Открытый урок по математике в 6 классе по теме "Масштаб"

Цель деятельности учителя

• создать условия для ознакомления учащихся с понятием масштаб;

• развивать умение выделять главное при работе с текстом;

• формировать самостоятельность мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

• развивать творческие способности учащихся.

Термины и понятия

Отношение чисел, отношение величин, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб.

Методы работы

• проблемный;

• частично-поисковый.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Личностные: проявляют критичность мышления

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная; индивидуальная; групповая

Образовательные ресурсы

• учебник «Математика. 6 класс», Н.Я.Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2014г.;

• физическая карты России, Республики Калмыкия.

• презентация к уроку;

Межпредметная связь

география

Технология

технология УДЕ

I этап. Организационный момент, вступление

Цель деятельности

Совместная деятельность

организация начала урока, формирование внутренней и внешней готовности учеников, позитивный настрой.

Учитель географии.

Кого бы вы на свете не спросили,

Любой вам скажет - есть страна Россия

И если к карте мира подойти,

Легко вам будет там её найти.

Учитель математики.

Там где тюльпанов алый свет горит,
И слышатся мотивы песни журавля,
Красиво изогнувшись посреди степи,
Уютно спит республика моя!

II этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Цель деятельности

Совместная деятельность

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Учитель географии.

О том, с помощью какого понятия такая большая страна, как наша, поместилась на карте, мы и поговорим на сегодняшнем уроке.

Степень уменьшения земной поверхности на плоскости по отношению к реальным размерам – это …(масштаб)

Учитель математики.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности в действительности ….(называют масштабом).

Слайд № 1. Итак, тема нашего урока «Масштаб»

А как вы думаете, какова же цель нашего сегодняшнего урока? (Повторить и закрепить материал о масштабе и его видах, найти связь между школьными предметами и проверить свои знания.)

III этап. Актуализация знаний учащихся

устная работа на повторение по слайдам презентации;

Учитель математики.

Что же такое масштаб? Существует несколько определений масштаба. Какое определение дается в наших учебниках математики и географии?

А что показывает масштаб?

1. Что называют отношением двух чисел?

2. Поскольку масштаб это отношение, вспомним, что называют отношением двух чисел (величин)?

Что показывает отношение двух чисел?

Слайд 2.

3. Найдите отношение:

1см к 30 м Ответ:1:3000

1см к 70 км Ответ:1:7000000

1см к 53 см Ответ: 1:53

Учитель географии.

4. Слайд № 3.

Какие виды масштабов мы знаем? (Именованный, численный и линейный.)

А теперь применим теоретические знания на практике.

Слайд № 4

Численный масштаб в именованный:

1) 1 : 2 000

2) 1 : 15 000 000

Именованный масштаб в численный:

1) в 1 см – 30 км

2) в 1 см – 500 м

Слайд № 5.

Виды карт по масштабу.

Слайд № 6.

Какой из масштабов крупнее?

1) 1 : 25

2) 1 : 300

3) 1 : 50 000

Слайд № 7.

В каком из масштабов карта более подробна?

1) 1 : 300

2) 1 : 3000

3) 1 : 30 000

Слайды № 8,9.

Соотнеси карту и масштаб.

IV. Обобщение и систематизация знаний

Совершенствовать навыки решения трех видов задач: определение расстояния на карте, определения расстояния на местности, определение масштаба;

решения прямых и обратных задач

задач.

Работа по таблице.

Учащиеся показывают умения различать виды задач, составлять и решать обратные задач.

Физминутка

Учитель математики.

Дети решают задачи в группах из 4 человек и объясняют друг другу решение задач. (карточки)Затем сверяются с ответом и оценивают свою работу. Учитель контролирует решение задач в группах.

Слайд 10. Задача №1. Определение расстояния на карте

Масштаб карты 1:400 000. Отрезком какой длины обозначается на ней расстояние между двумя пунктами равное 4км?

Заполнить таблицу.

Учитель географии.

Из-за парт мы выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно.
Встали прямо, ноги вместе,
Поворот кругом на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки
И потопаем немножко.
А теперь представим, детки,
Будто руки наши- ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный.
Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели.

Учитель математики. Слайд 12.

Задача №2. Заполнить недостающиеся условия для обратной задачи и решить.

Масштаб карты 1:400 000. Каково расстояние между ….., если на …. оно … 4 см.

Какой вид задачи вы решили? (Определение расстояния на местности)

Слайд13.

Задача № 3. Составьте и решите задачу на определение масштаба

Vэтап. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения

задач

Попробуем применить ваши знания по данной теме для решения еще следующих практических задач.

Предлагаю вам следующие задачи: Используя карту Калмыкии, рассчитайте расстояние от города Элиста до указанных городов.

Что нам необходимо знать? (масштаб). Масштаб карты 1:2000000

1группа: 1)Определить расстояние Элиста – Лагань.

2) Составьте обратную задачу на определение расстояния на местности.

2 группа: 1) Определить расстояние Элиста – Городовиковск.

2) ) Составьте обратную задачу на определение расстояния на местности.

Учитель контролирует работу групп.

1 группа. Составляют краткую запись к задаче.

На карте На местности

13cм х см = ? км

1 см 2000000 см

С оставляют пропорцию:

Значит расстояние

26000000 см = 260км Ответ: 260км.

2 группа: На карте На местности

9 cм ?см = ? км

1 см 2000000 см

Решение

Х = 9∙2000000 = 18000000см= 180 км.

Ответ180км.

VI этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень понимания изученной темы

Используя карту местности определить масштаб и составить задачи для нахождения расстояния между пунктами.

(масштаб 1:2000000)

Возможные варианты задач:

Элиста – Алцынхута (6 см)

Элиста – Кетченеры (5,5см)

Кетченеры – Алцынхута (2см)

VIIэтап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель географии.

1. Просьба ответить на следующие вопросы:

• Что нового вы узнали сегодня

• На какие вопросы получили ответы?

• Какие новые вопросы появились?

• Какие виды заданий вызвали затруднения?

Учитель математики: Мы надеемся, сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии “масштаб”. Об умном человеке говорят: “масштабно мыслит”. Будем этому учиться! (Слайд №14).

Домашнее задание: начертить план своей квартиры, выбрав необходимый масштаб