Неравенства с двумя переменными

Неравенства с двумя

переменными

Пара (2;6) является

решением этого неравенства.

Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.

?

а≠0 или b≠0

1, например, (3; 2), (3; 8), (3; 20) и т.д. являются решениями рассматриваемого неравенства. " width="640"

x = 3

Любые пары чисел вида (3; y), где y 1, например, (3; 2), (3; 8), (3; 20) и т.д. являются решениями рассматриваемого неравенства.

Пусть x 0 – произвольно выбранное значение x.

x

Координаты точки M

будут удовлетворять

уравнению

K

М

y 0

y

x 0

y 0

M

x 0

y

x

8 Графиком уравнения xy 8 является гипербола. K A Координаты точки M удовлетворяют уравнению xy = 8, а координаты точки К (x 0 ;y 0 ), где y y 0 удовлетворяют неравенству xy 8, так как произведение координат каждой точки области А больше восьми. B M y 0 x 0 Координаты точек, расположенных в области А, удовлетворяют неравенству xy 8. C " width="640"

xy 8

Графиком уравнения xy 8 является гипербола.

K

A

Координаты точки M удовлетворяют

уравнению xy = 8, а координаты

точки К (x 0 ;y 0 ), где y y 0 удовлетворяют

неравенству xy 8, так как произведение

координат каждой точки области

А больше восьми.

B

M

y 0

x 0

Координаты точек, расположенных в области А, удовлетворяют

неравенству xy 8.

C

8 Графиком уравнения xy 8 является гипербола. K Координаты каждой точки, расположенной в области B, удовлетворяют неравенству xy , то есть они не являются решениями неравенства xy 8. A B M y 0 x 0 Множеством точек, координаты которых удовлетворяют неравенству xy 8, является объединение областей A и C. C " width="640"

xy 8

Графиком уравнения xy 8 является гипербола.

K

Координаты каждой точки, расположенной в области B, удовлетворяют неравенству xy , то есть они не являются решениями неравенства xy 8.

A

B

M

y 0

x 0

Множеством точек, координаты

которых удовлетворяют неравенству

xy 8, является объединение

областей A и C.

C