Отчёт по самообразованию

ОТЧЁТ

ПО САМООБРАЗОВАНИЮ

учителя начальных классов

Пороховой Ирины Геннадьевны

2018 - 2019 учебный год

1.Общие сведения:

Ф.И.О. Пороховая Ирина Геннадьевна

Занимаемая должность: учитель начальных классов

Место работы:

Образование:

Специальность:

Стаж работы:

Стаж педагогической работы:

Квалификационная категория:

Дата присвоения квалификационной категории:

Отчёт по теме самообразования

Тема самообразования: «Формирование познавательных УУД у младших школьников»

ПЛАН

1. Теоретическое обоснование формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников

1.1 Психолого-педагогические основы формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников

1.2 Особенности формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников

1.3 Формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников в рамках учебного предмета «Математика»

2. Анализ заданий учебника «Математика», обеспечивающие развитие познавательных УУД младших школьников

3. Система упражнений на уроках математики как средства формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников

4. Методики выявление уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий младших школьников

1. Теоретическое обоснование формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников

1.1 Психолого-педагогические основы формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников

В широком смысле понятие универсальных учебных действий подразумевает процесс саморазвития и самосовершенствования при помощи сознательного и активного усвоения личностью нового социального опыта. В более узком смысле под универсальными учебными действиями понимают совокупность действий учащихся, направленных на их социальную компетентность, культурную идентичность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений [25, с. 22].

По мнению А. Г. Асмолова, универсальные учебные действия представляют собой умение учиться. Какой бы объем знаний учащиеся ни старались постичь, все же первую очередь они должны уметь самостоятельно находить требуемую информацию и фиксировать ее в определенной форме с целью дальнейшего использования. При этом полученную информацию ученик должен осмыслить, то есть соотнести с ранее усвоенной информацией и применить новые сведения в уже имеющейся системе знаний [12, с. 20].

Полученную информацию требуется запомнить, сохранить, а также закрепить в виде умений и навыков. Для того, чтобы применить усвоенную информацию, ее требуется видоизменить, что связано с тем, что проблемные задачи не похожи друг на друга.

Наконец, учащиеся должны не только усваивать готовые знания, но и уметь самостоятельно или при помощи педагога создавать собственный интеллектуальный продукт [17, с. 275].

Умение учиться предполагает полноценное освоение, школьниками всех компонентов учебной деятельности, включая познавательные и учебные мотивы, учебные цель, задачу, действия и операции. Этого можно достичь с помощью сознательного присвоения учащимися социального опыта.

Качество усвоенных знаний определяется разнообразием видов универсальных действий, среди которых выделяют личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные. Последние представляют собой систему способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации [10, с. 42].

По мнению Л. А. Бессчетновой, познавательные универсальные учебные действия – это общеучебные действия, которые включают в себя самостоятельную постановку познавательной цели, поиск и структурирование необходимой информации при помощи различных средств, смысловое чтение, моделирование [3, с. 36].

Е. Е. Хнычкина считает, что познавательные универсальные учебные действияпредставляют собой совокупность приемов личностного, коммуникационного и обучающего характера, основная цель которых состоит в формировании у ребенка навыков познания окружающей действительности [28, с. 18].

Проблема развития познавательных универсальных учебных действий актуализировалась в связи с введением Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Это связано с тем, что методологической основой выступает системно-деятельностный подход, направленный на формирование ключевых компетенций и ориентирующий образовательный процесс на развитие у учащихся метапредметных компетенций на основе сформированных универсальных учебных действий [2, с. 18].

Познавательные действия являются основными, так как представляют собой ведущий вид деятельности человека, сознательно направленный на получение информации об объектах и явлениях реальной действительности, а также конкретных знаний.

Познавательные универсальные учебные действия обеспечивают учебно-познавательную компетентность, организацию учебно-познавательной деятельности и направлены на познавательное развитие учащегося. Познавательное развитие личности подразумевает развитие мышления, продуктивного воображения, произвольных памяти, внимания, рефлексии, а также формирование у школьника научной картины мира, развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью, овладение методикой и способами познания, [3, с. 38].

Познавательная деятельность мотивирована и целенаправленна, особенно в том случае, если она представлена конкретными учебными действиями. Творческая активность личности проявляется в познавательных действиях, направленных на воспроизведение объектов реальности в форме знаний, и включена в предметно-практическую и духовную виды деятельности. Познавательные УУД включены в состав метапредметных результатов освоения школьниками основной образовательной программы, что подразумевает способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальной жизни, освоенные учащимися на основе одного, нескольких или всех учебных предметов.

Для познавательной деятельности характерны не только потребность решать познавательные задачи, но и необходимость применить полученные знания на практике [28, с. 20].

Познавательные универсальные учебные действия включают: общеучебные, логические, знаково‐символические действия, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия включают самостоятельное выделение и формулировку познавательной цели, поиск необходимой информации, умение применять различные методы поиска информации, в том числе с помощью информационных технологий. Особую группу общеучебных действий составляют знаково-символические действия, к которым относятся действия моделирования и преобразования моделей с целью выявления общих законов. Логические универсальные действия включают в себя операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, подведения под понятие, выведения следствий, установления причинно-следственных связей, доказательства, построения логической цепочки рассуждения, выдвижения гипотез и их обоснования. К действиям по постановке и решению проблем относятся формулирование проблемы и самостоятельный поиск способов решения проблемы [32, с. 25].

В процессе формирования познавательных универсальных учебных действий у младших школьников необходимо развивать умение совершать самостоятельные открытия. Уже в младшем школьном возрасте ученик должен уметь решать задачи, требующие от него не простого повторения действий учителя, а несли бы в себе возможность самостоятельного решения задачи, поскольку важное значение имеет не столько готовый результат, сколько сам процесс решения, включающий в себя гипотезы, ошибки, сравнения различных идей.

По мнению А. Г. Асмолова, познавательные УУД формируются в том случае, если педагог задает вопросы, вопросы, направленные на формирования интереса, любознательности учащихся; а также в том случае, когда педагог стимулирует возникновение личного, эмоционального отношения учащихся к изучаемой теме [12, с. 38].

