Окружность (отрезки хорд, касательная, секущая)

Вариант 1

1.   Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN в ее середине  — точке K. Найдите длину хорды MN, если KB  =  1 см, а радиус окружности равен 13 см. (10)

2.   К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см. (48)

3. Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно . Найдите диаметр окружности. (148)

4. На отрезке AB выбрана точка C так, что и Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности. (11)

5.    Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP  =  10, CP  =  14, DP  =  21. Найдите AP. (15)

Вариант 2

1. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD  =  1 см, а радиус окружности равен 5 см. (6)

2.   К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если (75)

3.   Длина хорды окружности равна 120, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно . Найдите диаметр окружности. (150)

4. На отрезке AB выбрана точка C так, что и Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности. (14)

5. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP  =  9, CP  =  15, DP  =  20. Найдите AP. (12)