ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 14

1.  Тип 1 № 408405

На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше  — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.

2.  Тип 2 № 408414

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

3.  Тип 3 № 408428

Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.  Тип 4 № 408432

Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

5.  Тип 5 № 408438

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

6.  Тип 6 № 338038

Найдите значение выражения (4,9 · 10^− 3)(4 · 10^− 2).

7.  Тип 7 № 205771

О числах a и b известно, что Среди приведенных ниже неравенств выберите верные.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  Верно 1, 2 и 3

8.  Тип 8 № 319060

Найдите значение выражения при

9.  Тип 9 № 311755

Решите уравнение

10.  Тип 10 № 325482

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

11.  Тип 11 № 193097

На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

12.  Тип 12 № 338296

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV  =  νRT, где P  — давление (в паскалях), V  — объем (в м³), ν  — количество вещества (в молях), T  — температура (в градусах Кельвина), а R  — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν  =  68,2 моль, P  =  37 782,8 Па, V  =  6 м³.

13.  Тип 13 № 341322

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

14.  Тип 14 № 412215

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

15.  Тип 15 № 356170

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, Найдите AC.

16.  Тип 16 № 311503

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

17.  Тип 17 № 169854

В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

18.  Тип 18 № 348499

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

19.  Тип 19 № 341499

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2)  Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3)  Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 438301

Решите уравнение

21.  Тип 21 № 314508

На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлев, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлева, а за Зайцева  — в 3 раза больше, чем за Журавлева и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

22.  Тип 22 № 311619

Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

23.  Тип 23 № 324896

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB  =  2.

24.  Тип 24 № 341422

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причем точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.

25.  Тип 25 № 333323

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC .