Параллель жана кайчылаш түз сызыктар.

Сабактын темасы: Параллель жана кайчылаш түз сызыктар.

Сабактын максаты:

• Мейкиндиктеги параллель жана кайчылаш түз

сызыктарга аныктама беребиз.

• Мейкиндиктеги эки түз сызыктын өз ара жайгашышынын мүмкүн болгон учурларын карайбыз.

• Мейкиндиктеги параллель жана кайчылаш түз сызыктардын касиеттерин далилдейбиз.

• Маселелерди чыгарууда бул касиеттерди пайдалана

билүүго үйрөнөбүз.

Разминка:

Разминка:

• Бул эмне? A

2. Бул эмне? А В

3. Кандай белги. ?

4. Эмнеге барабар?

5. Кандай белги ?

• Каалагандай тегиздикке карата ал тегиздикте жатуучу жана жатпаган чекиттер болот.

7. Чекит, түз сызык , тегиздие.

Түз сызык

Кесинди

Параллел

перпендикуляр

аксиома

Негизги түшүнүктөр

Геометрия

Планиметрия

Стереометрия

stereos - мейкиндик

metreo - ченеймин

Стереометрия.

Чекиттери бир тегиздикте жатпаган фигуралардын касиеттерин окуп үйрөтүүчү геометриянын бир бөлүгү стереометрия деп аталат.

Стереометриянын негизги түшүнүктөрү

Чекит.

Түз сызык.

Тегиздик.

А

а

Стереометриянын негизги түшүнүктѳрү:

Чекит

Түз сызык

Тегиздик

A, B, C, …

a, b, c, …

же

AВ, BС, CD, …

Аксиома

( грек. axíõma – ылайык табылган, кабыл алынган негиз)

Кээ бир математикалык теорияларды түзүүдө далилдөөсүз кабыл алынган негизги математикалык чындык.

В

•

α

А

•

А1. Кандай гана тегиздик болбосун ушул тегизикте жаткан чекиттер жана анда жатпаган чекиттер бар.

β

α

·

А

А2.Эгерде эки тегиздик бир жалпы чекитке ээ болсо, анда ал тегиздиктер ошол чекит аркылуу өтүүчү түз сызык боюнча кесилишет.

А3.Эгерде түз сызыктын эки чекити тегиздикте жатса, анда ал түз сызык бүт бойдон ошол тегиздикте жатат.

·

В

α

·

А

А4.Бир түз сызыкта жатпаган үч чекит аркылуу бир гана тегиздик жүргүзүүгө болот.

·

α

В

·

А

·

С

Т үз сызык менен тегиздиктин өз ара жайгашуусу .

Т үз сызык тегиздикте жатат .

Т үз сызык менен тегиздик кесилишет .

Т үз сызык менен тегиздик кесилишпейт .

а

а

М





g

а

а ⊄ 

а  

а ∩  = М

Жалпы чекитке ээ эмес.

Жалпы бир чекитке ээ.

Жалпы чекиттер к өптүгү .

Бир тегиздикте жаткан жана кесилишпеген эки түз сызык параллель деп аталат.

D 1

С 1

||

D 1

С 1

А 1

В 1

В 1

|| В

А 1

А

А 1

В 1

Параллель- гректин «параллелос» деген сөзүнөн алынган, «катар жүрүүчү» дегенди түшүндүрөт.

D

С

В

А

Бир тегиздикте жатышат жана кесилишпейт.

Подвес люстры обычно перпендикулярен плоскости потолка и плоскости пола. Но бывают моменты, когда эта ситуация меняется.

14

Ѳз ара кесилишпеген жана бир тегиздикте жатпаган түз сызыктар кайчылаш түз сызыктар деп аталат.

D 1

С 1

D 1

жана С

В

С 1

жана А

В 1

А 1

D

А 1

В 1

D

С

В

А

Бир тегиздикте жатышпайт жана кесилишпейт.

Маселе.

• а жана b кайчылаш туз сызыктарына параллель жана К чекити аркылуу отуучу α тегиздик жургузгуло.

Түзүү:

• К чекити аркылуу

b

а 1 || а болгон а 1 туз сызыгын

жургузобуз.

а

2. К чекити аркылуу

b 1 || b болгон b 1 туз сызыгын

жургузобуз

К

а 1

3. Кесилишкен туз сызыктар аркылуу

α тегиздигин жургузобуз.

α – изделген тегиздик.

b 1

Тест.

• Бир тегиздикте жатпаган жана кесилишпеген эки түз сызык.

а) параллель б) кайчылаш в) перпендикулярдуу

• Бир тегиздикте жаткан жана кесилишпеген эки түз сызык

а) параллель б) кайчылаш в) перпендикулярдуу

• Кесилишүүчү эки түз сызык аркылуу бир гана тегиздик жүргүзүүгө болот.

а) аксиома б) теорема в) аныктама

4. Бир түз сызыкта жатпаган үч чекит аркылуу бир гана тегиздик жүргүзүүгө болот.

а) аксиома б) теорема в) аныктама

• а түз сызыгы b түз сызыгына параллель.

а) a ⃦ b б) a⍊ b в) a

• а түз сызыгы

а) а б) а в) а

1

б

2

а

3

б

4

а

5

а

6

а

• Үйгө тапшырма:

№ 6.

Аныктамаларды жаттоо.