Отношения и пропорции (6 класс)

Выполнила учитель математики МБОУ «Средняя школа №53 г. Макеевка ДНР

• Итоговый урок по теме «Отношения и пропорции»

Итоговый урок по теме «Отношения и пропорции»

Математика 6 класс

Теория

• Что такое пропорция?
• Сформулируйте основное свойство пропорции;
• Приведите свои примеры пропорций;
• Прочитайте пропорцию несколькими способами: 18:3=30:5;
• Как найти неизвестный средний член пропорции?
• Как найти неизвестный крайний член пропорции?

Найти значение Х:

Х:3=4:6

7:3=Х:18

5:Х=2:6

Указать вид пропорциональной зависимости:

Съеденное

варенье из банки (г)

100

Оставшееся варенье в банке (г)

200

300

400

300

s

s

?

100

v

v

200

?

t

?

50 км / ч

t

2 ч

2 ч

50 км / ч

?

3 ч

2 ч

Какова зависимость пути от времени?

Какова зависимость пути от скорости?

• Два числа относятся друг к другу как 2:5. Найти эти числа, если их разность равна 108.

Ответ : эти числа 72 и 180.

• 1 . В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?
• Ответ: 1,45 кг сахара

• 2. Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных?

Ответ: 42 кг свежих яблок

• Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посаженных горошин взошло 170. Какой процент горошин дали всходы (% всхожести)?
• Краткая запись:

200г. ----- 100 %

170 г. ----- х % прямая

• Решение:

Ответ: всхожесть 85 %.

• В лыжной секции занимаются 280 учащихся. Среди них 132 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и какой мальчики?
• Краткая запись:

280 чел. ----- 100 %

132 чел. ----- х % прямая

• Решение:

100 – 55 = 45( %)

Ответ: девочек 55%,

мальчиков 45 %.

• Рис содержит 75 % крахмала, а ячмень 60 %. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?
• Краткая запись:

75 % ----- 5 кг

60 % ----- х кг прямая

• Решение:

Ответ: надо взять 4 кг ячменя.

• Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 45 км/ч. За сколько времени пролетит стриж, если будет лететь со скоростью 125 км/ч?
• время скорость

0,5 ч 45 км/ч

х ч 125 км/ч обратная

• Решение:

Ответ: стриж пролетит за 0,18 часа.

4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?

Петербургская задача

Василий Петрович Стасов родился в 1769 году и умер в 1848 году.60 % своей жизни он провел в Петербурге, а остальные годы в Москве. 4,5 года Стасов строил Павловские казармы, 6,25% от прожитых в Петербурге лет он строил Преображенский собор. Сколько процентов составляют годы строительства Павловских казарм от прожитых лет в Петербурге? Сколько лет продолжалось строительство собора?

Решение задачи

• 1848 – 1769 ≈ 80 (лет)-прожил Стасов
• 80 лет --- 100 %

х лет --- 60 %

3)

Прожил в Петербурге

• 48 лет --- 100 %

4,5 лет --- х %

• 48 лет --- 100 %

х лет --- 6,25%

Ответ: 9, 375 % жизни в Петербурге строил Павловские казармы и 3 года строил Преображенский собор.

Конец!

Спасибо за внимание!