Неравенства с двумя переменными

Урок 1

Неравенства

с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными

и

• Неравенства 3х – 4у  0;

являются неравенствами с двумя

переменными х и у.

При х = 5 и у = 3 неравенство 3х - 4у  0 обращается в верное

числовое неравенство 3  0.

Пара чисел (5;3) является решением данного неравенства.

Пара чисел (3;5) не является его решением.

Решением неравенства с двумя переменными

называется пара значений переменных,

обращающая его в верное числовое неравенство .

№ 482 (б, в)

Является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства:

Не является

Является

• Решением неравенства называется упорядоченная пара действительных чисел , обращающая это неравенство в верное числовое неравенство.
• Графически это соответствует заданию точки координатной плоскости.
• Решить неравенство - значит найти множество его решений

Неравенства с двумя переменными имеют вид:

• Множество решения неравенства - совокупность всех точек координатной плоскости, удовлетворяющих заданному неравенству.

Множества решения неравенства

F(x,y) ≥ 0

F(x,y)≤0

у

у

х

х

0 х F(x,у) " width="640"

Множества решения неравенства

у

F(x,у)0

х

F(x,у)

Правило пробной точки

у

• Построить F(x;y)=0
• Взяв из какой - либо области пробную точку установить, являются ли ее координаты решением неравенства
• Сделать вывод о решении неравенства

2

А(1;2)

1

1

х

F(x;y)=0

Линейные неравенства с двумя переменными

Линейным неравенством с двумя переменными называется

неравенство вида ax + bx +c  0 или ax + bx +c

у - переменные, a, b и c – некоторые числа, причём хотя

бы одно из чисел a и b не равно нулю.

,

№ 484 (б)

Найдите ошибку!

y

6

4

2

-4

0

-2

-6

x

2

-2

-4

Решаем вместе

• № 482,483,484,485

Домашнее задание

• П. 21, № 485(а); № 486(в).