ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 12

1.  Тип 1 № 408182

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышевка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышевка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идет мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке  — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты. В ответ запишите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2.  Тип 2 № 408186

Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?

3.  Тип 3 № 408188

Найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

4.  Тип 4 № 408191

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

5.  Тип 5 № 408193

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырех магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышевка и деревне Хомяково.

Полина с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

6.  Тип 6 № 337273

Найдите значение выражения

7.  Тип 7 № 316220

На координатной прямой отмечено число

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 319072

Найдите значение выражения при

9.  Тип 9 № 85

Решите уравнение

10.  Тип 10 № 311505

В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?

11.  Тип 11 № 339114

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12.  Тип 12 № 311534

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  где a  — сторона треугольника,    — противолежащий этой стороне угол, а R  — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  если  а 

13.  Тип 13 № 319930

При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

14.  Тип 14 № 412233

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

15.  Тип 15 № 339365

В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите

16.  Тип 16 № 324868

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

17.  Тип 17 № 169849

Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на

18.  Тип 18 № 311333

На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите

19.  Тип 19 № 316286

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2)  Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3)  Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 340876

Найдите значение выражения при

21.  Тип 21 № 311580

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

22.  Тип 22 № 311576

Известно, что парабола проходит через точку    и ее вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую

23.  Тип 23 № 128

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH  — высота, проведенная к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

24.  Тип 24 № 316360

В окружности через середину O хорды AC проведена хорда BD так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O  — середина хорды BD.

25.  Тип 25 № 339373

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.