«Определение числовой функции. Область определения и область значений функции» алгебра, 9 класс

Тест по теме

«Определение числовой функции. Область определения, область значения функции»

ВЫБРАТЬ ВАРИАНТ ОТВЕТА (ответы отметить в компьютерном тесте)

УДАЧИ!

1. Функция задана формулой f(x) = – х ² + 2х + 1. Найдите f(1).
    1) -1
    2) 2
    3) -3
    4) 0

2. Известно, что f(х) = 3х + 2. Найдите значение х, при котором f(х) = –1.
   1) 1
    2) -1/3
    3) -1
    4) 1/3

3.  Найдите область определения функции 
    1) (–∞; –1) и (–1; +∞)
    2) (–∞; 1) и (1; +∞) 
    3) (–1; 1)
    4) (–∞; –1) и (1; +∞)

4.  Укажите множество значений функции.

 1) [–4; 4]
2)  [–4; 3]
 3) (–4; 4)
 4) (–4; 3)

5.   Укажите промежутки, на которых функция не возрастает. 

 1) [–3; –1] и [0; 2]
 2) [–1; +∞)
 3) [–3; 2]
4)  (–3; 2]

6.   Функция у = f(х) задана графиком на промежутке [–5; 4]. Найдите промежуток, на котором функция возрастает.

 1) (-3; 1)
 2) [1; 4]
 3) [-5; -3)
4) [-3; 1]

7. Дана функция . Найти f(-4)

1) -77

2) 3

3) -61

4) -13

8. Чему равна область значений E (f) функции ?

1. (-∞; 10]

2. (-∞; +∞)

3. (10; +∞)

4. [10; +∞)

Технологическая карта урока

«Определение числовой функции. Область определения и область значений функции»

алгебра, 9 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Определение числовой функции.

Область определения и область значений функции

1. Цель урока: введение определения числовой функции, формирование понятий области определения и области значений функции, рассмотрение способов задания функции

2. Задачи

- обучающие: закрепить понятие числовой функции, ввести понятие области определения и области значений функции, сформировать умения находить эти области по графику функции и умение находить область определения аналитически по формуле, с помощью которой задана функция

- развивающие: развивать навыки самоконтроля, организации учебного труда, логическое, математическое мышление и интуицию, познавательный интерес учащихся, умение анализировать, делать выводы, обобщать

- воспитательные: воспитывать ответственное отношение к учебному труду, формировать аккуратность при выполнении заданий, уважительное отношение к сверстникам, культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе

3. Тип урока: урок – введение нового материала с использованием ЭОР

1. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая

2. Планируемые результаты:

общепознавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели всего урока и отдельного задания

коммуникативные УУД: формировать умения аргументировать свое решение, убеждать и уступать, развивать способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу

личностные УУД: развивать эмпатию и сопереживание, эмоционально-нравственную отзывчивость

результативные УУД: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, вносить необходимые коррективы в этот процесс

1. Необходимое техническое оборудование: ПК учителя и учащихся связанных локальной сетью, медиапроектор, экран.

1. Структура и ход урока

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Список использованных источников:

1. Мордкович А.Г. Алгебра: учебник для 9 класса.- М: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н. и др. Алгебра: задачник для 9 класса.- М: Мнемозина, 2010.

3. http://fcior.edu.ru

4. http://bor-shcool.ucoz.ru

5. Савченко Е.М. презентация Область определения Множ.ppt

Область определения Множество значений функции

«Чтение» графиков

Программа составлена

по КИМ ЕГЭ.

ПОДУМАЙ!

Функция задана графиком.

Укажите область определения

этой функции.

7

6

5

4

3

2

1

ВЕРНО!

[-2; 4]

1

ПОДУМАЙ!

2

[-5; 5)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

Это множество значений!

3

[-5; 5]

4

(-2; 4]

ПОДУМАЙ!

Функция задана графиком.

Укажите множество значений

этой функции.

7

6

5

4

3

2

1

ПОДУМАЙ!

1

[- 5 ; 7 ]

ВЕРНО!

[- 3 ; 5]

2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

Это область определения!

3

( -5; 7 )

4

(- 3 ; 5)

Функция задана графиком.

Укажите область значений

этой функции.

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

Подумай!

[ 1 ; 6 ]

1

ПОДУМАЙ!

2

[- 6 ; 5)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

3

[- 2 ; 6 ]

ВЕРНО!

4

(-2; 6 ]

Функция задана графиком.

Укажите область определения

этой функции.

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

ВЕРНО!

1

[- 3 ; 5 ]

ПОДУМАЙ!

2

(-2; 5 ]

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

3

[- 2 ; 5]

Подумай !

4

[- 3 ; 5)

Функция задана графиком на [-4;0) (0;3] .

Укажите множество значений

этой функции.

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

ВЕРНО!

1

[ 1 ; 3 ]

ПОДУМАЙ!

2

[ 0 ; + )

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

3

[ 1 ; + ]

ПОДУМАЙ!

4

(-2; 4]

Функция задана графиком.

Укажите наибольшее значение функции

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

1

ВЕРНО!

5

2

4

ПОДУМАЙ!

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

3

3

ПОДУМАЙ!

4

-4

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите область определения этой функции.

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

1

[-2; 6 ]

ВЕРНО!

2

[-5; 7 ]

ПОДУМАЙ!

3

[- 2 ; 4 ]

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

Это множество значений!

4

[ - 2 ; 6 ]

Проверка

ПОДУМАЙ!

Функция задана графиком.

Укажите область определения

этой функции.