Младший школьник с первого класса вовлекается в процесс конструктивного и предметного общения. Педагог учит его умению задавать вопросы и отвечать на них, формулировать главную мысль, вести диалог, формирует культуру чтения и т.д. В учебниках младших классов есть упражнения для выполнения в парах, что позволяет младшим школьникам использовать полученные знания на практике.

Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение учащегося:

- выделять тип задачи и определять способы ее решения;

- осуществлять поиск необходимой информации, требуемой для решения задач;

- различать обоснованные и необоснованные суждения;

- обосновывать этапы решения учебной задачи;

- осуществлять анализ и преобразование информации;

- выполнять основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);

- устанавливать причинно-следственные связи;

- владеть общим приемом решения задач;

- создавать и преобразовывать схемы, необходимые для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из определенных условий [30, с. 861].

Таким образом, формирование у учащихся познавательных универсальных действий является одной из приоритетных целей образования. Одни авторы под познавательными УУД понимают умственные действия, направленные на планирование, осуществление, анализ своей познавательной деятельности и управление ею на основе способов деятельности, используемых как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенных учащимися на основе различных учебных предметов. Другие определят познавательные УУД как систему способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации. Третьи обозначают познавательные УУД как общеучебные действия, которые включают в себя самостоятельную постановку познавательной цели, поиск и структурирование необходимой информации при помощи различных средств, смысловое чтение, моделирование. Другими словами, познавательные УУД представляют собой совокупность приемов личностного, коммуникационного и обучающего характера, основная цель которых состоит в формировании у ребенка навыков познания окружающей действительности.

1.2 Особенности формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников

Младший школьный возраст является периодом постижения окружающего мира. У ребенка появляются навыки общественного поведения (взаимопомощь, ответственность за поступки и др.), развиваются интеллектуальные, социальные и нравственные качества, создается основа для овладения познавательными универсальными учебными действиями.

Познавательные УУД младшего школьника можно определить как универсальные действия, обеспечивающие организацию учебно-познавательной деятельности и направленные на познавательное развитие личности учащегося.

Познавательные универсальные учебные действия младшего школьника сконцентрированы на обеспечение успешного усвоения знаний, формирование умений, навыков и компетентностей в любой предметной области, определенной программой начального общего образования, на обеспечение всех этапов усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей младших школьников [35, с. 427].

Младший школьный возраст является благоприятным временем для формирования познавательных универсальных учебных действий. Это объясняется следующими причинами. Во-первых, в этом возрасте можно наблюдать положительную динамику развития важнейших познавательных процессов. Формирование познавательных универсальных учебных действий требует развития таких высших психических функций, как произвольность памяти, внимания, воображения. Именно в младшем школьном возрасте эти познавательные процессы приобретают самостоятельность.

Младший школьник учится владеть специальными действиями, которые дают ему возможность сохранять в памяти увиденное или услышанное, представлять себе что-то, выходящее за рамки воспринятого раньше. Так, внимание младшего школьника отличается большей устойчивостью и произвольностью по сравнению с дошкольным периодом [4, с. 116].

В. С. Мухина отмечает, что младший школьник может сам планировать свою деятельность, что в свою очередь организует его внимание [18, с. 284].

У младшего школьника произвольная память становится функцией, на которую опирается формирование познавательных универсальных учебных действий. Важная роль этого познавательного процесса в учебной деятельности подводит младшего школьника к пониманию необходимости развития своей памяти. В результате усиливается роль и удельный вес словесно-логического, смыслового запоминания.

В младшем школьном возрасте продолжается развиваться воображение. В возрасте 7-10 лет ребенок может создавать разнообразные ситуации, что делает возможным переход воображения в другие виды деятельности. Для младшего школьника воображение является способом выйти за пределы личного практического опыта и выступает значимым условием развития творческих способностей [14, с. 168].

Развитие познавательных УУД затруднительно без развития мышления, которое в младшем школьном возрасте становится более гибким и сложным. Другими особенностями мышления младшего школьника является способность делать логические выводы и умозаключения, нахождение причинно-следственных связей. Однако главное новообразование этого возраста заключается в формировании наглядно-образного мышления, которое дает ребенку возможность решать задачи в результате внутренних действий с образами [20, с. 7].

Конкретность мышления проявляется в том, что мыслительную задачу учащиеся могут правильно решить только в том случае, если за словами скрываются конкретные предметы или представления.

Педагогу необходимо учитывать образность мышления и конкретизировать учебные задачи, применять большое количество наглядных пособий, раскрывать содержание абстрактных понятий. Конкретность мышления проявляется в том, что учащиеся начальных классов затрудняются общие положения иллюстрировать предметами, применять к конкретным фактам. Для них легче проанализировать конкретные факты и сделать соответствующие выводы, чем привести примеры к общему положению.

По мере обучения мышление младшего школьника становится менее наглядным и более абстрактным, а с другой стороны – более детальным и содержательным [5, с. 117].

Особое внимание необходимо обратить на формирование у младшего школьника умения ставить проблему. С этой целью необходимо вначале сформировать у него опыт, умение видеть проблемы, после чего он должен узнать, что такое проблема, почему важно самому уметь, ставить и формулировать ее, как это делать, и научиться сознательно, формулировать проблемы.

В младшем школьном возрасте у детей развивается метакогнитивная способность, которой они пользуются при планировании своих действий, принятии решения и выборе эффективных стратегий памяти. Однако в данный период развитие памяти, внимания, мышления и воображения, также как и формирование учебно-познавательной компетентности происходит в учебной деятельности, которая становится ведущим видом деятельности.

Именно учебная деятельность позволяет решить важнейшие задачи развития в младшем школьном возрасте, а также проблему формирования мотивов учения, развития устойчивых познавательных потребностей и интересов, развития продуктивных приемов и навыков учебной работы [9, с. 684].

