Основы логики и логические основы компьютера. 10 класс

Теория:

Существует три формы мышления: понятие, высказывание, умозаключение.

признаки некоторого объекта, при этом понятие имеет два компонента — объём и содержание.

Объём понятия включает в себя множество объектов, на которое оно распространяется, а содержание понятия — множество важных признаков объекта.

Высказыванием называют форму мышления, в которой что-то утверждается или опровергается.

Высказывание может быть истинным или ложным, простым (содержит одну простую мысль) или составным (содержит несколько простых высказываний).

Истинность или ложность составных высказываний определяется алгеброй высказываний.

Пример:

предложение «13, 29 — простые числа» — истинное высказывание;

«Москва — столица Италии» — ложное высказывание;

«физика — увлекательный предмет» не является высказыванием, так как употреблено очень неопределённое понятие «увлекательный предмет».

Основоположники алгебры логики

• Аристотель был первым основоположником логики. Он занимался исследованием различных форм рассуждений и ввёл понятие силлогизма. Вклад в науку отразился в его книгах «Категории», «Первая аналитика», «Вторая аналитика».

• Р. Декарт предложил использовать в логике математические методы.

• Г. В. Лейбниц внёс свой вклад в логику: рекомендовал внедрить математическую символику и первым выдвинул гипотезу о возможности использования в логике двоичной системы счисления.

• Дж. Буль определил основы булевой алгебры, разработал алфавит, орфографию и грамматику в своей работе «Математический анализ логики».

• К. Шеннон продемонстрировал, что алгебру логики можно применять для описания процессов функционирования релейно-контактных и электронно-ламповых схем

Даны три числа в различных системах счисления:

А = 2310, В = 238, С = 1А16.

Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и вы полните поразрядно логические операции (A v В) & С. Ответ дайте в десятичной системе счисления.