Олимпиада 7 класс

2017/2018 учебный год

Задания I этапа

районной очно-заочной олимпиады по математике

для учащихся 7 класса

1.Восстановите первоначальную запись в следующем примере:

2.Сколькотреугольников и четырехугольников изображено на рисунке?

3.В семье четверо детей: Аня, Вова, Оля и Катя. Им по 5, 8, 13, 15 лет. Определи, сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше, чем Вова, а сумма лет Ани и Оли делится на 3?

4.Ксюша купила два планшета. Первый планшет дороже второго на 25%. На сколько процентов второй планшет дешевле первого?

5.Решитеуравнение:12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х)?

6.Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

7. Точка D — середина основания AC равнобедренного треугольника ABC. Точка E — основание перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC. Отрезки AE и BD пересекаются в точке F. Установите, какой из отрезков BF или BE длиннее?

8.В одном ящике 80 штук гвоздей, а в другом наполовину меньше. Чему равна четверть половины всех гвоздей??

9.На олимпиаде в Сочи сборная Австрии завоевала медалей больше, чем сборная Китая, а сборная Польши – меньше, чем сборная Китая. Сборная России завоевала больше, чем сборная Австрии. Распределите страны в порядке убывания по количеству завоёванных медалей.

10.Катер движется по течению реки со скоростью 15,3 км/ч. Скорость катера в стоячей воде равна 12,7 км/ч.Сколько километров пройдёт катер против течения за 5 часов?