Под влиянием обучения происходит постепенный переход от познания внешней стороны явлений к познанию их сущности, отражению в мышлении существенных свойств и признаков, что дает возможность производить первые обобщения, первые выводы, проводить первые аналогии, строить элементарные умозаключения. На этой основе у ребенка начинают формироваться научные понятия.

Центральные психологические новообразования младшего школьника значительно повышают его познавательные возможности. Младшие школьники могут формулировать логически правильные суждения. У них появляется способность произвольно запоминать материал.

Учащиеся начальных классов умеют, молча размышлять и рассуждать вслух, пользоваться знаками и символами, моделировать информацию в рисунках, таблицах и схемах, давать описание и находить соответствия, классифицировать и группировать, исключать лишнее и критически мыслить, использовать догадку и воображение, осуществлять доступные возрасту творческие проекты.

Ученик начальной школы может действовать целенаправленно и мотивированно, так как учебная деятельность приобретает для них осознанный личностный смысл [15, с. 368].

Формирование познавательных универсальных учебных действий младшего школьника определяется содержанием учебных предметов и осуществляется в процессе изучения системы предметов и дисциплин, предусмотренных основной образовательной программой начального общего образования, в которую входят «Окружающий мир», «Русский язык», «Иностранный язык», «Литературное чтение», «Математика», «Технология». Каждый из этих предметов обладает значительным потенциалом, направленным на формирование определенных познавательных универсальных учебных действий младшего школьника.

К окончанию начальной школы ученик должен овладеть целым комплексом познавательных УУД – уметь ставить познавательную цель и выбирать средства для ее достижения, осуществлять информацию, проводить ее анализ, синтез, сравнение, осознанно строить речевое высказывание, ставить проблему творческого и поискового характера и решать ее, анализировать собственную учебную деятельность [34, с. 174].

Таким образом, младший школьный возраст является наиболее благоприятным периодом для формирования познавательных универсальных учебных действий, так как все виды деятельности, в том числе и учебная деятельность, в этом возрасте способствуют развитию познавательной сферы. Внимание, память, воображение, восприятие приобретают характер большей произвольности. Ребенок осваивает способы самостоятельного управления ими. Более того, в умственном плане осваиваются классификации, сравнения, аналитико-синтетический тип деятельности, действия моделирования, становящиеся предпосылками формирования в будущем познавательных универсальных действий.

1.3 Формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников в рамках учебного предмета «Математика»

Математика – один из немногих предметов, с помощью которых возможно познавать другие науки. Математике отводится большая роль в формировании познавательных УУД, т.к. при ее обучении развиваются такие интеллектуальные свойства, как:

– математическая интуиция (интуиция на методы решения задач, на образы, на свойства);

– логическое мышление (сравнение, анализ, синтез, причины, следствия, обобщение, отрицание);

– пространственное мышление (пространственное воображение, пространственные абстракции, анализ и синтез геометрических образов);

– техническое мышление, способность к конструктивно- математической деятельности (измерения, построения, вычисления, конструирование, моделирование);

– комбинаторное мышление (решение проблемы на основе целенаправленного выбора возможностей);

– алгоритмическое мышление (действие по плану, образцу, инструкции);

– владение символьно-знаковым языком (работа с таблицами, графиками, формулами, схемами, диаграммами);

– математические способности (оперирование формальными объектами, абстрагирование) [21, с. 320].

В начальных классах математика выступает важной основой развития познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, планирование, систематизация и структурирование знаний, моделирование, формирование элементов системного мышления, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации.

При изучении предмета математика школьники знакомятся с математическим языком, у них развиваются определенные речевые умения: они учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания и обосновывают этапы решения учебной задачи [7, с. 100].

Для развития познавательных УУД используются разные средства, среди которых важное значение имеет дифференцированное обучение. На уроках математики с целью организации дифференцированной работы используются задания по степени самостоятельности учащихся, задания по объему учебного материала, задания по уровню трудности, задания по форме учебных действий, задания по характеру помощи учащимся. Данные приемы дифференциации можно использовать на разных этапах урока: при ознакомлении учеников с новым материалом, на этапе устного счета, на этапе закрепления и повторения изученного. Подобным образом можно поступать и с домашним заданием.

Развитие мышления эффективнее всего происходит в ходе решения задач или проблемной ситуации. Задачи в математике выступают и целью, и средством обучения и развития. Соответственно, развитие УУД на уроках математики осуществляется на каждом этапе урока и в каждом задании.

Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, квадрата, прямоугольника), поиску общего и различного во внешних признаках (размер, форма), а также числовых характеристиках (площадь, периметр).

В процессе измерений учащиеся определяют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения характерные признаки математических объектов (геометрических фигур, чисел, зависимостей, числовых выражений и отношений).

Младшие школьники используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задачи. Осуществляется знакомство с математическим языком: формируется умение читать математический текст, развиваются речевые умения (дети начинают высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий).

Школьники учатся в процессе выполнения задания ставить вопросы, выбирать доказательства правильности или неправильности выполняемого действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда [31, с. 64].

Математическое содержание направлено и на развитие организационных умений: планирование этапов работы, определение последовательности учебных действий; осуществление контроля и оценки их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике младшие школьники учатся договариваться в совместной деятельности, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.

Формирование и развитие познавательных УУД на уроках математики осуществляется с помощью различных видов заданий: найти отличия, поиск лишнего, составление схем-опор, составления и распознавание диаграмм, лабиринты, работа с разными видами таблиц, работа со справочниками и т.п.

На уроках изучения нового материала используются программы-учебники, видеоуроки, справочники, энциклопедии. Они повышают эффективность обучения, обогащают учебный процесс, повышают мотивацию учения, стимулируют познавательный интерес. Кроме того при работе с учебниками должны применяться элементы игры. Младшие школьники активно включаются в игровую деятельность, поскольку она является наиболее актуальной при работе с учащимися начальных классов [22, с. 216].

С целью повышения эффективности обучения и развития учащихся большое внимание уделяется задачам, допускающим несколько вариантов решений. В данном случае ученики оказываются, не зажаты в жесткие рамки, для них открывается возможность для размышлений, исследований и открытий.

