Параллелограмм(8 класс)

Параллелограмм

Учитель математики

МОУ «Ерлинская ОШ»

Белова О.Е.

Определение

Параллелограмм- это

четырехугольник,

у которого

противоположные стороны попарно параллельны.

Если в четырехугольнике

ABIICD и BCIIAD , то

ABCD – параллелограмм.

А

В

С

D

Свойства параллелограмма

1 . В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Если ABCD - параллелограмм, то

AD=BC, AB=CD, ∠A=∠C, ∠B=∠D.

А

В

D

C

Свойства параллелограмма

2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Если ABCD - параллелограмм, то

AO=OC, BO=OD.

А

В

O

D

C

Если в задаче дано , что

четырехугольник – параллелограмм ,

то можно использовать

свойства параллелограмма .

Признаки параллелограмма

1. Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и

параллельны, то это - параллелограмм.

Если ABIICD и AB=CD ABCD -

Если ADIIBC и AD=BC параллелограмм

А

В

D

C

Признаки параллелограмма

2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно

равны, то это - параллелограмм.

Если AB=CD и AD=BC , то ABCD -

параллелограмм.

А

В

D

C

Признаки параллелограмма

3. Если в четырехугольнике диагонали

пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это - параллелограмм.

Если A О = О C и D О = О B , то ABCD -

параллелограмм.

А

В

О

D

C

Если в задаче нужно доказать ,

что четырехугольник является

параллелограммом,

то применяют один из признаков

параллелограмма.