Обратная пропорциональность

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

1

Пешеход путь S проходит со скоростью v

за t часов. Выразите время пешехода

через путь и скорость.

1)

Если , то

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

1

Пешеход путь S проходит со скоростью v

за t часов. Выразите время пешехода

через путь и скорость.

2 )

Если , то

Как связаны между собой

скорость и время?

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

2

Площадь прямоугольника со сторонами

x и y равна S . Выразите у через S и х.

1)

Если , то

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

2

Площадь прямоугольника со сторонами

x и y равна S . Выразите у через S и х.

Если , то

2)

Как связаны между собой х и у?

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

3

За телеграмму из х слов по цене у руб. за

одно слово заплатили с руб.

Выразите у через с и х.

Если , то

1)

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

3

За телеграмму из х слов по цене у руб. за

одно слово заплатили с руб.

Выразите у через с и х.

1)

Если , то

Какая зависимость между х и у?

О п р е д е л е н и е.

Обратной пропорциональностью

называется функция, которую

можно задавать формулой вида

где х – независимая переменная,

k – не равное нулю число.

Свойства функции

1

Областью определения функции является

множество всех чисел, отличных от нуля.

2

Областью значений функции является

множество всех чисел, отличных от нуля.

График функции

Построим по точкам график функции

гипербола

График функции

Построим по точкам график функции

гипербола

0 I, III четверти " width="640"

Особенности графиков.

Симметричность

ветвей графика

относительно (0; 0)

k 0

I, III четверти

Особенности графиков.

Симметричность

ветвей графика

относительно (0; 0)

k

II, IV четверти

Задание №1

Укажите, какую из функций

можно назвать

обратной пропорциональностью:

Задание №2

Укажите среди графиков

гиперболу

Не верно

Подумай

Молодец!

1

2

3

Задание №3

Задайте функцию обратной

пропорциональности, если ее график

проходит через точку:

( 1; 3 )

х

у

Задание №3

Задайте функцию обратной

пропорциональности, если ее график

проходит через точку:

( 2; -6 )

( -12; 4 )

( 5; 0,5 )

Задание №4

Постройте график функции

Проверка

I, III четверти

Симметрично

Относительно

О (0; 0)

Задание №4

Постройте график функции

Найдите по графику:

• Значение у, соответствующее

значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

Проверка

у = 4

х = 2

х = 4

у = 2

у = -8

х = -1

х = -4

у = -2

у = -1,6

х = -5

Задание №4

Постройте график функции

Найдите по графику

значение у, соответствующее

значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

Найдите по графику:

значение х, которому соответствует

значение у, равное -4; -2; 8

Проверка

у = -4

х = -2

у = -2

х = -4

у = 8

х = 1

Задание №5

Найдите соответствие.