Обобщение опыта

Формирование у младших школьников общих умений

решать текстовые арифметические задачи.

Новый Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования определил пути развития и установил требования к итогам обучения, которые сформулированы к трём группам результатов: личностным, метапредметным и предметным.

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися универсальные учебные действия (УУД): регулятивные, познавательные и коммуникативные.

В начальной школе математика является основой развития познавательных действий, в первую очередь логических, включая планирование, систематизацию и структуирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий, формирование элементов системного мышления, выработку вычислительных навыков. Особую роль при этом играет формирование общего умения решать задачи как УУД. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им путь овладения новыми знаниями.

Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимися их учебной деятельности. К ним относятся:

- целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

- планирование (определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, составление плана и последовательности действий),

- прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик),

- контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона,

- коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

- оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения),

- волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию, выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

В современной методике процесс решения текстовой задачи рассматривается как переход от словесной модели к математической. В основе осуществления этого перехода лежит семантический (смысловой) анализ текста и выделение в нём математических понятий и отношений (математический анализ текста). При выполнении любого задания (тем более решении текстовой задачи) важно осознание учеником предстоящей деятельности с точки зрения её учебного смысла. Школьник должен задуматься о значении, о цели, что он делает, понять, зачем это необходимо. Поэтому уже первые шаги в решении задачи позволяют развивать такое регулятивное действие, как определение цели предстоящей деятельности.

В общем подходе к поиску способа решения задачи Л.М.Фридман выделяет следующие этапы:

1. Анализ задачи (разобраться в том, каковы её условия, в чём состоит её требование (вопрос). Установить, моделью какой проблемной ситуации она является).

2. Построение модели задачи (результаты анализа оформить, записать в виде схематической записи, таблицы, рисунка и т. д.)

3. Поиск способа решения задачи.

4. Осуществление решения задачи (письменное или устное изложение решения).

5. Проверка решения задачи (убедиться, что решение удовлетворяет всем условиям задачи и является ответом на её вопрос).

6. Исследование задачи (установить, при каких условиях задача имеет решение и сколько различных решений она имеет в каждом отдельном случае, при каких условиях задача вообще не имеет решения и т. д.).

7. Формулирование ответа задачи.

8. Познавательный анализ задачи и её решения (чем интересна эта задача, нет ли другого способа решения, какие выводы можно сделать из этого решения и т. д.)

Подготовительный этап освоения умения решать задачи начинается в 1 – й четверти 1 класса. Назначение данного этапа - формирование базовых умений и отработка операций, лежащих в основе работы над задачами: умения слушать и понимать тексты учителя, умения моделировать рассматриваемые ситуации, умения правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией, умение составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием, умение находить значение числового выражения.

Упражнения для отработки формируемых умений :

- составление математических рассказов к рисункам.

(«Моя математика. 1 класс» , 1 часть , № 6, с. 39, Т.Е.Демидова)

а) Какие рассказы можно придумать по рисункам Кати и Пети? Помоги ребятам подобрать к каждому рисунку нужные карточки.

(«Моя математика. 1 класс», 1 часть, № 3, с. 45, Т.Е.Демидова)

б) Катя и Петя сделали рисунки и записали к ним выражения. Какие рассказы можно придумать по рисункам и выражениям? Чему равны значения выражений?

Какие числа обозначают в каждом равенстве целое, а какие - его части?

«Моя математика. 1 класс», 2 часть, № 5, с. 14 – 15, Т.Е.Демидова)

в) Катя, Петя, Вова и Лена нарисовали модели к рисунку. Какие рассказы по ним можно составить? Запиши выражения и найди их значения. И т. д.

- к ситуации, изображённой на рисунке, поставь вопросы и подбери выражения.

(«Моя математика. 1 класс», 2 часть, №4 , с. 3, Т.Е.Демидова)

- Помоги Кате подобрать к каждому рисунку модель и выражение. Задай вопросы и найди значение выражений. Запиши равенства. И т. д.

