Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок в 5 классе по теме: «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда»

т о р т

т о р т

• Прямоугольные
• Параллелепипеды
• вокруг нас

• Прямоугольные
• Параллелепипеды
• вокруг нас

О

Н

ο

ο

прямоугольный

параллелепипед

ο

ο

Р

• АВСДРОНК – …

Точка Д – его…

Отрезок АВ – его…

Прямоугольник АВСД – его… грань

К

вершина

ребро

В

ο

ο

С

ο

ο

Д

А

2) Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипеда

АВ=СД=КН=РО

АД=РК=ОН=ВС

АР=ДК=СН=ВО

8 см

3см

Найдите площадь фигуры

5·6 + 3·3 = 39 см²

5 см

или

8·6 ― 3·3 = 39 см²

6 см

Заполните таблицу, где а , b и c – стороны прямоугольника.

a

b

c

S 1

S 2

S 3

S общ

6см 4см 10см

60см²

40см²

248см²

24см²

Единица измерения объёма –

куб со стороной 1

1

1

1

V = 1 ед 3

1 дм 3

V=1 см 3

V=1 мм 3

1 м

1 м = 10 дм

1м 3 = 1000 дм 3 = 1000 л

1л = 1 дм 3 = 1000 см 3

1 см 3 = 1000 мм 3

1 км 3 = 1000000000 м 3

6

Запомни эту формулу!

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

V=a*b*c

a – длина

b – ширина

с - высота

a

с

b

• Для вычисления объема куба :

V=a 3

a – длина ребра куба

a

a

a

Внимание! При вычислениях все измерения должны быть выражены в одинаковых единицах.

Проверь себя

а

№ 1

в)

9 см 3

10 см 3

б)

20 см 3

№ 2

Проверь себя

V 1 =25*3*6=450 м 3 ;

V 2 =60*250*30=450000дм 3 =450 м 3 . Рабочие выкопали ямы одинаковой вместимости?

№ 3

Проверь себя

1 способ решения

V=V 1 +V 2

V 1 =2∙1∙1=2 см 3 ;

V 2 =3∙2∙1=6см 3

V =2+6 =8см 3

3 способ решения

V=V 1 -V 2

V 1 =3∙1∙3=9 см 3 ;

V 2 =1∙1∙1=1см 3

V =9-1 =8см 3

2 способ решения

V=V 1 +V 2

V 1 =2∙1∙3=6 см 3 ;

V 2 =1∙2∙1=2см 3

V =6+2 =8см 3

V= 8см 3

1) Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:

а)12 б)8 в)6 г)10

2) У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это:

а)Прямоугольники б)Прямые

в)Треугольник г)Отрезки

3) У куба все рёбра:

а)Попарно равны б)Разные

в)Равны г)Другой ответ

4) У параллелепипеда противоположные грани:

а)Равны б)Квадраты

в)Разные г)Другой ответ

5) Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле:

а)S=4 (a+b+c) б)S=2(ab+bc+ac)

в)S=abc г)S=6abc

В противоположных вершинах куба сидят паук и муха. Каким кратчайшим путём паук сможет доползти до мухи?

Сколько таких путей?

Сколько кубиков вы видите?

МАТЕМАТИКА

РЕФЛЕКСИЯ

НА УРОКЕ

• Я узнал…
• Я научился…
• Мне понравилось…
• Я затруднялся…
• Моё настроение…