Памятка для учащихся "Решение неравенств "

Метод рационализации

(оптимизации, декомпозиции, замены множителей, замены функций, обобщенный метод интервалов, правило знаков)

Классический метод

Метод рационализации

Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)^0 равносильно неравенству F(x)^0 в области определения F(x).

f, g, h, – выражения с переменной х, a – фиксированное число или функция ( а 0, a ≠ 1).

Стандартные ошибки учащихся:

а) проводят рационализацию без учета области определения данного неравенства;

б) применяют метод рационализации к неравенствам, не приведенным к стандартному виду F(x) ˅ 0;

в) формально применяют метод рационализации к выражениям вида

, заменяя на выражение ;

г) подменяют формулировку «о совпадении знаков выражений для каждого

допустимого значения х» на неверную формулировку «о совпадении значений

выражений для каждого допустимого значения х».

1