3. Недетерминированные модели в химических технологиях и биотехнологии: научно-методическая разработка. / Сост. – автор О.Н. Чечина. – Самара: Сам.гос. техн. ун-т, 2016. – 153 с.

4. Чечина О.Н. Биотехнологии в Самарском регионе: Монография в 2-х ч. Ч.І. Концепция биотехнологий. Этапы обучения.Ч.ІІ. Практические биотехнологии и методики. – Самара: Изд-во Сам ГТУ, 2014. – 90 с.

5. Учебное пособие. Математическое модели в биологии / Плюснина Т.Ю., Фурсова П.В., Тёрлова Л.Д., Ризниченко Г.Ю.. - 2-е изд., доп. - М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2014. - 136 с

Оглавление

1.Введение

2. Моделирование в биологии

2.1. Методы моделирования активного эксперимента

2. 2 Моделирование –метод эколого-биологических исследований

2.3. Математические модели биологических объектов, явлений и процессов

2.4 Теоретический материал