Обязательным моментом на уроках математики является совершенствование у учеников вычислительных навыков, в том числе с помощью системы устного счета. Это способствует развитию познавательных УУД (анализ данных, выбор нужного правила для вычислений, работа по плану). Правильно организованный устный счет выступает средством актуализации знаний учащихся, способствует повторению изученной темы.

Наиболее удачно устный счет используется при решении примеров и при угадывании зашифрованного слова или словосочетания. Подобный прием может служить повышением мотивации учащихся, выступать предпосылкой для развития познавательных межпредметных знаний (например, расшифрованные слова могут быть терминами из истории, географии, биологии, геометрии и т.д.) [33, с. 225].

Создание проблемных ситуаций на уроке, применение эвристических бесед, использование методики наводящих вопросов и других методов развивающего обучения способствуют развитию таких познавательных УУД, как умение определять понятия, синтезировать, анализировать, обобщать, сравнивать, выдвигать и доказывать гипотезы, классифицировать, аргументировать, а, главное, делать самостоятельные открытия.

Подобные задания способствуют развитию познавательных способностей детей, расширению их математического кругозора, помогают прочнее усваивать знания. Усвоение общего приема решения задач в начальной школе основано на сформированности таких логических операций, как умение анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию.

Решение задач выступает целью и средством обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями [11, с. 139].

Основным средством формирования УУД в математики являются вариативные по формулировке учебные задания (оцени, объясни, проверь, сравни, выбери, догадайся, найди закономерность, верно ли утверждение, сделай вывод, наблюдай, выполни моделирование), которые нацеливают обучающихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.

Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам; устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; применять знания в новой ситуации; обобщать.

Развитию познавательных УУД способствуют основные образовательные технологии: уровневая дифференциация, проблемное обучение, ИКТ и проектная деятельность [19, с. 118].

Таким образом, на каждом уроке математики может быть проведена работа по развитию познавательных УУД, являющихся необходимым условием реализации стандартов второго поколения. Они являются одним из критериев оценки достижения главной цели современного образования: научить учиться и тем самым становиться субъектами образовательного процесса.

ВЫВОДЫ

Таким образом, формирование у учащихся познавательных универсальных действий является одной из приоритетных целей образования. Познавательные действия являются центральными, так как представляют собой ведущий вид деятельности человека, сознательно направленный на получение информации об объектах и явлениях реальной действительности, а также конкретных знаний.

Познавательные универсальные учебные действия обеспечивают учебно-познавательную компетентность, организацию учебно-познавательной деятельности и направлены на познавательное развитие личности. Познавательные УУД включают в себя общеучебные, логические, знаково‐символические действия, а также постановку и решение проблемы.

Познавательные универсальные учебные действия младшего школьника определяются как универсальные действия, обеспечивающие организацию учебно-познавательной деятельности и направленные на познавательное развитие личности младшего школьника.

Младший школьный возраст является сензитивным периодом для формирования познавательных универсальных учебных действий. Центральные психологические новообразования младшего школьника существенно повышают его познавательные возможности.

В формировании познавательных УУД математике отводится большая роль. При обучении математике развиваются такие свойства интеллекта, как математическая интуиция, логическое, пространственное, техническое, комбинаторное, алгоритмическое мышление, а также математические способности.

Для формирования познавательных универсальных учебных действий в процессе обучения математике можно использовать различные средства и методы обучения.

2. Анализ заданий учебника «Математика», обеспечивающие развитие познавательных УУД младших школьников

Начальное обучение математике закладывает базу для формирования приемов умственной деятельности: младшие школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, ученики усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий.

Качество развития любых умений и навыков, в том числе и познавательных УУД, во многом зависит от того, как организована система оценивания, насколько точно она отражает реальный уровень сформированности диагностируемых результатов обучения.

В учебнике «Математика» М. И.Моро заложены упражнения, которые направлены на формирование всех видов УУД. Особое внимание, в связи со спецификой предмета, уделяется познавательным УУД: логическим действиям, знаково-символическому моделированию, постановке и решению проблем. Учебник закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий.

3. Система упражнений на уроках математики как средства формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников

Сучащимися 3 «А» класса на уроках математике проводилась работа с использованием системы упражнений для повышения эффективности формирования познавательных УУД.

Была использована система упражнений, способствующих формированию познавательных универсальных учебных действий на уроках математики.

Упражнения были направлены на развитие у младших школьников самостоятельной логики мышления, которая позволяет детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и навыки поиска, анализа информации. Организованная работа содействовала формированию у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию и включала в себя элементы исследовательской деятельности учащихся.

Для успешного формирования познавательных УУД учитывались следующие условия:

- сосредоточенность, концентрация внимания младших школьников на изучаемом материале;

- интеллектуальная работа невозможна без включения каждого учащегося;

- создание благоприятной атмосферы на уроках и организация свободного сотрудничества педагога и учащихся;

- стимулирование познавательного интереса обеспечивало разнообразие форм работы;

- организация самостоятельной работы учащихся;

- активное включение учеников в проектную деятельность, способствующую самостоятельному поиску;

- применение в обучении технологий деятельностного типа, где учащиеся могут самостоятельно добывать знания, собирать информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.

На уроках математики в рамках нашего эксперимента была использована система упражнений:

1. Нестандартные задачи – это задачи, алгоритм решения которых учащимся неизвестен. Нестандартные задачи не загоняют ученика в жесткие рамки одного решения, а требуют творческой работы мышления, что, в конечном счете, способствует его развитию.

Нестандартные задачи в определенной степени неповторимы, поэтому не существует какого-то универсального метода, позволяющего их решать. Но при обучении решению нестандартных задач рекомендуется следовать тем же педагогическим условиям, что и при работе со стандартными задачами. Рассмотрим некоторые из них.