7

6

5

4

3

2

1

ВЕРНО!

1

[-2; 4]

ПОДУМАЙ!

[-5; 5)

2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

Это множество значений!

3

[-5; 5]

4

(-2; 4]

Функция задана графиком.

Укажите область определения этой функции.

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

ВЕРНО!

1

[- 3 ; 5 ]

ПОДУМАЙ!

2

(-2; 5 ]

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

3

[- 2 ; 5]

Подумай !

4

[- 3 ; 5)

Функция задана графиком.

Укажите область определения этой функции.

у

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

1

ВЕРНО!

[ - 4 ; 3 ]

2

[ - 4 ; 0 )

(0 ; 3 )

ПОДУМАЙ!

3

[ - 4 ; 3)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

х

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

ПОДУМАЙ!

4

[ 0 ; + )

Проверка

Функция задана графиком.

Укажите наименьшее значение функции

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

ПОДУМАЙ!

1

5

ПОДУМАЙ!

4

2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

- 5

3

ВЕРНО!

- 2

4

Функция у = f(x) задана графиком.

Найдите наибольшее значение функции.

у

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

1

1

ВЕРНО!

3

2

ПОДУМАЙ!

х

3

5

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

ПОДУМАЙ!

4

- 1

Проверка

Функция у = f(x) задана графиком.

Укажите область определения этой функции.

y

Подумай!

1

5

4

3

2

1

[0; 2) (2; 5]

Подумай!

y = f (x)

2

[0 ; 5]

x

Подумай!

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

-1

-2

-3

-4

3

[-6 ; 7 ]

Верно!

4

[ - 6 ; 0 ) ( 0 ; 7 ]

Проверка

Функция у = f(x) задана графиком.

Укажите множество значений этой функции.

Верно!

y

1

5

4

3

2

1

[0; 2) (2; 5]

Подумай!

y = f (x)

2

[0 ; 5]

x

Подумай!

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

-1

-2

-3

-4

3

[-6 ; 0)

Подумай!

4

[-6 ; 8]

Проверка

Функция задана графиком.

Укажите область определения этой функции.

у

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

1

[-3; 2)

ПОДУМАЙ!

[ - 3; 2)

( 2; 3 ]

2

ВЕРНО!

3

[ -5 ; 4)

х

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

ПОДУМАЙ!

4

[ -3 ; 3 ]

Проверка

Функция задана графиком.

Укажите множество значений этой функции.

у

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

1

[-3; 2)

ПОДУМАЙ!

[ - 3; 2)

( 2; 3 ]

2

ПОДУМАЙ!

3

[ -5 ; 4)

х

ВЕРНО!

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

4

[ -3 ; 3 ]

Проверка

Функция у = f(x) задана графиком.

Укажите область определения этой функции.

y

Подумай!

5

4

3

2

1

1

[0 ; 5]

y = f (x)

Верно!

x

2

[ -6 ; 0 ) ( 0 ; 7 ]

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

-1

-2

-3

-4

Подумай!

3

[-6 ; 0)

Подумай!

[-6 ; 8]

4

Функция у = f(x) задана графиком.

Укажите множество значений этой функции.

y

Верно!

1

[0 ; 5]

5

4

3

2

1

Подумай!

y = f (x)

2

[0; 2) (2; 5]

x

Подумай!

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

-1

-2

-3

-4

3

[-6 ; 0)

Подумай!

4

[-6 ; 8]

Функция принимает значение у=2 в нескольких точках (х=7, х=-4, х=-5, х=-6). Множество значений отрезок [0; 5]

Проверка (2)

Функция y = f(x) задана на промежутке [-7; 8] .

Укажите число целых отрицательных значений этой функции.

у

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

1

10

ПОДУМАЙ!

2

6

ПОДУМАЙ!

х

3

4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

Доп. вопросы. Сколько целых положительных значений функции, сколько натуральных значений функции, сколько целых неотрицательных значений функции.

ВЕРНО!

4

2

Проверка

20

Функция задана графиком.

Укажите множество значений этой функции.

y

ПОДУМАЙ!

1

[-3 ; 7)

ВЕРНО!

3

2

0

2

[ - 4 ; 3 ]

x

1 7

-3 -2

2 4 5

3

- 1

- 3

- 4

[ - 3; -2]

[2; 5]

ПОДУМАЙ!

4

[ - 4;-1)

( -1; 3 ]

ПОДУМАЙ!

Проверка

Функция задана графиком.

Укажите область определения этой функции.

ВЕРНО!

y

1

[-3 ; 7)

ПОДУМАЙ!

3

2

0

2

[ - 4 ; 3 ]

x

1 7

-3 -2

2 4 5

3

- 1

- 3

- 4

[2; 5]

[ - 3; -2]

ПОДУМАЙ!

4

[ - 4;-1)

( -1; 3 ]

ПОДУМАЙ!

Проверка

Функция задана графиком.

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции.

ВЕРНО!

y

+ = - 1

1

-1

3

3

2

0

ПОДУМАЙ!

2

-2

x

2 7

-3 -2

3 4 5

3

- 1

- 3

- 4

-3

ПОДУМАЙ!

4

-4

- 4

ПОДУМАЙ!

Проверка

Функция задана графиком.

Найдите число целых значений функции.

y

ПОДУМАЙ!

1

11

ПОДУМАЙ!

3

2

0

2

6

x

2 7

ПОДУМАЙ!

-3 -2

3 4 5

3

- 1

- 3

- 4

7

ВЕРНО!

8

4

Проверка