Наименьшее общее кратное

МОУ СОШ № 3 г. Унеча

Наименьшее общее кратное

Учитель математики – Сытькова Анастасия Петровна.

Цели урока:

• Дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и навыки при решении различных задач на признаки и свойства делимости, на нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел; умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию;

• Развивающие: продолжить развитие культуры математической речи, мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для решения задачи теоретических знаний по памяти);

• Воспитательные: продолжить формирование ответственного отношения к учебе; аккуратности в записях; чувство уважения к своим одноклассникам, умение слушать мнение других.

Задание 1

• 1. Среди указанных чисел
• 153; 164; 250; 196; 345; 9270 найдите те, которые делятся:
• А) на 2;
• Б) на 5;
• В) на 10;
• Г) на 3;
• Д) на 9;
• Е) на 4.

Решение

А) 164; 250; 196; 9270.

Б) 250; 345; 9270

В) 250; 9270

Г) 153; 345; 9270

Д) 153; 9270

Е) 164; 196.

Задание 2

Если число a делится на три , то верно ли следующее утверждение:

А) a+6 делится на 3 ;

Б) 2a-9 не делится на 3 ;

В) 7a делится на 3 ;

Г) 5a+4 делится на 3 .

Решение

А) верно

Б) не верно

В) верно

Г) не верно

Задание 3

Найдите:

А) НОД(50; 51)

НОК(50; 51)

В) НОД(5; 11)

НОК(5; 11)

Б) НОД(164; 82)

НОК(164; 82)

Г) НОД(183; 122)

НОК(183; 122)

Решение

А)НОД (50,51)=1

НОК (50,51)=2550

Б)НОД(164;82)=82 НОК(164;82)=164

В)НОД(5,11)=1

НОК (5;11)=55

Г)НОД(183;122)=61

НОК(183;122)=366

Задание 4

Некто в записи семизначного числа кратного трем переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на три ?

Решение

Так как при перестановке мест слагаемых сумма не меняется , то сумма цифр первого числа и второго числа будут одинаковыми , а значит сумма цифр второго числа тоже делится на 3 . Значит, новое число на 3 делиться будет

Задание 5

Может ли число 5a+10b,

где a и b – некоторые простые числа, быть простым?

Почему?

Решение

Нет, так как каждое слагаемое делится на 5, значит и вся сумма делится на 5, т.е. сумма имеет более двух делителей (единица, сама сумма и 5). Следовательно, оно составное.

Задание 6

Алюминиевую трубу необходимо без отходов разрезать на равные части.

а) какую наименьшую длину должна иметь труба, чтобы ее можно было разрезать как на части длиной 6 м, так и на части длиной 8 м?

б) на части какой наибольшей длины можно разрезать две трубы длиной 35 м и 42 м?

Решение

а) 6=2*3

8=2*2*2=2³

НОК(6;8)=2³*3=8*3=24м-такую наименьшую длину должна иметь труба чтобы её можно было разрезать как на части длиной 6 м так и на части длиной 8 м

б) 35=5*7

42=6*7

7м-на части такой длины можно разрезать две трубы длиной 35м и 42 м

Домашнее задание

№ 4, 5, 6 (по раздаточным материалам)

Любое одно задание на оценку «3» ,

Любые два задания на оценку «4» ,

Три задания задания на оценку «5»