Объем прямоугольного параллелепипеда

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формируемые способы деятельности

Мотивация учебной деятельности обучающихся

Ну-ка проверь дружок
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать,
Только лишь оценку «5».
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем же удачи –
За работу, в добрый час!

Слушают речь учителя, психологический настрой на продук-тивную работу.

Актуализация знаний обучающихся

К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили из различных материалов прямоугольный параллелепипед и куб.
Предлагаю вам рассмотреть эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить друг другу на вопросы.

Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда: 1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?
3) Что можно сказать о его противоположных гранях?

4) Какие измерения есть у параллелепипеда? 5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?
6) Из каких фигур состоит поверхность куба?
7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. Взаимопроверка.

Контроль и коррекция знаний

Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

Обучающиеся напротив вопросов ставят + или –

+

-

+

-

+

+

Отражение в письменной форме своих знаний.

Практическая работа №1

• 1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их.

• 2. Вычисли площадь каждой грани модели.

• 3.Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запиши его.

• 4. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.

• 5. Сделайте вывод.

Обучающиеся меняются моделями прямоугольного параллелепипеда и куба, выполняют практическую работу и делают соответствующие выводы

Развивать навыки самостоятельной работы , анализировать полученные результаты, делать вывод.

Постановка проблемы

Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

1. Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося.

2. Надо знать сколько обучающихся в классе.

3. Сколько воздуха находится в классной комнате?

4. И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Гипотеза

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Тема урока

Итак, кто сформулирует тему урока?

Какие должны быть цели урока?

Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока.

Надо перемножить все три его измерения

V=аbс

Доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации

Решение задачи у доски

Дано: а=5 м, b=6 м, с=35 дм.

К=7-количество обучающихся

V=аbс,

V=50дм×60дм×35дм= 105000дм³ = 105м³

V₁= 4 м³, V: К=105 м³:7=15 м³.

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Проблемка

А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.

Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а³

Развивать навыки самостоятельной работы с учебником, решение проблемных задач

БЛИЦ – ОПРОС

Вставьте пропущенные слова (учитель, используя 2 слайда, читает предложения с пропущенными словами, а обучающиеся устно вставляют их).

1. Для измерения объемов применяются единицы измерения:

(мм³, см³, дм³, м³, км³, мл, л)

2. Если фигуру разделить на части, объем её равен (сумме объемов всех частей этого тела)

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению (длины, ширины и высоты)

4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда (равны)

5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения (могут быть разными или равными)

6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы (равны).

7. В 1 м³ содержится (1000000) см³.

9. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем (увеличится)

в 2 раз.

10. Если длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем (увеличится) в 4 раз.

11.Прямоугольный параллелепипед с объемом 24 см3 может иметь такие измерения: (a=2 см, b=3см , c=4 см) .

Формирование владения математической терминологией.

Домащнее задание

Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде

Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех

1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841,

1. уровень: 1) Стр.129, № 842;

2)Задача: Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет.

3 уровень: 1) Стр.129, № 843;

2)Задача: Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм² нужно 2 г краски?

Сколько литров бензина можно влить в этот бак?

Карточки на повторение (по желанию )для всех.

Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы

Рефлексия

Прошу вас теперь подвести итоги урока

НА УРОКЕ

• Я узнал…

• Я научился…

• Мне понравилось…

• Я затруднялся…

• Моё настроение…

и оставить смайлики соответствующие записям

- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,

чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.