Отрицательные целые числа

Вы знаете, что температура воздуха может быть выше или ниже нуля, т.е. со знаком плюс или знаком минус.

Уменьшение температуры на 4 0 соответствует действию вычитанию 7- 4=3

А если температура снизится на 7 0 , то термометр покажет 0 0 7-7=0

А если температура снизится на 8 0 ?

7-8=?

Отрицательные целые числа

Запишите ряд целых чисел от -5 до +5

1, 2, 3, 4, 5, …

… , -5, -4, -3, -2, -1 ,

0,

Полученный ряд чисел называют рядом целых чисел.

• Числа со знаком "+" перед ними называют целыми положительными (натуральными).
• Числа со знаком "-" перед ними называют целыми отрицательными .
• Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

Натуральные: 1, 2, 3, 4, 5, …100, …, 1000, … Отрицательные: -1,- 2, - 3, - 4, - 5, …-100, …,- 1000, …

Выпишите данные числа в двух группах: положительные и отрицательные. -15, 7, 28, -41, 382, -591, 999, -2000.

Сколько целых чисел расположены правее числа -1, но левее числа 3.

5

3

Сколько целых чисел расположены правее числа -5, но левее числа 0.

5

3

Температура воздуха в Твери составляла 11º тепла, а к 6 часам утра она понизилась на 7 градусов. Какой стала температура воздуха в Твери в 6 часов утра.

3

4

Противоположные числа

4

-1

-2

-3

-4

2

1

0

3

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками,

называются противоположными числами

Натуральные числа, противоположные им отрицательные и число 0 называют целыми числами . Все эти числа вместе составляют множество целых чисел.

Натуральные

числа

( N )

Числа, противоположные

натуральным

Множество

целых

чисел

( Z )

Число 0

Найдите число противоположное данному: 7

0

7

Найдите число противоположное данному: -9

19

9

Запомни!

Для каждого числа есть только одно

противоположное ему число.

Знаки « + » и « - » называются

противоположными знаками.

Число, противоположное положительному числу,

есть число отрицательное

Число, противоположное отрицательному числу.

есть число положительное.

Число 0 противоположно самому себе.

Дана координатная прямая.

Нужно найти координаты точек К и D и найти расстояние от начала отчёта 0 до точек К и D                                                                                                              

К

D

О

+ 6

0

– 4

| –4| = 4

| +6| = 6

Длина отрезка ОК = 4 ед. отрезка, D=6 ед. отрезков.

Число 4 называют модулем числа - 4, а 6 - модулем числа 6.

Пишут: |-4|=4; |6| = 6.

Определение: Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).

| | - знак модуля (абсолютная величина)

Модуль

Модуль лат. слово modulus – “мера”, “величина”.

0 " width="640"

Противоположные числа имеют равные модули

0

– а

а

Модуль отрицательного числа равен

положительному числу

| – а | = а

Модуль положительного числа равен

самому числу

| а | = а

| – а | = | а |

| а |0

Решите: | –3| + | 9|

12

6

Решите: | –12| – | – 5|

6

17

Решите: | –2| | – 5|

10

20

Решите: | –121| | 11|

11

12