ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 11

1.  Тип 1 № 367631

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Театральная расположена между станциями Поперечная и Петровская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Петровская, Маяковская, Владимирская, Международная, Сельская. Желтая ветка последовательно включает в себя станции Международная, Ломоносовская, Горная, Проспект славы.

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

2.  Тип 2 № 367634

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Поперечная и Театральная протяженностью 13,8 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 300 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

3.  Тип 3 № 367635

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Кировским городским районом. Найдите его площадь S (в км²), если длина кольцевой ветки равна 50 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

4.  Тип 4 № 367636

Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Ломоносовская, если длина Желтой ветки равна 54 км, расстояние от Международной до Горной равно 37 км, а от Проспекта славы до Ломоносовской  — 44 км. Все расстояния даны по железной дороге.

5.  Тип 5 № 367637

Школьник Сергей в среднем в месяц совершает 40 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Сергей уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант?

6.  Тип 6 № 337528

Найдите значение выражения 

7.  Тип 7 № 369728

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]?

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 338448

Найдите значение выражения при

9.  Тип 9 № 311315

Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

10.  Тип 10 № 325454

Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. На сколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события?

11.  Тип 11 № 339254

На рисунке изображены графики функций вида y  =  ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12.  Тип 12 № 311348

Площадь ромба    можно вычислить по формуле  где    — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  если диагональ    равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

13.  Тип 13 № 320664

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  x²​ − 64 ≤ 0

2)  x²​ + 64 ≥ 0

3)  x²​​ − 64 ≥ 0

4)  x²​​ + 64 ≤ 0

14.  Тип 14 № 394429

Футбольный мяч катится так, что за первую секунду он проходит путь 0,6 м, а в каждую следующую секунду путь увеличивается на 0,6 м по сравнению с предыдущей. Сколько секунд будет катиться мяч по горке длиной 6 метров?

15.  Тип 15 № 356210

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN  =  12, CM  =  18. Найдите AO.

16.  Тип 16 № 316346

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

17.  Тип 17 № 169868

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

18.  Тип 18 № 66

Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображенного на рисунке.

19.  Тип 19 № 341710

Какое из следующих утверждений верно?

1)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2)  Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.

3)  Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 357583

Решите уравнение

21.  Тип 21 № 311245

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

22.  Тип 22 № 340933

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y  =  m не имеет с графиком ни одной общей точки.

23.  Тип 23 № 316359

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке Найдите площадь параллелограмма ABCD, если а

24.  Тип 24 № 103

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рис.). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС  — равнобедренный.

25.  Тип 25 № 316361

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.