(«Моя математика. 1 класс», 2 часть, № 2, с. 18, Т.Е.Демидова)

Цель работы над простой задачей можно определить как обучение ученика самостоятельной работе над текстовой формой простой задачи с применением на практике всех ранее приобретённых умений (моделировать ситуацию, составлять математическое выражение по смыслу ситуации, находить значение выражений и определять его наименование). Ребёнок должен видеть текст, с которым он будет детально работать, выделять структурные элементы задачи.

Упражнения по формированию понятия «задача».

а) Даны тексы:

- Послушайте и сравните два рассказа.

а) На лесной полянке выросло 4 маленькие и 1 большая незабудка. Сколько незабудок выросло на лесной поляне ?

б) На лесной полянке выросло 4 маленькие и 1 большая незабудка. Красивые были цветы ?

- Чем похожи и чем отличаются эти рассказы ? (чтобы ответить на вопрос в первом рассказе , надо сделать вычисления, а в другом рассказе не надо.)

- Где мы можем найти эти рассказы ? (1 – й в учебнике математики, 2 – й в книге по чтению)

- Прочитайте и сравните :

4 + 1 На лесной полянке выросло 4 ма -

Чему равно значение суммы ? ленькие и 1 большая незабудка.

Сколько незабудок выросло на

лесной полянке ?

- Чем эти задания похожи? Чем различаются?

- Подумайте, в каком задании вы сразу знаете, какое действие нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос.

- В каком задании нужно догадаться , какое нужно выполнить действие?

- Кто из вас знает, как на языке математики называется 1 – й рассказ?

- Вы познакомились с новым заданием - задачей. В задаче никогда не указывается действие, которое нужно выполнить. Это очень важный признак задачи.

- Давайте разделим нашу задачу на две части. Прочитайте первую часть. О чём рассказывает задача в этой части? (она рассказывает о том, что известно)

- Эта часть задачи называется условием.

Условие этой задачи: На лесной полянке выросло 4 маленькие и 1 большая незабудки.

- О чём говорится во второй части задачи? Прочти эту часть задачи.

Вторая часть задачи говорит о том, что нужно узнать. Вторая часть задачи называется вопросом.

Вопрос этой задачи: Сколько незабудок выросло на лесной полянке?

- Какие же рассказы называются словом «задача»?

Чтобы хорошо понять текст задачи можно использовать такой приём, как представление жизненной ситуации, описанной в задаче. Необходимо представить себя участником или наблюдателем этой ситуации. Этот приём помогает разобраться в задаче детям с образным мышлением и развивать данный вид мышления у других детей.

Весь процесс , связанный с решением текстовой задачи, основан на моделировании. Назначение этого этапа способа решения задачи - совершенствование умений переводить текстовое описание ситуации (словесную модель задачи) во вспомогательную модель (краткую запись условия, рисунок, схему, таблицу, чертёж и др.), позволяющую выявить отношения, взаимосвязь между данными и искомыми.

Модель задачи является основным средством поиска плана её решения.

(«Моя математика. 2 класс.», 3 часть, № 6, с. 28, Т.Е.Демидова)

Самостоятельное чтение текста задачи, чтение вслух хорошо читающим учеником.

Катя купила 5 блокнотов по 4 рубля каждый, а Лена 4 таких же блокнота. Сколько денег заплатили обе девочки за покупку?

- Какую цель мы перед собой ставим?

- Учимся решать математические задачи.

- С чего начнём работу?

- Выясним, является ли этот текст задачей.

- Докажите, что этот текст задача.

(Дети доказывают, выясняем, что следующий шаг - это запись условия задачи)

- Как можно записать условие задачи?

- Краткая запись, рисунок, чертёж, таблица.

К. – 5 б. по 4 р. ? р. К. - ? р.

Л. – 4 б. по 4 р. Л. - ? р.

? р.

4 р. 4 р. 4 р. 4 р. 4 р.

К. - !----!----!----!----!-----! ? р.

Л. - !----!----!----!----!

4 р. 4 р. 4 р. 4 р.

Выбираем подходящую модель.(таблица)

- Можем ли мы ответить на вопрос задачи? (ставим около главного вопроса задачи точку красным карандашом.)

- Нет, потому что нам неизвестно сколько денег заплатила каждая девочка.

- Можем мы узнать, сколько денег заплатила каждая девочка?

- Можем, потому что нам известны цена и количество.

