ОГЭ Задание 15 Прямоугольные треугольники

Задание15. ОГЭ. Прямоугольный треугольник

1,3,4 5 9,10 14

1.  В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Найдите AB.

2. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

3.В треугольнике     угол     равен 90°,   . Найдите   .

4.  В треугольнике     угол     равен 90°,   .  Найдите   .

5.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

6. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

7. Катеты прямоугольного треугольника равны   и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

8. Площадь прямоугольного треугольника равна   Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

9. В треугольнике   угол   равен 90°,     Найдите 

10. В треугольнике   угол   равен 90°,     Найдите 

11. Площадь прямоугольного треугольника равна   Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

12. Площадь прямоугольного треугольника равна   Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

13. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

14.В прямоугольном треугольнике   катет  , а высота  , опущенная на гипотенузу, равна   Найдите 

15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75. Найдите BC.

16. В треугольнике     = 35,   угол   равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

17-21 23-28 29 30

17.  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

18.Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

19. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

20. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

21. Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

22. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 8, AC = 32.

23.В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите 

24.В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 8, AB = 10. Найдите 

25. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 5, AC = 2. Найдите 

26.В треугольнике ABC угол C равен 90°,     Найдите AC.

27.В треугольнике ABC угол C равен 90°,     Найдите BC.

28.В треугольнике ABC угол C равен 90°,     Найдите AC.

29.В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB = 20, BC = 10. Найдите CM.

30. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 2, BH = 18. Найдите CH.

Задание15. ОГЭ. Прямоугольный треугольник