Объем прямоугольного параллелепипеда

ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

Котикова Тамара Александровна

БЛИЦ – ОПРОС

1 Прямоугольный параллелепипед – это __________ фигура.

2. Стороны граней параллелепипеда называются ___________

3. У параллелепипеда __ вершин, __ ребер, __ граней.

4. Каждое ребро параллелепипеда – это ___________________

5. Каждая грань параллелепипеда – это ____________________

6. Прямоугольный параллелепипед имеет __________ измерений.

7. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется ___________

8. Гранями куба являются __________________

объемная

ребрами

8

12

6

отрезок

прямоугольник

(геометрическая фигура)

3

(сколько)

кубом

квадраты

(геометрическая фигура)

БЛИЦ – ОПРОС

1. Для измерения объемов применяются единицы измерения: _____________________________

2. Если фигуру разделить на части, объем её равен __________________________________________

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению ______________________________

4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда ____________

5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения ________________________________

6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы _____________

7. В 1 м3 содержится ____________ см3.

мм 3 , см 3 , дм 3 , м 3 , км 3 , мл, л

сумме объемов всех частей этого тела

длины, ширины и высоты

равны

могут быть разными или равными

равны

1000000

БЛИЦ – ОПРОС

8. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем __________ в ___ ____ __ раз.

9. Если длину и ширину прямоугольного параллелепи-педа увеличить в два раза, то его объем __________ в _______ раз.

10. Прямоугольный параллелепипед с объемом 24 см3 может иметь такие измерения: a= _________ , b=___________ , c = ____________ .

увеличится

2

увеличится

4

2 см

3 см

4 см

Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

+

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

-

+

3. У куба все грани являются квадратами.

-

4. У параллелепипеда 8 ребер.

+

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

+

Т е с т

1. Запишите формулу объема куба.

2. Чему равно ребро куба, если объем равен 125куб.см.?

1 . 10см 3. 25см

2 . 100см 4. 5см

3. Чему равен объем тела?

1. 48куб.м 3. 16куб.м

2. 1куб.м 4. 49куб.м

1. Запишите формулу объема куба.

2. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?

1. 10см 3. 25см

2. 100см 4. 5см

3. Чему равен объем тела?

1. 42куб.м 3. 16куб.м

2. 1куб.м 4. 43куб.м

1м

1м

1м

1м

1м

1м

1м

1м

1м

2м

2м

3м

3м

7м

8м

Памятка для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их.

2. Вычисли площадь каждой грани модели.

3. Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запиши его.

4. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.

Запомни эти формулы!

• S поверхности прямоугольного параллелепипеда S= 2( ab+ac+bc) ;
• S поверхности куба S= 6а 2 ;

Памятка для нахождения суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда

1. Покажите на модели равные ребра.

2. Сколько всего пар равных ребер?

3. Как определить сумму длин всех ребер?

4. Запишите формулу.

Запомни эти формулы!

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда l = 4( a+b+c) ;

Сумма длин всех ребер куба l = 12а;

Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

6 см

V=192 см ³

4 см

8 см

Запомни эти формулы!

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a ∙ b ∙ c

Для вычисления объема куба:

V = a ³

Простоквашино

У кота Матроскина развалились 2 стены сарая, где живет любимая корова. Матроскин не знает – сколько ему нужно приобрести досок, чтобы починить сарай?

Простоквашино

Размеры сарая

Длина – 5 м

Ширина - 4 м

Высота – 3 м

Размеры доски

5 м * 25 см

?

?

3 м

5 м

4 м

Лягушонок Квака

Сколько нужно литров воды, чтобы наполнить бассейн, если

длина бассейна 15 м, ширина 5м,

глубина 3 м?

• А сколько это будет 12-, 10- и 8-ми литровых ведер?

Стройка Чебурашки

Сколько нужно бетонных

блоков размером 1м*50см*50см

для постройки фундамента дома, высотой 2 м, толщиной в 1 блок.

60 м

40 м

Стройка Чебурашки

Сколько нужно кирпичей для постройки данного дома 60 м * 40 м, если высота стен 3 метра,

а размеры кирпичей 25 см * 15 см *10см.

• Физкультминутка

Заправка

Нужно залить 160 литров бензина, но в Солнечном городе бензоколонка отсчитывает галлоны. После заправки на колонке написано 40 гал. Сколько кубических метров мы залили бензина? Сколько литров составляет 1 галлон?

Справка

Галлон - Английская мера измерения жидкости а также сыпучих тел. Но в основном применяется для жидкостей.

1 галлон в Англии - 4,55 литра, равен объёму 10 фунтов воды при температуре 62 градуса по шкале Фаренгейта

1 галлон в Соединенных Штатах Америки равен 3,79 литра - это просто 1/42 часть стандартного барреля (бочки) (для

сыпучих тел данные цифры не

применимы -там идет другой пересчет).

Решим задачу

Коробка в форме прямоугольного параллелепипеда имеет длину 40 см, ширину 30 см, высоту 20 см.

Сколько пачек с соком поместится в коробку, если каждая пачка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, у которого размеры 10 см х 5 см х 20 см?

Решение задачи по выбору

Домашняя работа

Придумайте и составьте задачу по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» практического содержания и сделайте красочный рисунок к задаче.

Рефлексия

• Своей работой на уроке я…
• Было трудно…
• Мне надо повторить материал…
• Могу похвалить своих одноклассников…
• Материал урока был мне…

Урок окончен

До свидания!