Во-первых, необходимо вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. С этой целью нужно тщательно отбирать интересные задачи: задачи-шутки, задачи-сказки, старинные задачи, отгадывание чисел и т.д. Во-вторых, задачи не должны быть слишком легкими или, наоборот, слишком трудными, так как, в случае затруднений при ее решении школьники могут потерять веру в свои силы. Важно соблюсти меру, а подсказка педагога должна быть сведена к минимуму. В-третьих, работу по обучению решению нестандартных задач следует вести целенаправленно и систематически.

При решении нестандартных задач используются те же способы решения, что и для стандартных: алгебраический, арифметический, графический практический, метод предположения, метод подбора

Особые затруднения у учащихся вызывает первый этап, заключающийся в анализе текста задачи. Поэтому необходимо формировать у младших школьников общее умение анализировать задачи. На втором этапе важную роль играет умение составления плана решения задачи. С этой целью используют рассуждения от данных к искомым величинам и, наоборот, от искомых (вопроса задачи) к данным величинам. Возможна их комбинация. Поиск плана решения задачи можно осуществлять, например, с помощью аналогии, установив сходство отношений в данной задаче с отношениями в задаче, решенной ранее.

Процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных операций:

Первый этап: сведение (с помощью преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной;

Второй этап: разбиение нестандартной задачи на несколько вспомогательных стандартных подзадач.

Для того, чтобы легче было осуществлять способы разбиения и моделирования, следует с самого начала при решении нестандартных задач приучить детей к построению вспомогательной модели задачи – схемы, чертежа, графика, таблицы. Это способствует развитию конкретного и абстрактного мышления во взаимосвязи между собой, так как модель задачи, с одной стороны, дает возможность конкретно представить зависимости между величинами, входящими в задачу, а с другой – способствует абстрагированию от сюжетных деталей, к предметным, описанным в тексте задачи.

Третий этап реализуется при составлении плана решения, или может быть реализован без особых затруднений.

Четвертый этап – исследование полученного решения – не обязателен, но желательно все же его осуществлять там, где это возможно.

Начинать знакомство с нестандартными задачами лучше с:

- задач с недостающими данными;

- не решаемых задач, развивающих умение осуществлять анализ новой ситуации;

- заданий на выявление закономерности;

- заданий на формирование умения проводить дедуктивные рассуждения (при их решении учащиеся должны проявить смекалку, догадаться, что задача вообще не решается, или, что в задаче присутствуют лишние данные или, наоборот, данных не хватает).

В ходе формирующего этапа работы с учащимися использовались логические задачи следующих видов:

1.Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определенный ответ.

Какое из чисел 333, 555, 666, 999 не делится на 3?

Поскольку 333=3х111, 666=3х222, 999=3*333, то многие учащиеся, отвечая на вопрос, называли число 555.

Но это неверно, так как 555=3*185. Правильный ответ: Никакое.

2.Задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных верных и неверных ответов.

Что легче: пуд пуха или пуд железа?

Логика рассуждений учащихся заключается в том, что пуд пуха легче, так как железо тяжелее пуха. Но это неправильный ответ, так как и пуд железа и пуд пуха имеет массу – 16 кг.

3.Задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

1. Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько км проскакала каждая лошадь?

Учащийся хочет выполнить деление 15:3 и получить ответ – 5 км, между тем, как деление выполнять не нужно, так как каждая лошадь проскакала то же расстояние, что и вся тройка.

2. Шел мужик в Москву, а навстречу ему шли семь богомолок. У каждой из них было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Ученики обычно дают неверный ответ: «15 существ, исходя из того, что 1+7+7=15», но поскольку сумму находить не надо, это неправильный ответ. В Москву шел один мужик.

4. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением.

1. Три спички выложены на столе таким образом, что получилось четыре. Могло ли такое быть, если других предметов на столе не было?

Если учащиеся дают отрицательный ответ, то решение этой задачи опровергается рисунком.

2. Крестьянин продал на рынке трех коз за три рубля. Спрашивается: «Почему каждая коза пошла?»

На ответ учащихся: «По одному рублю», дается опровержение: козы по деньгам не ходят, ходят по земле.

При подборе задач каждого вида мы придерживались следующих принципов:

- задачи должны соответствовать возможностям учащихся, как по объему, так и по сложности;

- задачи должны быть близки жизненному опыту учащихся;

- задачи должны содержать элемент новизны, необычности формулировки, нестандартности решения.

Критерием отбора логических задач является их учебное назначение, соответствие теме урока или серии уроков. Логические задачи включались как при объяснении нового материала, так и при закреплении пройденного.

Для решения логических задач предлагались схемы, планы, модели, для обеспечения наиболее эффективного усвоения учащимися системы знаний. Кроме того, это побуждало учащихся искать нестандартные пути решения.

Сюжеты многих задач включали в себя историческое содержание и были заимствованы из произведений детской литературы. Это способствовало установлению межпредметных связей и повышению интереса к математике.

Ученики с выраженными математическими способностями успешно справлялись с задачами. Остальным детям приходилось давать задачи с обязательной опорой на схемы, чертежи, таблицы, ключевые слова, которые позволяют лучше усвоить содержание задачи, выбрать способ записи.

Предлагая учащимся логические задачи, мы одновременно формировали способность выполнять логические операции и одновременно развивали их (Приложение Г).

2. Занимательные упражнения – математические цепочки, магические квадраты, задачи в стихах, кроссворды, ребусы и т.п. Задания подобного вида направлены на развитие логического мышления, связанные с умением делать выводы, используя приемы анализа, синтеза сравнения и обобщения (Приложение Д).

1.Задание «Магический квадрат». Квадрат разделен на 9 равных клеток. В трех из них записаны числа 1, 2, 3 так, как показано на рисунке 4. Ученик должен был записать в свободных клетках числа 4, 5, 6, 7, 8, 9 таким образом, чтобы сумма чисел в каждом ряду и в каждом столбце равнялась 15.

2. Реши ребус:

Пример, АН+ТИ 100см (сантиметр).

3. Задача в стихах:

В кармане у Коли монеты звенели,

Когда он бежал, они песенку пели.

По 10 копеек 6 было монет.

40 копеек ушло на обед.

За 8 копеек линейку купил,

10 копеек друзьям одолжил.

