Памятка (формулы по математике 5 класс)

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое

Х+45=90 45+(Х+12)=90

Х= 90-45 Х+12= 90-45

Х=45 Х+12=45

Х=33

1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое

Х-45=90 (70-Х)-20=40

Х= 90+45 70-Х=40-20

Х=135 70-Х=20

Х=70-20

Х=50

1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

70-Х=30 40-(Х+12)=90

Х= 70-30 Х+12= 90+40

Х=40 Х+12=130

Х=130-12

Х=118

1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

x·25=50

x=50:25

x=2

1. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель

X:2=14

X=14·2

X=28

1. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное

28:x=14

X=28:14

X=2

Свойства сложения и вычитания

1. а+b=b+a

2. (a+b)+c=a+b+c=a+c+b=a+(b+c)

3. a-b+c=a+c-b (переставляем вместе со знаками)

4. a+b-c=a-c+b (переставляем вместе со знаками)

5. a-(b+c)= a-b-c (минус перед скобкой меняет знаки на противоположные)

6. a-(b-c)= a-b+c (минус перед скобкой меняет знаки на противоположные)

7. a-b-c=a-(b+c)

8. а-0=а

9. а+0=а

10. а-а=0

11. (a+b)c=ac+bc

12. (a-b)c=ac-bc

Свойства умножения

1.

2.

3.

4.

Формула деления с остатком

Формула деления с остатком: n = mk + r, где n - делимое, m - делитель, k - частное, r – остаток.

Формула степени числа

– квадрат числа а

– куб числа а

Формула пути

S=v·t

v=S:t

t=S:v

где S – расстояние, v – скорость, t – время

Формула радиуса

r = 2d, где r – радиус, d – диаметр

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

1. Разделить с остатком числитель на знаменатель;

2. Неполное частное будет целой частью;

3. Остаток от деления (если он есть) дает числитель, а делитель - знаменатель

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно

1. Умножить его целую часть на знаменатель дробной части

2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части

3. Записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения

Пример:

Формула среднего арифметического

Прямой угол – равен 90°

Острый угол – меньше 90°

Тупой угол – больше 90°

Разряды числа