Открытый урок по геометрии в 9 классе

Фамилии________________________________________________________________

ВАРИАНТ 1

1. 

   
   

   
   По заданной траектории движения тела постройте вектор его перемещения.

2. Дорожка имеет форму прямоугольника, меньшая сторона которого равна 21 м, большая – 28 м. Человек обходит дорожку за 1 мин. Определите модуль перемещения и пройденный путь за 1 мин.

Ответ: модуль перемещения____________________________________________

пройденный путь_______________________________________________

3. Даны точки А(5;-2), В(3;0), С(-4;5) и D(-6;7). Определите, равны ли векторы и ?

Решение:

{___________________________________________________________________

{___________________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________________________

4. В треугольнике ОАВ к стороне АВ проведена медиана ОС.
Найдите длину медианы ОС, если О(-5; 7), С(-2, 3).

Решение: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ОС=_________.

Определите вид четырехугольника ABCD.

Ответ:

А) параллелограммом

Б) ромбом

В) квадратом

Г) прямоугольником

(нужное подчеркнуть)

Фамилии_______________________________________________________________

ВАРИАНТ 2

1. 

   
   

   
   По заданной траектории движения тела постройте вектор его перемещения.

1. Самолет пролетел по прямой 400 км, затем повернул под углом 90⁰ и пролетел еще 300 км. Определите пройденный путь и модуль перемещения.

Ответ: модуль перемещения_____________________________________________

пройденный путь_________________________________________________

3. Точка А является началом вектора ,
а точка В(1, -3) – его концом. Найдите координаты точки А.

Решение: ; .

Ответ: .

4. В треугольнике ОАВ к стороне АВ проведена медиана ОС. Найдите координаты С, если А(-5; 0), В(0, -3).

Ответ:__________________________________________________________________

5. Отметьте точки А(3; 0), В(-2; 3), С(3; 6), D(8; 3).

Ответ:

А) трапецией

Б) ромбом

В) квадратом

Г) прямоугольником

(нужное подчеркнуть)

Поршнева Светлана Юрьевна

Поршнева С.Ю., г. Оренбург

Урок - практикум

по теме «Простейшие задачи в координатах»

Класс: 9

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор

Цель: развитие у учащихся представлений о месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и практике.

Результаты освоения:

личностные:

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• инициатива и активность при решении задач;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками

предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом;

• овладение геометрическим языком , умение использовать его для описания предметов окружающего мира;

• умение применять изученные формулы и понятия для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости калькулятора, компьютера

метапредметные:

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и вносить необходимые коррективы;

• умение организовывать совместную деятельность, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, аргументауции.

Методы. Из методов организации учебно – познавательной деятельности – словесные, наглядные, проблемно – поисковые, из методов контроля – машинный контроль.

Ход урока:

1. Начало есть половина всего

Условие заданий – на слайдах (слайды 2 – 9). 1 ученик аргументировано дает ответы на вопросы на интерактивной доске, остальные – записывают в тетрадях. После смены слайда высвечивается правильный ответ. Ученик оценивается по количеству правильных ответов.

1. Не делай никогда того, чего не знаешь.

Но научись всему, что следует знать...

1. Текст задачи - на слайде №10.

-Какая фигура называется параллелограммом?

-Какие векторы можно изобразить на рисунке?

-Как найти координаты этих векторов?

-Какие векторы называются равными?

-Какое условие должно выполняться для координат этих векторов?

После обсуждения и краткой записи разных способов решения задачи, 1 ученик записывает решение понравившимся способом на доске.

1. Текст и рисунок к задаче – на слайде №11.

Составьте перечень способов решения этой задачи.

Рассмотреть решение этой физической задачи с помощью нахождения координат точек А и С и расстояния между ними.

Индивидуальная работа. 1 ученик записывает решение на доске.

- А (240; 160), С (40; 40) АС² = (240-40)²+(160-40)² = 40000 + 14400 = 54400 АС= == 40 (км)

III. Цените дружеские узы выше всех,

Не допускайте вспышек гнева, громкий смех.

Работа в парах. Учащиеся оформляют решение на раздаточном материале. Фамилии:________________________________________________________________

ВАРИАНТ 1

1. 

   
   По заданной траектории движения тела постройте вектор его перемещения.

2. Дорожка имеет форму прямоугольника, меньшая сторона которого равна 21 м, большая – 28 м. Человек обходит дорожку за 1 мин. Определите модуль перемещения и пройденный путь за 1 мин.

Ответ: модуль перемещения____________________________________________

пройденный путь_______________________________________________

3. Даны точки А(5;-2), В(3;0), С(-4;5) и D(-6;7). Определите, равны ли векторы и ?

Решение:

{______________________________________________________________

{_______________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________

4. В треугольнике ОАВ к стороне АВ проведена медиана ОС.
Найдите длину медианы ОС, если О(-5; 7), С(-2, 3).

Решение: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ОС=_________.

Определите вид четырехугольника ABCD.

Ответ:

А) параллелограммом

Б) ромбом

В) квадратом

Г) прямоугольником

(нужное подчеркнуть)

Фамилия______________________________________________________________

ВАРИАНТ 2

1. 

   
   По заданной траектории движения тела постройте вектор его перемещения.

2. Самолет пролетел по прямой 400 км, затем повернул под углом 90⁰ и пролетел еще 300 км. Определите пройденный путь и модуль перемещения.

Ответ:

модуль перемещения_____________________________________________

пройденный путь_______________________________________________

3. Точка А является началом вектора ,
а точка В(1, -3) – его концом. Найдите координаты точки А.

Решение: ; .

Ответ: .

4. В треугольнике ОАВ к стороне АВ проведена медиана ОС. Найдите координаты С, если А(-5; 0), В(0, -3).

Ответ:__________________________________________________________________

5. Отметьте точки А(3; 0), В(-2; 3), С(3; 6), D(8; 3).

Ответ:

А) трапецией

Б) ромбом

В) квадратом

Г) прямоугольником

(нужное подчеркнуть)

После этого записывают ответы и поверяют их с решением на интерактивной доске. (Слайды12,13,14)

IV А что по мудрости второе на века?

Давать вещам и всем явленьям Имена.

Использование понятия «вектор» в биологии, информатике, физике, алгебре и других науках представлено на слайдах. (слайды 15 – 20) (домашний проект двух учеников)

Рефлексия Сегодня на уроке мы повторили формулы для нахождения координат и длины вектора, расстояния между двумя точками и координат середины отрезка для решения геометрических и физических задач. А главное, убедились в том, что математика – это не только стройная система законов, теорем и задач, а уникальное средство, в котом виден глубокий жизненный смысл.

Литература:

Гельфгат И.М., Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А. 1001 задача по физике с ответами, указаниями, решениями. – 5 – е изд. – М.: Илекса, 2007. – 352 с.

Геометрия. 7 – 9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост. Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. – Водгоград: Учитель, 2008. – 175 с.

Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и лр.. – 2 – е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 255 с.: ил. – ISBN 5-09-008872-1

Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. – М.:Илекса, Харьков: Гимназия, 2004. – 56 с.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике для 9 – 11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1996. – 191 с.

Простейшие задачи в координатах

Поршнева Светлана Юрьевна

Укажите величину, которая не является векторной

А). Импульс

Б). Перемещение

В). Сила

Г). Все являются векторными

Г). Все являются векторными

Поршнева Светлана Юрьевна

Укажите рисунок, на котором силы, действующие на тело, изображаются коллинеарными векторами

А).

N

N

F т

В).

Б).

F т

F т

F т

A

Поршнева Светлана Юрьевна

Найдите координаты вектора ВА, если А(2;3), В(0;1)

А). ВА { 2;2 }

Б). ВА { -2;2 }

В). ВА { -2;-2 }

A

Поршнева Светлана Юрьевна

Найдите координаты M середины отрезка KF , если K (4 ;-3), F (0;-2)

X=

Y=

M ( ; )

M(2;-2,5)

Поршнева Светлана Юрьевна

Найдите длину вектора b {-6;-5}

| b | =

Поршнева Светлана Юрьевна

=

=

Поршнева Светлана Юрьевна

Найдите расстояние между точками D(-2;5) и C(3;-1)

DC=

Поршнева Светлана Юрьевна

=

=

=

Поршнева Светлана Юрьевна

Даны точки А(1;-2), В(3;6), С(5;-2)

Является ли четырехугольник АВС D параллелограммом, если D (7;6)

Поршнева Светлана Юрьевна

Автобус совершил поездку по маршруту АВС. Определите модуль перемещения.

Поршнева Светлана Юрьевна

1 вариант 2 вариант

1).

1 ).

Поршнева Светлана Юрьевна

2). Модуль перемещения–500 км

Пройденный путь – 700 км

2). Модуль перемещения – 0

Пройденный путь – 98 м

3). АС { -9;7 }

В D { -9;7 }

АС = В D

4) . ОС=5

3). А (-7;-18)

4). С(-2,5;-1,5)

Поршнева Светлана Юрьевна

5 ). АВС D -

параллелограмм

5 ). АВС D - ромб

Поршнева Светлана Юрьевна

ВЕКТОР: В БИОЛОГИИ

Вектор (биология) — структура (обычно молекула нуклеиновой кислоты {ДНК, реже РНК} или вирус), используемая в генетической инженерии для передачи генетической информации.

Вектор — промежуточный хозяин паразита

Существующие векторы:

• Плазмиды
• Фагмиды
• Векторы на основе вируса SV40
• Векторы на основе аденовирусов
• Вектор на основе герпесвирусов
• Векторы на основе ретровирусов

Поршнева Светлана Юрьевна

В ИНФОРМАТИКЕ

Вектор в программировании – одномерный массив.

«Вектор-06Ц» — советский персональный компьютер (ПК), созданный в конце 1980-х гг.

• Тип Бытовой компьютер
• Выпущен 1987
• Процессор КР580ВМ80А
• Память 64 КБ
• Чипсет КР580
• Устройства хранения данных

МЛ ОС Бейсик, CP/M, МикроДО

Поршнева Светлана Юрьевна

В АЛГЕБРЕ

Вектор в линейной алгебре — элемент линейного пространства (частный случай тензора).

• Единичный вектор
• Собственный вектор
• Аксиальный вектор
• Изотропный вектор

Поршнева Светлана Юрьевна

В ФИЗИКЕ

Вектор Бюргерса для краевой дислокации

Волновой вектор

Вектор Бюргерса

Вектор эксцентриситета

Вектор состояния

Вектор индукции

Вектор Лапласа — Рунге — Ленца

Поршнева Светлана Юрьевна

В других областях

Случайный вектор в ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ — случайная величина в любом измеримом пространстве.

Поршнева Светлана Юрьевна

ФГУП «Вектор» — федеральное государственное унитарное предприятие, специализирующееся на производстве аппаратуры связи, товаров народного потребления и производственно технического назначения. Располагается в Екатеринбурге.

Организовано в 1941 году на базе эвакуированного в Свердловск московского завода «Геодезия».

«Вектор» в течение 15 лет был монополистом в выпуске отечественных электромузыкальных инструментов и звукоусилительной аппаратуры.

Поршнева Светлана Юрьевна