Осевая и центральная симметрии

Тема урока: ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИИ

Цели урока:

Рассмотреть понятие осевой и центральной симметрии, как свойства некоторых геометрических фигур. Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Ход урока

I. Организационный момент.

Записываем в тетради

Двадцать седьмое апреля

Классная работа

ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИИ

II. Введение. УСТНО

Что такое симметрия?

Выдающийся математик Герман Вейль высоко оценил роль симметрии в современной науке: "Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".Мы живем в очень красивом и гармоничном мире. Нас окружают предметы, которые радуют глаз. Например, бабочка, кленовый лист, снежинка. Посмотрите, как они прекрасны. Вы обращали на них внимание? Сегодня мы с вами прикоснемся к этому прекрасному математическому явлению – симметрии. Слово “симметрия” в переводе с греческого звучит как “гармония”, означая красоту, соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

III. Работа по теме

Центральная симметрия

Симметрия относительно точки или центральная симметрия – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам.

Рассмотрим правила построения симметричных фигур.

1.Центральная симметрия – это симметрия относительно точки.

Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ.

Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.

Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры

Построим треугольник А ₁В ₁ С ₁, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О.

Для этого:

1. Соединим точки А,В,С с центром О и продолжим эти отрезки;

2. Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=А ₁ О ₁, ВО=В ₁ О ₁, СО=С ₁ О ₁ );

3.Соединим получившиеся точки отрезками А ₁ В ₁, А ₁ С ₁, В ₁ С ₁.

4. Получили ∆А ₁ В ₁ С ₁ симметричный ∆АВС.

Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.

Работа с учебником

Стр. 76 – 80

Домашнее задание:

№ 398