Определенный интеграл

Тема: «Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла »

Ответы для взаимопроверки:

№ вопроса

Вариант ответа

1

2

В

3

А

4

В

В

5

Д

Устная работа: Исправьте ошибки в тексте

∫ 2dx = 2 + C

∫ -5dx = 5 + C

∫ 3x 2 = 3x 3 + C

Определенным интегралом в пределах от а до в от функции f(x),

непрерывной на отрезке [ а, в ], называется приращение любой ее первообразной F(x) при изменении аргумента х от

значения х=а до х=в :

Данная формула так же называется формулой Ньютона-Лейбница, ее называют основной формулой интегрального исчисления.

Свойства определенного интеграла

1) Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций

2) Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла:

3) При перестановке преде лов интегрирования определенный интеграл меняет свой знак на противоположный:

4 ) Определенный интегра л с одинаковыми пределами р а вен нулю:

5) Отрезок интегрирования мож но разбивать на части:

Вычислите интегралы :

dx =

СПАСИБО ЗА УРОК!