Осталась в кармане лишь самая малость.

Сколько копеек у Коли осталось?

(10 х 6 – 40 – 8 – 10 = 2)

3. Дидактические игры стимулировали, прежде всего, наглядно-образное и словесно-логическое мышление. Дидактические игры применялись на разных этапах усвоения знаний: объяснения нового материала, его закрепления, повторения, контроля. Использовать дидактические игры следует в том случае, когда они тесно связаны с темой урока и сочетаются с учебным материалом, соответствующим дидактическим целям урока.

Характер деятельности учащихся в игре зависит от места игры на уроке, от ее места в системе уроков. Дидактическая игра может быть проведена на любом этапе урока каждого типа.

Систематически, два раза в неделю в содержание урока математики включались дидактические игры, направленные на формирование у учащихся познавательных УУД. Чаще всего игры проводились на этапе актуализации знаний учащихся и во время закрепления нового материала. (Приложение Е).

На уроке по теме «Умножение суммы на число. Закрепление» на этапе актуализации знаний учащихся использовалась игра «Не скажу». Педагог называл по порядку числа от 10 до 90. Когда он называл число, которое делится на семь, девочки хором говорили «не скажу», а когда называл число, которое делится на девять, это же говорили мальчики. В игре «День и ночь» педагог произносил слово «Ночь!», а ученики клали голову на парту и закрывали глаза. Учитель в это время читал цепочку вычислений. По команде «День!» учащиеся поднимали голову и давали ответ.

При подборе дидактических игр, мы учитывали следующие требования:

- направленность на аналитическую и синтетическую умственную деятельность детей.

- наличие причинно-следственных связей;

- наличие выбора оснований и критериев для сравнения, классификации;

- направленность на построение логической цепи высказываний;

- наличие условий для выдвижения гипотез и их обоснования;

- содержание знаково-символических средств.

Дидактические игры позволили учащимся рационально использовать имеющие знания в мыслительных действиях, находить характерные признаки в предметах, сравнивать, группировать, классифицировать по определенным признакам, делать выводы и обобщать.

Таким образом, учитывая возрастные особенности учащихся, систематически используя задания и упражнения, направленные на развитие словесно-логического мышления, развивая учебно-познавательный интерес к изучению математики, на формирующем этапе организуется работа, направленная на развитие познавательных УУД младших школьников на уроках математики.

1. Методики выявление уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий младших школьников

1. Методика определение уровня развития словесно – логического мышления (Л. И. Переслени, Л. Ф. Чупров)

2. Визуальное линейное и структурное мышление (Тест Равена в модификации Л. А. Ясюковой)

3. Знаково-символические действия – кодирование (замещение); регулятивное действие контроля. Методика «Кодирование» (11 субтест теста Векслера в версии А. Ю.Панасюка)

1. Методика определения уровня развития словесно-логического мышления (Л. И. Переслени, Л. Ф. Чупров) направлена на выявление соотношение уровня сформированности процессов регуляции произвольных форм деятельности и познавательных процессов (памяти, внимания, мышления) (Приложение А). Учитываются следующие параметры: уровень логического мышления, уровень конкретных операций, зависимость мышления от восприятия.

Данная методика состоит из 4 субтестов: на осведомленность, на классификацию и сформированность понятий, выявление словесно-логического мышления и аналогии, сформированность понятий.

В 3 «А» высокий уровень развития словесно-логического

мышления выявлен у 4 ребят (21%), средний характерен для 8 учеников (42%), и низкий уровень показали 7учащихся (37%). Результаты диагностики уровня развития словесно-логического мышления (методика Л. И. Переслени, Л. Ф. Чупров) в 3 «А» классе представлены на рисунке 1.

Рис. 1 – Результаты диагностики уровня развития словесно-логического мышления (методика Л. И. Переслени, Л. Ф. Чупров) учащихся 3 «А» класса.

2.С целью выявления сформированности визуального и структурного мышления мы использовали тест Равена в модификации Л. А. Ясюковой (Приложение Б). Черно-белые матрицы Равена состоят из 24 матриц, в каждой из которых отсутствует один из составляющих ее элементов. Ученик должен выбрать недостающий элемент матрицы среди предложенных вариантов. Задания сгруппированы в две серии, каждая из которых состоит из 12 матриц.

Задания первой серии позволяют оценить уровень развития линейного визуального мышления, задания второй серии – структурного визуального мышления.

Полученыследующие результаты. В 3 «А» классе четверо учеников (21%) имеют хорошо развитое визуальное мышление, они могут самостоятельно использовать наглядный вспомогательный материал и сознательно прибегают к нему при возникновении каких-либо трудностей.

Средний уровень развития визуального мышления показали 9 учащихся (47%), эти третьеклассники лучше понимают и усваивают материал, когда информация дополнительно представлена наглядно, однако самостоятельно пользоваться рисунками или схемами еще не умеют.

Слабо развитое визуальное мышление характерно для 4 ребят (21%), они с трудом понимают рисунки, графики и другие вспомогательные наглядные материалы. И, наконец, значительные нарушения визуального мышления выявлены у двух детей (11%).

Результаты диагностики уровня сформированности визуального и структурного мышления (тест Равена в модификации Л. А. Ясюковой) в 3 «А» классе представлены на рисунке 2.

Рис. 2 – Результаты диагностики уровня сформированности визуального и структурного мышления (тест Равена в модификации Л. А. Ясюковой) учащихся 3 «А» класса.

3.С целью выявления умения учащихся осуществлять кодирование с помощью символов использовалась методика «Кодирование» (11 субтест теста Векслера в версии А. Ю. Панасюка) (Приложение В). Ученикам предлагают в течение двух минут осуществить кодирование, поставив в соответствие определенному изображению условный символ. Задание предполагает тренировочный этап, после чего они должны продолжить выполнение задание, не допуская ошибок, как можно быстрее.

Были получены следующие результаты. В 3 «А» классе высокий уровень сформированности действия кодирования показали 5 учеников (26%), эти дети быстро поняли инструкцию, количество допущенных ошибок незначительно. Средний уровень показали 8 учащихся (42%), ими были допущены ошибки. И низкий уровень характерен для 6 ребят (32%), третьеклассники плохо поняли инструкцию, допустили много ошибок при выполнении задания.