- Ставим около вопросов зелёные точки.

- Какой следующий шаг ?

- Составление плана решения задачи.

1.Узнаем, сколько денег заплатила Катя.

2. Узнаем, сколько денег заплатила Лена .

3. Узнаем, сколько всего денег заплатили обе девочки за покупки.

- Запишите самостоятельно решение задачи.

1) 4 Х 5 = 20 (р.) 1)4 + 5 =9 (б.) 4 Х (4 + 5) = 36 (р.)

2) 4 Х 4 = 16 (р.) 2) 4 Х 9 = 36 (р.)

3) 20 + 16 = 36 (р.)

При письменном решении используют:

1. Запись решения в виде отдельных действий:

- без записи пояснений,

- с записью пояснений,

- с записью пояснений в вопросительной форме.

2) Запись решения в виде выражения (для составной задачи).

На первых этапах обучения решению текстовых задач план решения строится по образцу, затем ученик сам планирует свою деятельность для достижения цели задания. Учащиеся строят план в виде вопросов. Формированию умения строить план решения задачи способствуют такие задания, где ученики должны или выбрать из предложенных схем одну, соответствующую данной задаче, или сами составить схему. Схема поможет не только последовательно проанализировать задачу, но и составить план её решения.

(«Моя математика. 3 класс», 2 часть, № 6, с. 64, Т.Е.Демидова)

В уголке юного зоолога живут мыши – полёвки. У двух мышек – полёвок родилось 15 детёнышей. Сколько детёнышей родилось у каждой мышки, если у одной из них детёнышей в два раза больше, чем у другой?

- Выбери нужную схему.

д. д.

!___! д. !_______! д.

!___!___!___!___! !_______!________!

д. д.

Следующий этап - проверка правильности решения задач, назначение этого этапа - установить, правильно ли понята задача, и выяснить, не противоречит ли полученный ответ всем условиям задачи.

При решении простых арифметических текстовых задач используются следующие способы проверки:

- Прикидка ответа – установление возможных границ искомой величины. Способ позволяет грубо оценить правильность решения задачи.

- Установление соответствия между данными и искомыми величинами задачи (способ подстановки). Способ заключается в следующем: числовое значение искомой величины вводится в текст задачи, а затем выполняется арифметическое действие с числовым значением величин согласно их связям между собой.

- Решение задачи различными способами.

- Решение задач различными методами (арифметическим, алгебраическим, геометрическим)

- Решение обратной задачи.

Организация работы над решённой задачей создаёт условия для развития обобщённого умения решать задачи.

Работа над решенной задачей может заключаться в следующем :

- Составление другой задачи, подобной данной:

. изменив вопрос задачи и оставив условие прежним,

. изменив условие, а вопрос оставив прежним,

. изменив условие и (или) вопрос так, чтобы задача не имела решения,

. изменив условие и (или) вопрос так, чтобы задача имела несколько решений,

. изменив числовые данные в задаче и т. д.

В цирке 6 мартышек, а тигров на 3 больше. Сколько в цирке тигров?

1. Составление и решение обратных задач.

а) В цирке 9 тигров, а мартышек на 3 меньше. Сколько в цирке мартышек?

б) В цирке 6 мартышек и 9 тигров. На сколько больше тигров, чем мартышек?

2. Изменение вопроса, оставив условие прежним.

В цирке 6 мартышек, а тигров на 3 больше. Сколько всего животных в цирке?

3. Изменив условие и (или) вопрос так, чтобы задача имела несколько решений.

В цирке 9 тигров, а мартышек меньше, чем тигров. Сколько в цирке всего животных? И т. д.

Работа над текстовой задачей остаётся одним из важнейших аспектов обучения в начальной школе, когда закладываются основы знаний; является движущим фактором в развитии младших школьников. Из текстов задач дети открывают новое об окружающем мире, испытывают чувство удовлетворения и радости от их успешного решения.

Решение текстовых задач и нахождение разных способов их решения на уроках математики способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и его доказательности, развитию умения кратко, чётко и правильно излагать свои мысли.

Формирование у младших школьников общих умений решать текстовые арифметические задачи.

(из опыта работы)

Выступление на районном МО учителей

начальных классов.

2013 – 2014 уч. год.