Результаты диагностики умения учеников осуществлять кодирование с помощью символов (методика «Кодирование») в 3 «А» классе представлены на рисунке 3.

Рис. 3 – Результаты диагностики умения учеников осуществлять кодирование с помощью символов (методика «Кодирование») учащихся 3 «А» класса

Рис. 4 – Общие результаты уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий учащихся 3 «А» класса.

Высокий уровень сформированности познавательных универсальных учебных действий показали четверо учеников (21%), средний уровень характерен для 8 ребят (42%), низкий уровень выявлен у 7 учащихся (37%).

Таким образом, можно сделать вывод о недостаточном уровне сформированности познавательных универсальных учебных действий младших школьников. Учащиеся показали невысокие результаты сформированности понятий, словесно-логического мышления и аналогии, уровня развития линейного и структурного визуального мышления, сформированности действия кодирования. Следовательно, необходима систематическая работа, направленная на формирование познавательных УУД учащихся третьих классов.

В конце 3 класса была проведена повторная диагностика уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий младших школьников. При использовались те же диагностические методики.

По методике определение уровня развития словесно-логического мышления (Л. И. Переслени, Л. Ф. Чупров) в 3 «А» классе высокий уровень развития словесно-логического мышления выявлен у пяти ребят (26%), средний характерен для девяти учеников (47%), и низкий уровень показали пятеро учащихся (25%).

Сравнительные результаты уровня развития словесно-логического мышления учащихся 3 «А» класса представлены на рисунке 5.

С целью выявления сформированности визуального и структурного мышления был повторно использован тест Равена в модификации Л. А. Ясюковой. Мы получили следующие результаты.

Хорошо развитое визуальное мышление характерно для семи учащихся (37%), средний уровень развития визуального мышления показали 8 ребят (42%), слабо развитое визуальное мышление свойственно для четырех третьеклассников (21%). Значительных нарушений визуального мышления также не выявлено. Сравнительные результаты сформированности визуального и структурного мышления учащихся 3 «А» класса представлены на рисунке 6.

С целью выявления умения учащихся осуществлять кодирование с помощью символов нами повторно использовалась методика «Кодирование» (11 субтест теста Векслера в версии А. Ю. Панасюка). Были получены следующие результаты. В 3 «А» классе высокий уровень характерен для 6 учеников (32%), средний показали 11 ребят (57%), и низкий уровень характерен для 4 третьеклассников (21%). Сравнительные результаты уровня сформированности действия кодирования учащихся 3 «А» класса на конец эксперимента представлены на рисунке 7.

Общие результаты уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий учащихся 3 «А» класса на рисунке 8.

Высокий уровень сформированности познавательных универсальных учебных действий учащихся 3 «А» класса на конец эксперимента показали 6 человек (32%), средний уровень характерен для 8 учеников (42%), низкий уровень выявлен у пяти ребят (26%).

Сравнительный уровень сформированности познавательных универсальных учебных действий учащихся 3 «А» класса на начало, и конец эксперимента представлен на рисунке 9.

Высокий уровень сформированности познавательных универсальных учебных действий повысился на 11%, средний уровень не изменился, низкий, уменьшился на 11%.

Таким образом, можно сделать вывод о повышении уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий младших школьников. В начале эксперимента в 3 «А» классе результаты были невысокие, чем по окончании исследования. Учащиеся показывают хорошие результаты сформированности понятий, словесно-логического мышления и аналогии, уровня развития линейного и структурного визуального мышления, сформированности действия кодирования. Следовательно, организованная нами систематическая работа, направленная на формирование познавательных УУД учащихся третьих классов, показала свою эффективность.

Список используемой литературы

Афанасьева, Н. В. Программа стартовой диагностики универсальных учебных действий первоклассников [Текст] / Н. В. Афанасьева, О. Н. Коптяева, Н. В. Малухина. – Вологда: ВПК, 2011. – 80 с.

Ахтырская, Е. Н. Универсальные учебные действия в системе начального образования в рамках реализации ФГОС НОО [Текст]: теоретический журнал «Инновации в науке» / Е. Н. Ахтырская. – 2016. – № 9. – С. 67-71.

Бессчетнова, Л. А. Формирование познавательных УУД на уроках в начальной школе [Текст]: научный журнал «Поволжский педагогический поиск» / Л. А. Бессчетнова. – 2015. – № 2. – С. 36-39.

Бондарева, И. И. Формирование универсальных учебных действий у младших школьников [Текст]: теоретический журнал «Нижегородское образование» / И. И. Бондарева. – 2010. – № 1. – С. 114-118.

Возрастная и педагогическая психология [Текст]: учебное пособие по возрастной и педагогической психологии / О. В. Кузьменкова, М. М. Елфимова, М. Н. Олекс и др. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2015. – 288 с.

Газейкина, А. И. Диагностика сформированности познавательных универсальных учебных действий обучающихся основной школы [Текст]: теоретический журнал «Педагогическое образование в России» / А. И. Газейкина, Ю. О. Казакова. – 2016. – № 7. – С. 161-168.

Добрышкина, Е. Н. Система учебных задач, направленных на формирование у школьников познавательных УУД на уроках математики [Текст]: научный журнал «Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук» / Е. Н. Добрушкина. – 2016. – № 10. – С. 97-101.

Дунилова, Р. А. Реализация требований ФГОС к формированию и оценке универсальных учебных действий у младших школьников [Текст]: теоретический журнал «Управление начальной школой» / Р. А. Дунилова. – 2013. – № 5. – С. 21-23.

Еник, О. А. Педагогические условия формирования познавательных универсальных учебных действий у детей младшего школьного возраста [Текст]: научный журнал «В мире научных открытий» / О. А. Еник, С. А. Фомина. – 2014. – № 3. – С. 676-688.

Жданова, К. С. Формирование познавательных УУД в начальной школе [Текст]: материалы XVIII Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и учащихся «Наука и образование: проблемы и перспективы» / К. С. Жданова. – 2016. – С. 42.

Казаковская, Э. Р. Формирование познавательных УУД на уроках математики [Текст]: материалы Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы преподавания в начальной школе» / Э. Р. Казаковская. – 2017. – С. 138-141.

Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли [Текст]: пособие для учителя / А. Г. Асмолов [и др.]. – Москва: Просвещение, 2008. – 151 с.

Копотева, Г. Л. Проектируем урок, формирующий универсальные учебные действия [Текст]: издательство «Учитель» / Г. Л. Копотева, И. М. Логвинова. – Волгоград : Учитель, 2014. – 99 с.

Матюхина, М.В. Возрастная и педагогическая психология [Текст]: учебное пособие для студентов пед. ин-тов / М. В. Матюхина, Т. С. Михальчик, Н. Ф. Прокина. – Москва: Просвещение, 2014. – 256 с.

Машкова, Г. А. Формирование УУД как основа современного образовательного процесса [Текст]: сборник материалов всероссийской научно-практической конференции «Государственные образовательные стандарты: проблемы преемственности и внедрения» / Г. А. Машкова. –2015. – С. 366-370.

Мендыгалиева, А. К. Учебные задания по математике как средство формирования универсальных учебных действий [Текст]: сборник научных статей «Герценовские чтения. Начальное образование» / А. К. Мендыгалиева. – 2011. – № 1. – С. 148-151.

Мильруд, Р. П. Универсальные учебные действия как сверхзадача обучения [Текст]: журнал научных публикаций «Научный диалог» / Р. П. Мильруд. – 2016. – № 1. – С. 272-284.

Мухина, В. С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество [Текст]: учебник для студ. вузов / В. С. Мухина. – 4-е изд., стереотип. – Москва: Академия, 1999. – 456 с.

Недосейкина, И. О. Формирование познавательных УУД учащихся на уроках математики [Текст]: научный сборник «Некоторые вопросы анализа, алгебры, геометрии и математического образования» / И. О. Недосейкина. – 2016. – № 5. – С. 117-118.

Осмоловская, Н. М. Формирование универсальных учебных действий у учащихся начальных классов [Текст]: научно-методический журнал «Начальная школа» / Н. М. Осмоловская, Л. Н. Петрова. – 2012. – № 10. – С. 6-8.

Попова, Л. Н. Развитие познавательных УУД на уроках математики в начальной школе [Текст]: сборник статей «Развитие современного образования: теория, методика и практика» / Л. Н. Попова. – 2015. – № 4. – С. 319-321.

Порфирьева, О. С. Формирование универсальных учебных действия на уроках математики [Текст]: сборник материалов VIII Международной научно-практической конференции «Педагогический опыт: теория, методика, практика» / О. С. Порфирьева. – 2016. – № 1. – С. 215-217.

Разинкина, Н. В. Формирование познавательных УУД на уроках математики в начальной школе [Текст]: сборник материалов международной студенческой научно-практической конференции «Молодежь. Наука. Будущее» / Н. В. Разинкина. – 2016. – С. 121-123.

Рудак, И. В. Формирование познавательных УУД в процессе обучения математики в начальной школе [Текст]: сборник материалов XI Международной научно-практической конференции «Современные проблемы развития образования и воспитания молодежи» / И. В. Рудак. – 2016. – С. 45-46.

Смирнова, В. А. Теоретические основы формирования познавательных универсальных учебных действий у школьников [Текст]: научный журнал «Ярославский педагогический вестник» / В. А. Смирнова. – 2015. – № 2. – С. 21-28.

Тюрина, Н. В. Задания-кейсы по математики как средство развития познавательных УУД младших школьников [Текст]: сборник материалов международной студенческой научно-практической конференции «Молодежь. Наука. Будущее» / Н. В. Тюрина. – 2015. – С. 261-263.

ФГОС начального общего образования [Текст] / М-во образования и науки Рос. Федерации – Москва : Просвещение, 2010. – 31 с. (Стандарты второго поколения).

Хнычкина, Е. Е. Познавательные универсальные учебные действия и их оценка – стратегия развития учителя [Текст]: теоретический журнал «Муниципальное образование: инновации и эксперимент» / Е. Е. Хнычкина. – 2014. – № 4. – С. 18-20.

Цветкова, И. И. Организация процесса формирования познавательных УУД на уроках русского языка и математики [Текст]: сборник научных трудов «Инновации в современной науке» / И. И. Цветкова. – 2016. – С. 140-143.

Чуланова, Н. А. Нормативный контекст определения «познавательные универсальные учебные действия» [Текст]: научный журнал «Современные проблемы науки и образования» / Н. А. Чуланова. – 2014. – № 6. – С. 860-862.

Шарафутдинова, Л. Р. Развитие познавательных УУД учащихся на уроках математики [Текст]: материалы 14-ой Международной научно-методической конференции памяти И. Н. Ульянова «Гуманизация и гуманитаризация образования XXI века. Проблемы современного образования» / Л. Р. Шарафутдинова. – 2013. – С. 61-65.

Шарипова, М. В. Формирование познавательных УУД у младших школьников [Текст]: материалы международной научно-практической конференции «Новая наука: Стратегии и векторы развития» / М. В. Шарипова. – 2015. – № 1. – С. 23-28.

Шепелева, Е. В. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики [Текст]: материалы X Всероссийской (с международным участием) научно-практической конференции «Психолого-педагогические исследования качества образования в условиях инновационной деятельности образовательной организации» / Е. В. Шепелева. – 2017. – С. 222-226.

Широкий, В. А. Универсальные учебные действия: научно-методические подходы к содержанию и структуре [Текст]: научный журнал «Общество: социология, психология, педагогика» / В. А. Широкий. – 2016. – № 2. – С. 172-174.

Щеулова, Е. А. Формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников как психолого-педагогическая проблема [Текст]: научный журнал «Молодой ученый» / Е. А. Щеулова, Т. И. Митичева. – 2017. – №1. – С. 425-428.